a) Trên tia Ox có OE = 2cm,OF = 6cm ( OE < OF) nên điểm E nằm giữa hai điểm O và F

Vì E nằm giữa hai điểm O và F nên ta có :

OE + EF = OF

=> 2 + EF = 6

=> EF = 4(cm)

Vậy EF = 4cm

b) Vì I là trung điểm của OE nên \(IE=\frac{1}{2}OE=\frac{1}{2}\cdot2=1\left(cm\right)\)

Vì K là trung điểm của EF nên \(KE=\frac{1}{2}EF=\frac{1}{2}\cdot4=2\left(cm\right)\)

=> IE + KE = 1 + 2 = 3(cm) = IK

Vậy IK = 3cm

c) Vì O là trung điểm của ME nên \(OE=\frac{1}{2}ME\)

=> \(2=\frac{1}{2}ME\)

=> \(2=\frac{ME}{2}\)

=> \(ME=4\left(cm\right)\)

Mà ME = EF = 4(cm)

=> E là trung điểm của MF

Vì E là trung điểm của đoạn thẳng PQ nên ta có : \(EP = EQ = \dfrac{{PQ}}{2} = \dfrac{{12}}{2} = 6\) đơn vị

Vì F là trung điểm của đoạn thẳng PE nên ta có : \(EF = FP = \dfrac{{PE}}{2} = \dfrac{6}{2} = 3\) đơn vị.

EF=EH+HF=5+7=12CM

VÌ K LÀ TRUNG ĐIỂM EF NÊN EK=EF:2=12:2=6CM

HK=EF-EH=6-5=1CM

PE=EQ=PQ/2=6(cm)

EF=PF=PE/2=3(cm)

=>PQ=12cm

PE=EQ=PQ/2=6(cm)

EF=PF=PE/2=3(cm)

=>PQ=12cm

điểm M là trung điểm của EF vì EM=2 cm,MF=2cm nên EM=MF=EF chia 2

chúng bạn hc tốt

Nếu M là trung điểm của EF thì M phải thỏa mãn 2 điều kiện :
+ M nằm giữa EF ( 1 )
+ ME và MF phải bằng nhau ( 2 )
Theo đầu bài, E thuộc MA và F thuộc MB nên :
=> M nằm giữa EF thỏa mãn điều kiện 1 ( vẽ hình ra để hình dung )
Theo đầu bài, AE = 3cm BF = 3cm
mà AE thuộc AM => AE = ME mà AE = 3cm => ME = 3cm
      FB thuộc MB => FB = MF mà FB = 3cm => MF = 3
=> ME = MF ( 3 = 3 ) thỏa mãn điều kiện 2
=> M là trung điểm của EF
 

a) Vì O là trung điểm của đoạn thẳng MN nên ta có:

MO = ON = MN/2 = 8/2 = 4cm

E và F là trung điểm của đoạn thẳng MO và ON nên ta có:

=> ME = EO = MO/2 = 4/2 = 2cm

     OF = FN = ON/2 = 4/2 = 2cm

=>     EO + OF = EF

           2   +  2   = 4 cm

b) Điều kiện để O là trung điểm của đoạn thẳng EF là :

   + EO = OF = EF/2 = 4/2 = 2cm 

   + E ; O và F phải thẳng hàng 

Ngta cho Ở nằm giữa M và N thì chưa chắc Ở đã là trung điểm của MN đâu? 

A) Có: E,O,F thẳng hàng trên MN

=>ME+EO+OF+FN=8(cm)

Mà ME=EO, OF=FN

=>2EO+2OF=8

2(EO+OF)=8

EO+OF=EF=4 cm

Vậy EF =4cm