b: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;1\right\}\)

Ta có:  3 n 3 + 10 n 2 - 5  = 3 n + 1 n 2 + 3 n - 1 - 4

Để phép chia đó là chia hết thì 4 ⋮ 3n + 1⇒ 3n + 1 ∈ Ư(4)

       3n + 1 ∈ {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

       3n + 1 = -4⇒ 3n = -5⇒ n =  ∉ Z : loại

       3n + 1 = -2⇒ 3n = -3⇒ n = -1 ∈ Z

       3n + 1 = -1⇒ 3n = -2⇒ n =  ∉ Z : loại

       3n + 1 = 1⇒ 3n = 0⇒ n = 0 ∈ Z

       3n + 1 = 2⇒ 3n = 2⇒ n =  ∉ Z : loại

       3n + 1 = 4⇒ 3n = 3⇒ n = 1 ∈ Z

Vậy n ∈ {-1; 0; 1} thì  3 n 3 + 10 n 2 - 5  chia hết cho 3n + 1.

Ta co : 3.n^3+10.n^2-5

=3.n^3+9.n^2+3n-3n-1-4

=n^2.(3n+1)+3n(3n+1)-(3n+1)-4

=(3n+1)(n^2+3n-1)-4

De 3.=10.-5 chia het cho 3n+1

=> (3n+1)(3n-1)-4 chia het cho 3n+1

=> -4 chia het cho 3n+1

Ma U(-4)={-4;-2;-1;1;2;4}

=>3n+1={-4;-2;-1;1;2;4}

=>3n={-5;-3;-2;0;1;4}

=>n={5/3;-1;-2/3;0;1/3;1}

Ma n thuoc N

Vay n={-1;0;1}

lik e nhe

khi !n!>1

!n+1!<!3n^3-2! kho the chia het

n=1 duy nhat

ĐỂ x⁴ - x³ + 6x² -x \(⋮x^2-x+5\)

\(\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\)

b , ta có : \(3x^3+10x^2-5⋮3x+1\)

\(\Rightarrow3x^3+x^2+9x^2+3x-3x-1-4⋮3x+1\)

\(\Rightarrow x\left(3x+1\right)+3x\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)-4⋮3x+1\)

mà : \(\left(3x+1\right)\left(4x-1\right)⋮3x+1\)

\(\Rightarrow4⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Nếu : 3x + 1 = 1 => x = 0 ( TM ) 

    3x + 1 = -1 => x = -2/3 ( loại ) 

    3x + 1 = 2 => x = 1/3 ( loại ) 

  3x + 1 = -2 => x = -1 ( TM ) 

 3x + 1 = 4 => x = 1 ( TM ) 

3x + 1 = -1 => x = -5/3 ( loại ) 

\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1\right\}\)

kiều hoa câu b dòng thứ 3 phải là\(x^2\left(3x+1\right)\)chứ

Xin lỗi ,

mik 

mới 

hok

lớp 6

k biết thì đừng trả lời

Để chia \(n^4-3n^3+n^2-3n+1\) cho \(n^2+1\) có giá trị nguyên

⇔ \(n^4-3n^3+n^2-3n+1\) \(⋮n^2+1\)

⇔ \(1⋮n^2+1\)

\(\Leftrightarrow n^2+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)