a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\\x\ne9\end{cases}}\)

b) \(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x-3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)

\(=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{-3\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=-\frac{3}{2\left(\sqrt{x}-3\right)}\)c) Để P nguyên thì \(2\left(\sqrt{x}-3\right)\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)=> x thuộc rỗng.

a: ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{3}\)

b: ĐKXĐ: \(x< \dfrac{15}{2}\)

c: ĐKXĐ: \(x\le0\)

moi tay

giải giùm mình bài 5 với

mình ko biết

\(A=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-2}\)

\(A=1+\frac{5}{\sqrt{x}-2}\)

Để A nguyên\(\Leftrightarrow1+\frac{5}{\sqrt{x}-2}\)

mà 1 nguyên \(\Rightarrow\frac{5}{\sqrt{x}-2}\)nguyên

                           \(\sqrt{x}-2\in\text{Ư}\left(5\right)=5;-5;1;-1\)

Lập bảng là xong nhé

Mk cũng giống như các bn

Bài 1:
a) Để A,B có nghĩa \(\Leftrightarrow\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x>3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x>3\)

b) Để A= B

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}=\frac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}-\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}=0\)

\(\Leftrightarrow0x=0\) (thỏa mãn với mọi x>3)

Vậy x>3 thì A=B

a, ĐKXĐ A: \(\frac{2x+3}{x-3}\)\(\frac{2x+3}{x-3}\ge0\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}2x-3\le0\\x-3< 0\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x>3\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}x\le-\frac{3}{2}\\x< 3\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow}\left[\begin{array}{nghiempt}x>-\frac{3}{2}\\x< 3\end{array}\right.}\)

ĐKXĐ B: \(\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{3}{3}\\x>3\end{cases}}\)

a) ĐK : x >= 0 ; x khác 4

\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-2}=1+\frac{5}{\sqrt{x}-2}\)

Để biểu thức có gtri nguyên thì \(\frac{5}{\sqrt{x}-2}\inℤ\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(5\right)\)( bạn tự xét tiếp )

b) ĐK : x >= 0

\(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}=\frac{2\sqrt{x}+6-7}{\sqrt{x}+3}=2-\frac{7}{\sqrt{x}+3}\)

Để biểu thức có gtri nguyên thì \(\frac{7}{\sqrt{x}+3}\inℤ\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(7\right)\)( tương tự )

\(C=\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x-2}}\)\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-2\ne0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x-2>0\Rightarrow x>2\)

\(D=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}+3\ne0\left(tm\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\ge0\)