1.Chứng minh các đẳng thức sau

a)(a+b+c)^2+(b+c-a)^2+(c+a-b)^2= 4(a^2+b^2+c^2)

b)(a+b+c+d)^2+(a+b+c-d)^2+(a+c-b-d)^2+(a+d-b-c)^2= 4(a^2+b^2+c^2+d^2)

c)(a^2-b^2-c^2-d^2)+2(ab-bc+cd+da)^2= (a^2+b^2+c^2+d^2)-2(ab-ad+bc+dc)^2

d)(a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2= (a+b)^2+(b+c)^2=(c+a)^2

2. Chứng minh rằng 

a) Nếu (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d) thì a/b=c/d

b) Nếu (a+b+c)^2= 3(ab+bc+ca) thì a=b=c

 c/m:nếu x/a+2+c=y/2a+b-c=z/4a-4b+c

thì a/x+2y+z=b/2x+y-z=c/4x-4y+z

Bài1:CMR từ tỉ lệ thức a/b=c/d suy ra tỉ lệ thức 5a+4b/5a-4b=5c+4d/5c-4d

Bài 2: a)CMR nếu a/b=c/d thì a^2+b^2/b^2+c^2=a/c b)Nếu a/b=b/c=c/d thì(a+b-c/b+c-d)^3=a/d

Bài 1 nếu a+b/c-d =c+d/c-d thì a/b = c/d

Bài 2 nếu b^2=a.c thì a/c=(a+2007b)^2/(b+2007c)^2

a,CMR:a/b=b/c=c/a thì a=b=c

b,CMR:nếu có a/b=c/d=p/q thì ma+nc+ep/mb+nd+ep=a/b=c/d=p/q

c,từ tỉ lệ thức hãy =>các tỉ lệ thức sau

a,a^2+b^2/c^2+d^2=(a+b)^2/(c+d)^2

(a-b)^2/(c-d)^2=a^4+ b^4/c^4+d^4

Chứng minh rằng nếu

a,   (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d) và a, b, c, d là các số khác 0 thì a/c=b/d

b,   (a-b)² +(b-c)²+ (c-a)²= (a+b-2c)²+(b+c-2a)²+(c+a-2b)² thì a=b=c

cho a,b,c khác 0 và a^2=b.c

CMR:a^2+c^2/b^2+d^2=c/b

CMR: nếu a/b=c/d thì a^2+b^2=b^2+d^2=a/d

Cm nếu a/b=c/d thì (a+b/c+d)^2=a^2+b^2/c^2+d^2

Cmr nếu a/b=c/d thì

a. a+b/a-b=c+d/c-d

b. (a+b)^2/(a-b)^2=(c+d)^2/(c-d)^2

c. 2a+5b/3a-4b=2c+5d/3c-4d