Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\b=dk\end{cases}}\Leftrightarrow a=bk^2\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=k^2\)(1)
và \(\frac{a}{d}=\frac{dk^2}{d}=k^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\frac{a}{d}\)
c/m:nếu x/a+2+c=y/2a+b-c=z/4a-4b+c
thì a/x+2y+z=b/2x+y-z=c/4x-4y+z
Bài 1 nếu a+b/c-d =c+d/c-d thì a/b = c/d
Bài 2 nếu b^2=a.c thì a/c=(a+2007b)^2/(b+2007c)^2
cho a,b,c khác 0 và a^2=b.c
CMR:a^2+c^2/b^2+d^2=c/b
CMR: nếu a/b=c/d thì a^2+b^2=b^2+d^2=a/d
Cm nếu a/b=c/d thì (a+b/c+d)^2=a^2+b^2/c^2+d^2
Cmr nếu a/b=c/d thì
a. a+b/a-b=c+d/c-d
b. (a+b)^2/(a-b)^2=(c+d)^2/(c-d)^2
c. 2a+5b/3a-4b=2c+5d/3c-4d
CMR nếu a/b=c/d thì (a^2+b^2)/(b^2+d^2)=a/d
BÀI 62 * TRANG 31 SBT TOÁN 7Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng tỏ rằng nếu \(b\ne-d\)thì \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a}{b}\), nếu \(b\ne d\)thì \(\frac{a-c}{b-d}=\frac{a}{b}\)
BÀI 63 TRANG 32 :
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d},c\ne+-d\) chứng tỏ rằng :
\(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
Chứng minh rằng với b > 0 , d > 0 và a/b < c/d thì a/b < a+c/b^2 + d^2 < c/d
CMR nếu : a/b = b/c = c/d thì a+b/c+d = b^2 + c^2
