Cho tứ giác ABCD có AD = BC
a) Đường thẳng đi qua trung điểm M, N của các cạnh AB, CD cắt AD, BC lần lượt tại E và F. Chứng minh \(\widehat{AEM}=\widehat{BFM}\)
b) Đường thảng đi qua trung điểm của các đường chéo cúng tạo với AD và BC các góc bằng nhau
Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng qua trung điểm M và N của hai cạnh AB và CD cắt AD và BC tại E và F. Chứng minh :góc AEM =góc BFM
Cho tứ giác ABCD có AD = BC. M, N tương ứng là trung điểm của AB, CD. MN lần lượt cắt AD, BC tại E, F. Chứng minh rằng \(\widehat{AEM}=\widehat{BFM}\)
Cho tứ giác ABCD có AD=BC, 2 cạnh AD và BC không song song với nhau. M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đường thẳng AD cắt MN tại E, đường thẳng BC cắt MN tại F. Chứng minh rằng góc AEM=góc BFM.
Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M,N của 2 Cạnh AB và CD cắt AD và BC tại E và F.C/M góc AEM = góc BFM
Cho tứ giác lồi ABCD có AD = BC. Đường thẳng qua trung điểm M và N của hai cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F.
Chứng minh rằng \(\widehat{AEM} = \widehat{MFB}\)
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.
2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.
3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC = 2.BMN
4. Cho tứ giác ABCD, gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy.
5. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Đường thẳng d không cắt các cạnh của tam giác ABC. Gọi A', B', C', G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, G trên đường thẳng d. Chứng minh GG'=AA'+BB'+CC'/3
Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đường thẳng MN cắt AC và BC tại E và F. Chứng minh \(\widehat{AEM}\)=\(\widehat{MFB}\)
Nối BD. Gọi O là trung điểm DB
Xét tam giác ABD
Có: M là trung điểm AB ( gt)
O là trung điểm DB ( cách lấy O)
\(\Rightarrow\) OM là đường trung bình ABD
\(\Rightarrow\)OM // AD, OM = \(\frac{1}{2}\) AD ( đl)
\(\Rightarrow\)góc AEM = OMN ( 2 góc đồng vị) (1)
Tương tự ta chứng minh được ON là đường trung bình tam giác DBC
\(\Rightarrow\) ON // BC; BC
\(\Rightarrow\)góc OMN = MFB ( 2 góc so le trong) (2)
Mà AD = Bc (gt)
\(\Rightarrow\)OM=ON ( \(\frac{1}{2}\)AD)
Xét OMN
có OM = ON
\(\Rightarrow\) Tam giác OMN cân tại O ( đn)
\(\Rightarrow\) góc OMN = ONM ( đl) (3)
Từ (1); (2); (3) \Rightarrow góc AEM = MFB ( đpc/m)
An Nhiên ơi .bạn sai ở 1 chỗ ở hàng thứ 8 từ dưới lên là
góc ONM chứ kp góc OMN
Nhưng mik cx k đúng cho bn r
Cho tứ giác ABCD có AD=BC .Đường thẳng đi qua trung điểm M,N của 2 cạnh AB,CD cắt AD,BC lần lượt tại E,F.CMR: Góc AEm = góc MFB
