a) Ta có

\(\frac{-13}{a}+\frac{7}{a}=\frac{-6}{a}\)

Để \(\frac{-13}{a}+\frac{7}{a}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{-6}{a}\in Z\)

\(\Leftrightarrow-6⋮a\)

\(\Leftrightarrow a\inƯ\left(-6\right)=\left\{1,-1,2,-2,3,-3,6,-6\right\}\)

Vậy \(\frac{-13}{a}+\frac{7}{a}\in Z\Leftrightarrow a\in\left\{1,-1,2,-2,3,-3,6,-6\right\}\)

a, \(=-\dfrac{6}{a}\Rightarrow a=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

b, \(\dfrac{2b-3}{15}+\dfrac{b+1}{5}=\dfrac{2b-3+3b+3}{15}=\dfrac{5b}{15}=\dfrac{b}{3}\Rightarrow b=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Bài 1: Cho từng cái < hoặc > 0 rồi giải ra tìm điều kiện của x

Bài 2:

Phân tích số 12 ra là:

3 x 4 = 12

-3 x (-4) = 12

Ta thấy: 

3 + 4 = 7

-3 + (-4) = -7 (đáp ứng đúng yêu cầu đề)

=> a = -3 và b = -4

Câu a đề sai rồi bạn

b: \(3+3^2+3^3+...+3^{16}\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{15}\left(1+3\right)\)

\(=4\left(3+3^3+...+3^{15}\right)\)

\(=12\left(1+3^2+...+3^{14}\right)⋮12\)

\(\left|x\right|=a\)   <=>  \(x=\pm a\)

\(\left|x+a\right|=7\)

<=>   \(\orbr{\begin{cases}x+a=7\\x+a=-7\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7-a\\x=-7-a\end{cases}}}\)

Vậy...

\(\left(-7\right)+\left|x-4\right|=-3\)

<=>   \(\left|x-4\right|=4\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x-4=4\\x-4=-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=0\end{cases}}}\)

Vậy...

\(13-\left|x+5\right|=10\)

<=>  \(\left|x+5\right|=3\)

<=>   \(\orbr{\begin{cases}x+5=3\\x+5=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-8\end{cases}}}\)

Vậy...

\(\left|x-10\right|-\left(-12\right)=4\)

<=>  \(\left|x-10\right|=-8\)   (vô lý)

=>  vô nghiệm