\(a)\left|2x-5\right|=4\)\(\Rightarrow2x-5=\pm4\)

\(Với\)\(2x-5=4\Rightarrow2x=9\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)

\(Với\)\(2x-5=-4\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(Vậy\)\(x=\frac{9}{2};x=\frac{1}{2}\)

\(b)\left|2x-3\right|-\left|3x+2\right|=0\)

\(Vì\)\(\left|2x-3\right|\ge0;\left|3x+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-3=0\\3x+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=3\\3x=-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{-2}{3}\end{cases}}}\)

\(Vậy\)\(x=\frac{3}{2};x=\frac{-2}{3}\)

chia khoang 

nghiệm của ba số hạng là 

x=3

x= -4/3 

x=-1/2

-4/3<-1/2<3

x<-4/3 

-(x-3)-(3x+4)=-(2x+1)

-x+3-3x-4=-2x-1=> 2x=0=> x=0 loại

-4/3<=x<-1/2

-(x-3)+3x+4=-2x-1

-x+3+3x+4=-2x-1=>4x=-7=>x=-7/4 loại

-1/2<=x<3

-x+3+3x+4=2x+1  2x+7=2x+1=>vô gnhiệm

x>=3

x-3+3x+4=2x+1

2x=0

x=0 loại

(1) vô nghiệm mỏi rồi 

b)  |2x - 6| + |x + 2| = 8

₁)Với \(x< -2\) ta được: -(2x - 6) + [-(x + 2)] = 8  => -2x + 6 - x - 2 = 8  => -3x = 8 + 2 -6 = 4  => x = \(\frac{-4}{3}\)(loại vì \(\frac{-4}{3}>-2\))

₂)Với \(-2\le x< 3\)ta được: (2x - 6) + [-(x + 2)]  => 2x - 6 - x - 2 = 8  => x = 8 + 6 +2  => x = 16 (loại vì 16 > 3)

₃)Với \(x\ge3\) ta được: (2x - 6) + (x + 2) = 8  => 2x - 6 + x + 2 = 8  => 3x = 8 + 6 - 2 = 12 => x =  4(chọn)

Vậy x = 4

c) |2x - 1| +  |2x - 5| = 4

₁)Với \(x\le0,5\)ta được: -(2x - 1) + [-(2x - 5)] = 4  => -2x + 1 - 2x + 5 = 4  => -4x = 4 - 1 - 5  => -4x = -2  => x = \(0,5\)(loại)

₂)Với \(0,5< x< 2,5\) ta được: 2x - 1 + [-(2x - 5)] = 4  => 2x -1 - 2x + 5 = 4 => 0x = 4 +1 -5  => 0x = 0  => x\(\in R\)

₃)Với \(x\ge2,5\)ta được: 2x - 1 + 2x - 5 = 4  => 4x = 4 + 1 + 5  => 4x = 10  => x = \(2,5\) (chọn)

Vậy x = 0,5 hoặc x = 2,5

d)  |x + 5| + |x + 3| = 9

₁)Với \(x< -5\)ta được: -(x + 5) + [-(x + 3)] = 9  => -x - 5 - x - 3 = 9  => -2x = 9 + 5 + 3  => -2x = 17  => x = -8,5(chọn)

₂)Với \(-5\le x< -3\) ta được: x + 5 + [-(x + 3)] = 9  => x + 5 -x - 3 = 9  => 0x = 9 - 5 + 3  => 0x = 7(vô lý)

₃)Với \(x\le-3\)ta được: x + 5 + x + 3 = 9  => 2x = 9 - 5 - 3  => 2x = 1  => x = 0,5(chọn)

Vậy x = -8,5 hoặc x = 0,5

a) 7x -  |2x - 4| = 3x + 12  => 7x - (2x - 4) = 3x + 12 khi (2x + 4)\(\ge\)0 => x\(\ge\)-0,5 hoặc 7x - [-(2x - 4)] = 3x + 12 khi (2x + 4) < 0 => x < -0,5

₁)Với x \(\ge\)-0,5 thì 7x - (2x - 4) = 3x +12  => 7x - 2x + 4 = 3x + 12  => 7x -2x -3x = -4 +12 => 2x = 8  => x = 4(chọn vì 4 > -0,5)

₂)Với x < -0,5 thì 7x - [-(2x - 4)] = 3x +12  => 7x + 2x - 4 = 3x + 12  => 7x +2x - 3x = 4 + 12  => 6x = 16  => x = \(\frac{8}{3}\)(loại vì \(\frac{8}{3}\)> -0,5 )

Vậy x = 4

\(1,|5x|=x-12\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x=x-12\\5x=12-x\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}4x=-12\\6x=12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}}\)

\(2,|7-x|=5x+1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}7-x=5x+1\\7-x=-5x-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}6x=6\\4x=-8\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)

\(3,|2x-3|+x=21\)

\(\Rightarrow|2x-3|=21-x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=21-x\\2x-3=x-21\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}3x=24\\x=-18\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-18\end{cases}}\)

\(4,|4+2x|=-4x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4+2x=4x\\4+2x=-4x\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=4\\-6x=4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)

\(5,|3x-1|+2=x\)

\(\Rightarrow|3x-1|=x-2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=x-2\\3x-1=2-x\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-1\\4x=3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{3}{4}\end{cases}}}\)

\(6,|2x-5|+x=2\)

\(\Rightarrow|2x-5|=2-x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=2-x\\2x-5=x-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=7\\x=3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{3}\\x=3\end{cases}}}\)

\(7,|2x-5|=x+1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=x+1\\2x-5=-x-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-x=1+5\\2x+x=-1+5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\3x=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

\(8,|3x-2|-1=x\)

\(\Leftrightarrow|3x-2|=x+1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=x+1\\3x-2=-x-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-x=1+2\\3x+x=-1+2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=3\\4x=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

1.a) |x - 3/2| + |2,5 - x| = 0

=> |x - 3/2| = 0 và |2,5 - x| = 0

=> x = 3/2 và x = 2,5 (Vô lý vì x không thể xảy ra 2 trường hợp trong cùng 1 biểu thức).

Vậy x rỗng.

=2 hay la 4/2

1: |1-5x|-1=3

=>|5x-1|=4

=>5x-1=4 hoặc 5x-1=-4

=>5x=5 hoặc 5x=-3

=>x=1 hoặc x=-3/5

2: 4|2x-1|+3=15

=>4|2x-1|=12

=>|2x-1|=3

=>2x-1=3 hoặc 2x-1=-3

=>x=2 hoặc x=-1

3,\(\left|x+4\right|=2x+1\)

TH1: x+4≥0⇔x≥-4,pt có dạng:

x+4=2x+1⇔-x=-3⇔x=3(t/m)

TH2:x+4<0⇔x<-4,pt có dạng:

-x-4=2x+1⇔-3x=5⇔x=\(\dfrac{-5}{3}\)(loại)

Vậy pt đã cho có tập nghiệm S=\(\left\{3\right\}\)

4,\(\left|3x+4\right|=x-3\)

TH1: 3x-4≥0⇔3x≥4⇔x≥\(\dfrac{4}{3}\),pt có dạng:

3x-4=x-3⇔2x=1⇔x=\(\dfrac{1}{2}\)(loại)

TH2: 3x-4<0⇔3x<4⇔x<\(\dfrac{4}{3}\),pt có dạng:

-3x+4=x-3⇔-4x=-7  ⇔x=1,75(loại)

Vậy pt đã cho vô nghiệm