a) vì hai tia Oy và Az cùng vuông góc với Ox nên chúng song song ( theo tính chất đường vuông góc)

b) vì góc xAz=góc xOy =90độ nên phân giác của chúng cũng bằng nhau và bằng 45 độ 

nên ta có góc yOz=góc zAn (1)

mà Az // Oy nên góc yOz = góc AzO ( hai góc so le trong) (2)

từ 1 và 2 ta có góc AzO= góc nAz vì đây là hai góc so le trong nên suy ra nA//Om

Cho góc vuông xOy điểm A ∈ tia Ox, kẻ tia Az vuông góc với Ox (tia Az nằm trong góc xOy)
a) Vì sao Oy // Az
b) Gọi Om là tia phân giác của góc xOy. An là tia phân giác của góc xAz. Vì sao Om // An
(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
----------------------------
theo bài ra ta có:
góc xOy = 90 độ
Mà vì Az vuông góc với Ox (gt)
=> góc xAz = 90 độ
Mặt khác, góc xAz và góc xOy ở vị trí đồng vị
=> Az // Oy
=> đpcm

a)

Ta có Oy và Az cùng góc vuông 

Nên Oz chúng song song với nhau các h 45 độ

Nên (Theo tính chất vuông góc)

b)

Ta có:

yOz = góc zAn (1)

Mà az nên góc yOz =góc Azo (hai số lẻ trong) (2)

Vậy suy ra:

Na>Om

2.

a. Do xOy vuông nên Ox vuông góc Oy (1)

Mà Az vuông góc với Ox (2)

Từ (1) + (2) => Oy // Az (đpcm)

b.Vì Om là phân giác xOy nên AOm=mOy (3)

On là phấn giác xAz nên xAn=nAz (4)

Từ (3) + (4) => xAn=AOm (đồng vị )

=> Om // An ( đpcm)

3.

ny

a/ta có góc xoy+ góc oaz=30+150=180(ở vị trí trong cùng phía)

do đó AZ//OY ---> ZZ'/OY

b/ta có om là p/g của góc xoy --> góc AOm =75 độ

và on là p/g của góc oaz'--->góc oan=(180-30):2=75 

mà hai góc trên ở vị trí so le trong 

vậy AN//OM                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

      A) cm ZZ'\\OY

                  vẽ tia a sao cho a\\oy và đi qua OX 

                             

                                   ta có aAO+YOA=180⁰

                                          aAO+150⁰=180⁰

                                          aAO=180⁰-150⁰

                                           aAO=30⁰

                                                a\\Oy

                                            MÀ aAO=OAZ=30⁰ => aAO VÀ OAZ LÀ 1 => ZZ'\\Oy

B)  ta có O₁=A₁ ( SO LE TRONG)

                    O=A=150⁰ => A₂=O₂=75⁰ ( VÌ SL TRONG VÀ Om, AN là các tia phân giác của góc xOy và OAz')

                 ta có O₁+A₂+N=O₂+A₁+M=180⁰ => N=M => \(\Delta AON=\Delta AOM\Rightarrow O_2=A_2\Rightarrow OM\backslash\AN\)