Cho hàm số y = f x = 2 x 2 − 7 x + 6 x − 2    k h i    x < 2 a + 1 − x 2 + x               k h i   x ≥ 2 .  Biết a là giá trị để hàm số f(x) liên tục tại x 0 = 2 ,  tìm nghiệm nguyên của bất phương trình − x 2 + a x + 7 4 > 0 .

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Cho hàm số y = f(x) nghịch biến trên ℝ  và thỏa mãn [f(x) - x]f(x) = x 6 + 3 x 4 + 2 x 2 ,   ∀ x ∈ ℝ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;2]. Giá trị của 3M - m bằng

A. 4

B. -28

C. -3

D. 33

Cho hàm số f ( x ) = x 3 + 2 x 2 - 7 x + 3 . Để  f ' ( x )   ≤   0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

A.  - 7 3 ; 1

B.  - 1 ; 7 3  

C.  - 7 3 ; 1

D.  - 7 3 ; 1  

Cho hàm số f ( x ) = x 3 + 2 x 2 − 7 x + 3 . Để f ' ( x ) ≤ 0  thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

A. − 7 3 ;   1

B. − 1 ;   7 3

C.  − 7 3 ;   1

D. − 7 3 ;   1

Cho hàm số f ( x ) = x 2 + 4 - 2 x 2   k h i   x ≠ 0 2 a - 5 4   k h i   x = 0 . Tìm giá trị thực của tham số để hàm số f(x) liên tục tại x=0.

A. .

B. .

C. .

D. .

Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x2, y = -2x2. Dựa vào đồ thị để trả lời các câu hỏi sau:

Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào?

Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không?

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị lớn nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất không?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) = x 3 - 2 x 2 + x - 2 trên đoạn [0;2]

A. 

B.  

C.  

D.  

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Hàm số y = f ( 2 x 2 + x )  có bao nhiêu cực trị?

A. 4.

B. 5.

C. 3.

D. 1.