Giải:

Ta có  S = v 0 t + 1 2 a t 2

Với quãng đường thứ nhất:  S 1 = v 01 t 1 + 1 2 a . t 1 2 ⇒ 24 = v 01 4 + 8 a 1

Với quãng đường thứ hai:  S 2 = v 02 t 2 + 1 2 a . t 2 2 ⇒ 64 = v 02 4 + 8 a 2

Mà  v 02 = v 01 + a t 2 = v 01 + 4 a 3

Giải hệ phương trình (1), (2), (3) ta được :  v 01 = 1 m / s ; a = 2 , 5 m / s 2

Ta có công thức tính đường đi  v 2 d = v 1 a

Theo đề:  t 1   =   4 s   :   s 1   =   24 m t 1   +   t 2   =   8 s   :   s 1   +   s 2   =   88 m ⇒ 8 a   +   4 v 0   =   24 32 a   +   8 v 0   =   88

Giải hệ phương trình này ta được:  v 0   =   1 m / s ;   a   =   2 , 5 m / s 2

ADCT S = \(v_0t+\frac{1}{2}at^2\)

\(\Rightarrow S_1=4v_0+8a\)

\(\Rightarrow24=4v_0+8a\)

\(\Rightarrow S=S_1+S_2\)

\(\Rightarrow24=4v_0+8a\)

\(88=8v_0+32a\)

Giải hệ: \(v_0=1,a=2,5\)

Công thức chung: s = v₀t + ½. at²

Quãng đường đầu xe đi trong thời gian t = 4s:

s₁ = 24 (m)

4v₀ + ½ . 16a = 24

<=> v₀ + 2a = 6 (1)

Quãng đường sau xe cũng đi trong 4s, tổng cộng là 4 + 4 = 8 (s):

S₂ = 64 (m)

S = s₁ + s₂ hay 8v₀ + ½ . 64a = 88

<=> v₀ + 4a = 11 (2)

Từ (1), (2) lập hệ ta được:

v_o = 1 (m/s)

a = 2,5 (m/s²)

Vậy vận tốc ban đầu là 1 m/s; gia tốc của xe là 2,5m/s²

Đáp án A

trong 4s quãng đường của vật đi được là

s₁=v₀.t+a.t².0,5=24\(\Leftrightarrow\)s₁=4.v₀+8.a=24 (1)

trong 8s quãng đường vật đi được là

s₁+s₂=v₀.t+a.t².0,5=88\(\Leftrightarrow\)s₁+s₂=8.v₀+a.32=88 (2)

từ (1),(2)\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}v_0=1\\a=2,5\end{matrix}\right.\)

vậy vận tốc ban đầu của vật là 1m/s

gia tốc là 2,5m/s²

Chọn đáp án A

+ Ta có công thức tính đường đi:  s = 1 2 a t 2 + v 0 t

+ Theo đề  t 1 = 4 s ; s 1 = 24 m t 1 + t 2 = 8 s : s 1 + s 2 = 88 m ; 8 a + 4 v 0 = 24 32 a + 8 v 0 = 88 ⇒ v 0 = 1 m / s a = 2 , 5 m / s 2