Mọi người giải giúp mình
Một hình chữ nhật có chiều dài gắp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 2m,
giảm chiều dài 10m thì diện tích giảm 60m^2. Tính chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật .
Mọi người giải giúp mình
Một hình chữ nhật có chiều dài gắp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 2m,giảm chiều dài 10m thì diện tích giảm 60m^2. Tính chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật .
Gọi chiều rộng HCN là x (m) (x > 0)
Chiều dài là 3x (m)
Diện tích ban đầu của HCN là 3x . x = 3x2 (m2)
Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 10m thì
Chiều rộng là: x + 2 (m)
Chiều dài là: 3x - 10 (m)
Diện tích mới là: (x + 2)(3x - 10) (m2)
Vì diện tích mới giảm 60m2 nên ta có phương trình:
<=> 3x2 - 60 = (x + 2)(3x - 10)
<=> 3x2 - 60 = 3x2 + 6x - 10x - 20
<=> 3x2 - 60 = 3x2 - 4x - 20
<=> 3x2 - 3x2 + 4x = 60 - 20
<=> 4x = 40
<=> x = 10
Vậy chiều rộng ban đầu của HCN là 10m
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 2m. giảm chiều dài 10m thì diện tích giảm 60m vuông. Tính diện tích ban đầu của hình chữ nhật
Gọi chiều rộng HCN là x
=> Chiều dài HCN là: 3x
=> Diện tích ban đầu của HCN là: \(3x^2\)
Khi tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 10m thi diện tích HCN là:
(x+2) * (3x-10) = x(3x-10) + 2(3x-10) = 3x^2 - 10x + 6x - 20 = 3x^2 - 4x - 20
Theo đề bài ta có: 3x^2 - ( 3x^2 - 4x - 20) = 60
<=> 4x + 20 = 60 <=> 4x = 40 <=> x = 10 (m)
Diện tích ban đầu của HCN là: 3 * 10^2 = 300 (m^2)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài đi 2m thì diện tích tăng 60m^2 so với diện tích ban đầu. Tìm diện tích ban đầu của mảnh vườn.
Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu của mảnh vườn hình chữ nhật :
(ĐK : x > 0)
Chiều dài lúc đầu : 3x (m)
Chiều rộng lúc sau : x + 4 (m)
Chiều dài lúc sau : 3x - 2 (m)
DIện tích lúc đầu : \(3x^2\left(m^2\right)\)
Diện tích lúc sau : \(\left(x+4\right)\left(3x-2\right)\left(m^2\right)\)
Theo đề bài ta có pt :
\(\left(x+4\right)\left(3x-2\right)-3x^2=60\)
\(\Leftrightarrow3x^2+10x-8-3x^2=60\)
\(\Leftrightarrow10x=68\)
\(\Leftrightarrow x=6,8\left(N\right)\)
Vậy : diện tích ban đầu : \(3x^2=3.\left(6,8\right)^2=138,72\left(m^2\right)\)
Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng một nữa chiều dài. Nếu giảm chiều dài đi 3m vầ tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật ban đầu giảm đi một nữa. Tính chiều dài hình chữ nhật ban đầu
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 2x
Theo đề, ta có: (2x-3)(x+2)=x2
=>2x2+4x-3x-6=x2
=>x2+x-6=0
=>(x+3)(x-2)=0
=>x=-3(loại) hoặc x=2(nhận)
Vậy: Chiều dài là 4m
Lời giải:
Giả sử độ dài chiều rộng HCN là aa (m) (a>2) thì độ dài chiều dài HCN là 2a (m)
Khi giảm mỗi chiều đi 22 (m), độ dài các cạnh hình chữ nhật còn lại a−2a−2 (m) và 2a−2 (m)
Diện tích ban đầu: S=a.2a=2a2 (m vuông)
Diện tích sau khi thay đổi kích thước: S′=(a−2)(2a−2)(m vuông)
Theo đề bài: S=2S′
⇔2a2=2(a−2)(2a−2)
⇔a2=(a−2)(2a−2)=2a2−6a+4
⇔a2−6a+4=0
⇒a=3±√5(m). Mà a>2nên a=3+√5 (m)
Do đó chiều dài HCN đã cho là: 2a=6+2√ (m)
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Nếu bớt chiều rộng đi 2m và tăng chiều dài lên 2m thì diện tích giảm 68 mét vuông Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
bn bấm vô " Câu hỏi tương tự " , ở đó sẽ có câu hỏi giống bn và có câu trả lời để bn xem ~~~
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài 2m và tăng gấp đôi chiều rộng thì được một hình chữ nhật mới có diện tích lớn hơn diện tích của hình chữ nhật ban đầu là 240m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lúc ban đầu.
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:
\(ab\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m2 nên ta có phương trình:
\(\left(a-2\right)\cdot2b=ab+240\)
\(\Leftrightarrow2ab-4b=ab+240\)
\(\Leftrightarrow ab-4b=240\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\ab-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b\left(5+b\right)-4b=240\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\5b+b^2-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b^2+b-240=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b^2+16b-15b-240=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b\left(b+16\right)-15\left(b+16\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left(b+16\right)\left(b-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b+16=0\\b-15=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b=-16\left(loại\right)\\b=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m
Một hình chữ nhật có chu vi 64 cm.Nếu chiều rộng giảm 2cm,chiều dài tăng 2cm thì hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.Tính chiều dài,chiều rộng và diện tích của hình chữ nhật ban đầu
giúp mình đi .Thanks mọi người
Một khu đất hình chữ Nhật có chiều rộng bằng 3/5 chiều dài .nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì hình chữ Nhật có diện tích lớn hơn diện tích hình chữ Nhật ban đầu là 200m vuông . tính chu vi và diện tích hình chữ Nhật ban đầu
Độ dài cạnh AB là:
200:10=20 (m)
2/5 chiều dài khu đất là:
20+10=30(m)
chiều dài khu đất là:
30:2x5=75(M)
chiều rộng khu đất là:
75x3/5=45(M)
Chu vi khu đất là:
( 75 + 45 ) x 2= 240 ( m)
Đ/S: 240m
một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng,nếu tăng chiều dài lên 2m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích miếng đất giảm 90mvuoong.Tính chiều dài và chiều rộng miếng đất hình chữ nhật ban đầu