tìm m,n để 2m - 2n = 2016 (m,n là số tự nhiên)
Tìm các số tự nhiên m,n dể 22m+22n là số chinh phương
Tìm các số tự nhiên m,n sao cho 22m+22n là số chính phương
Giả sử \(m\ge n\).
Ta có: \(2^{2m}+2^{2n}=4^m+4^n=4^n\left(4^{m-n}+1\right)\).
Đặt \(4^{m-n}+1=l^2\Leftrightarrow4^{m-n}=\left(l-1\right)\left(l+1\right)\)
Dễ thấy với các trường hợp của \(m-n\)thì không có \(l\)thỏa mãn.
Vậy phương trình vô nghiệm.
Bạn giải chi tiết hợn được không?
Mình giải chi tiết hơn đoạn "Dễ thấy".
\(4^{m-n}=\left(l-1\right)\left(l+1\right)\)
- \(m-n=0\): \(\left(l-1\right)\left(l+1\right)=1\)(không có nghiệm nguyên)
- \(m-n=1\): \(\left(l-1\right)\left(l+1\right)=4\)(không có nghiệm nguyên)
- \(m-n>1\): Do \(l-1\)và \(l+1\)là hai số tự nhiên cùng tính chẵn lẻ liên tiếp nên tích của chúng không là lũy thừa của \(4\).
A)Tìm số tự nhiên n, để 5.n không là hợp số.
B) Tích của hai số tự nhiên m và n là 30. Tìm m và n biết 2m > n
Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (m,n) sao cho 2m+1 chia hết cho n và 2n+1 chia hết cho m.
a) Tìm số tự nhiên n để phân số M= n-1/n-2( n thuộc Z, n khác 2) là phân số tối giản
b) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, A = 2n+1/2n+3 là phân số tối giản
bài 5:
1) cho A = 5+32+...+32017+32018. Tìm số tự nhiên n biết 2A-1=3n
2) chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 3n-3+2n-3+3n+1+2n+2 chia hết cho 6
3) tìm tất cả các cặp số tự nhiên (a,b) để 5a +9999 =20b
18) Cho A =\(\dfrac{7^{2016^{2019}}-3^{2016^{2015}}}{5}\)chứng tỏ A là số chẵn.
mn mn mn giúp giúp mình gấp mình sắp đi học rồiiiii
\(2,\\ 3^{n-3}+2^{n-3}+3^{n+1}+2^{n+2}\\ =3^{n-3}\left(1+3^4\right)+2^{n-3}\left(1+2^5\right)\\ =3^{n-3}\cdot82+2^{n-3}\cdot33\)
Vì \(3^{n-3}\cdot82⋮2;⋮3\) nên \(3^{n-3}\cdot82⋮6\)
\(2^{n-3}\cdot33⋮2;⋮3\) nên \(2^{n-3}\cdot33⋮6\)
Do đó tổng trên chia hết cho 6 với mọi \(n\in N\)
Tìm số tự nhiên n để biểu thức C=2n+2/n+2 + 5n+17/n+2 - 3n/n+2 là số tự nhiên
Cho phân số P=n+4/2n-1 với n thuộc Z. tìm số nguyên n để giá trị của P là số nguyên tố
Cho phân số M=n+1/n-1.Với giá trị nào của n thì M là một số chẵn?Một số nguyên âm?
Bài tập:
1,Tìm số tự nhiên n để 5.n không là hợp số.
2,Tích của hai số tự nhiên m và n là 30, tìm m và n biết 2m>n.
(Các bạn nhớ gửi cả câu trả lời nữa nha! Cảm ơn)
1 , ta có 5 là số nguyên tố nên chỉ có n=1 khi đó thì tích của 5 . n mới là số nguyên tố
2 , cậu phải cho tớ biết m >n hay n>m đã chứ ko cho thì tính lâu lắm tớ tính 1 trang giấy mới ra à
Xin lỗi nhưng đè bài chỉ có thế thôi.
1 n là số 1
2 m là 5 còn n là 6
có chj trả lời mấy caauhoir của mk nha
Cho M= 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4 +...+3^ 2021
Tìm số tự nhiên n , biết rằng 2M +1 = 3^2n
M = 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹
⇒ 3M = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²
⇒ 2M = 3M - M
= (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²) - (1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹)
= 3²⁰²² - 1
⇒ 2M + 1 = 3²⁰²² + 1 - 1 = 3²⁰²²
Mà 2M + 1 = 3²
⇒ 3²⁰²² = 3²ⁿ
⇒ 2n = 2022
⇒ n = 2022 : 2
⇒ n = 1011
M = 1 + 3 + 32 + ... + 32021
3M = 3(1 + 3 + 32 + ... + 32021)
3M = 3 + 32 + ... + 32022
3M - M = (3 + 32 + ... + 32022) - (1 + 3 + 32 + ... + 32021)
2M = 32022 - 1 (1)
Thay (1) vào 2M + 1 = 3^2N, ta có
2M + 1 = 3^2n
=> 32022 - 1+ 1 = 3^2n
=> 32022 = 3^2n
=> 2n = 2022
=> n = 1011
Vậy n = 1011