Vì C nằm giữa A và B=>AC+CB=AB

Mà:M là trung điểm của đoạn thẳng AC

=> AM=MC=1/2 AC; N là trung điểm của đoạn thẳng BC

=> BN=NC=1/2 CB

Vì: M là trung điểm của AC=> M nằm giữa A và C

N là trung điểm của CB=> N nằm giữa C và B

và: C nằm giữa A và B

=> C nằm giữa M và N

=> MN=MC+NC=AB/2=a/2 (đpcm)

b) Nếu C E AB thì đương nhiên đúng 

a) M,N lần lượt là trung điểm AC,BC nên\(CM=\frac{AC}{2};CN=\frac{BC}{2};M\in CA;N\in CB\)

C nằm giữa A,B nên CA + CB = AB = a và 2 tia CA,CB đối nhau mà\(M\in CA;N\in CB\)

=> 2 tia CM,CN đối nhau => C nằm giữa M,N => MN = CM + CN =\(\frac{AC}{2}+\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}\)

b) TH1 : C nằm giữa A và B (đã xét ở câu a)

TH2 : A nằm giữa C,B thì AC + AB = BC nên BC - AC = AB = a.

Ngoài ra,trên cùng tia CB,ta có CA < CB\(\Rightarrow\frac{CA}{2}< \frac{CB}{2}\)hay CM < CN 

=> Trên cùng tia CB,ta có M nằm giữa C,N nên CM + MN = CN => MN = CN - CM =\(\frac{BC}{2}-\frac{AC}{2}=\frac{a}{2}\)

TH3 : B nằm giữa A,C thì BA + BC = AC nên AC - BC = BA = a

Ngoài ra,trên cùng tia CA,ta có CB < CA\(\Rightarrow\frac{CB}{2}< \frac{CA}{2}\)hay CN < CM

=> Trên cùng tia CA,ta có N nằm giữa C,M nên CN + NM = CM => MN = CM - CN =\(\frac{AC}{2}-\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}\)

TH4 : C trùng A thì A,C,M trùng nhau nên N vừa là trung điểm của CB,MB,AB => MN =\(\frac{AB}{2}=\frac{a}{2}\)

TH5 : C trùng B thì B,C,N trùng nhau nên M vừa là trung điểm của AC,AN,AB => MN =\(\frac{AB}{2}=\frac{a}{2}\)

Kết luận : Nếu điểm C thuộc đường thẳng AB thì kết quả ở câu a vẫn đúng

tham khảo nhé

Câu hỏi của SKT_NTT - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

nha

i loằng ngoằng 

Tớ nghĩ cậu nên tham khảo

ok

TUY TỚ BT NHƯNG TỚ CHÉP SÁCH GIẢI KÊ

thannks

a)vì M là trung điểm AC

=>MC=\(\dfrac{AC}{2}\)

vì N là trung điểm CB

=>CN=\(\dfrac{CB}{2}\)

vì  M và N nằm khác phía với C =>C nằm giữa M và N

do đó MN=MC+CN=\(\dfrac{AC}{2}+\dfrac{CB}{2}=\dfrac{AC+CB}{2}=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{a}{2}\)

vậy MN=\(\dfrac{a}{2}\)

b) kết quả câu a vẫn đúng dù C thuộc đường thường AB