cho hinhf chữ nhật ABCD,từ D hạ đường vuoong góc với AC tại H .biết AB=13cm;DH=5cm .khi đó AD=...
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD, từ A hạ vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB=13cm; DH=5cm. Khi đó BH=..cm (Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)
Do ABCD là hình chữ nhật => CD = AB = 13 cm và BD = AC
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông DHC có:
HC^2 = CD^2 - DH^2 = 13^2 - 5^2 = 12^2 => HC = 12 cm
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ACD có:
CD^2 = HC.AC => AC = CD^2/HC = 13^2/12 = 169/12 cm
Vậy BD = AC = 169/12 cm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H biết rằng AB=13cm DH=5cm.Tính độ dài BD
Xét tam giác DHC vuông tại H
\(\Rightarrow HC=\sqrt{DC^2-DH^2}=12\left(cm\right)\)
Xét tam giác ADC vuông tại D đường cao DH
\(\Rightarrow AH=\dfrac{DH^2}{HC}=\dfrac{25}{12}\)
\(\Rightarrow AC=AH+HC=\dfrac{169}{12}\)(cm)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{169}{12}\)(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chữ nhật ABCD.Từ D hạ đường vuông góc với AC,cắt AC ở H.Biết rằng AB=13cm,DH=5cm.Tính BD
Theo đinh lý Pytago trong tam giác HCD có:
\(HC^2+HD^2=CD^2\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{13^2-5^2}=12\)
Lại có: \(CD^2=HC.AC\)
\(\Rightarrow13^2=12.AC\)
\(\Rightarrow AC=\frac{169}{12}\approx14,1\)
\(\Rightarrow BD\approx14,1\)(cm)
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB=12cm ;DH=5cm.Tính đọ dài BD
ta có tam giác DHC đồng dạng với tam giác ADC
==> DC.AD = AC.DH
==> sqr(DC.AD) = SQR(AC.DH)
mà AD^2 = AC^2 - DC^2
==> 169( AC^2 - 169) = 25.AC^2
=> AC= 169/12
Đúng 0
Bình luận (0)
14 tháng 10 2021 lúc 20:29
Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CD tại H và cắt BC kéo dài tại K.
a, Chứng minh rằng: CB.CK = CH.CD
b, Chứng minh rằng AH.AK + DH.DC = BC.BK
c, Biết AD = 5cm, AB = 13cm. Tính độ lớn các góc (làm tròn đến phút) và diện tích tứ giác ABCH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
a: Ta có: AD//BC
AC\(\perp\)AD
Do đó: AC\(\perp\)BC
Xét ΔBAK vuông tại A có AC là đường cao ứng với cạnh huyền BK, ta được:
\(CB\cdot CK=AC^2\left(1\right)\)
Xét ΔADC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền CD,ta được:
\(CH\cdot CD=AC^2\left(2\right)\)
Từ (1) và(2) suy ra \(CB\cdot CK=CH\cdot CD\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD(AD<AB) có DH vuông góc với AC tại H.
a) Biết rằng AD=6, AH=3,6.Tính AC,AB
b)Kéo dài DH cắt AB và BC lần lượt tại E,F
Cm AB2-AD2=DH.EF
a, AC = 36:3,6=10 (cm)
AB2 = 102-62= 64 , AB = 8 (cm)
a/ dùng hệ thức lượng :
AC = 10cm
AB = 8cm
b/ AB2 - AD2 = CD2 - AD2 = DH.DF - DH.DE = DH(DF - DE) = DH.EF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB < AC), Phân giác AD(D thuộc BC).Từ D hạ DH vuông góc với AB, DK vuông góc với AC.
Chứng minh rằng các điểm H và K nằm trên đường tròn đường kính AD.
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD).DH vuông góc với AC tại H. I là trung điểm của CH. Gọi M là trung điểm CD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc AB cắt AB tại N. CM:
a, tứ giác ADMN là hình chữ nhật
b, MI vuông góc AC
c, tam giác DIN vuông
a, xét tứ giác ADMN có : ^NAD = ^ADM = ^ANM = 90
=> ADMN là hình chữ nhật
b, có M là trung điểm của DC (gt)
I là trung điểm của CH (gt)
=> MI là đường trung bình của tam giác DHC (đn)
=> MI // DH (tc)
DH _|_ AC (gt)
=> MI _|_ AC
c, gọi AM cắt DM tại O
ANMD là hình chữ nhật (câu a)
=> AM = DN (tc) (1) và O là trung điểm của AM (tc)
xét tam giác AIM vuông tại I
=> IO = AM/2 và (1)
=> IO = DN/2
=> tam giác DNI vuông tại I (đl)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), đường cao AD ( D thuộc BC). Từ D vẽ DH vuông góc với AC tại H thuộc AB, vẽ DI vuông góc với AB tại I thuộc AB. a, Chứng minh ∆AHD đồng dạng với ∆ADC. Từ đó suy ra AD(bình) = AC . AH b, Chứng minh DI(bình) = AI . BI c, Chứng minh góc AIH = góc DCH
a: Xet ΔAHD vuông tại H và ΔADC vuông tại D có
góc HAD chung
=>ΔAHD đồng dạng với ΔADC
=>AH/AD=AD/AC
=>AD^2=AH*AC
b,c: ΔABD vuông tại D có DI là đường cao
nên DI^2=IA*IB và AD^2=AI*AB
=>AH*AC=AI*AB
=>AH/AB=AI/AC
=>ΔAHI đồng dạng với ΔABC
=>góc AIH=góc ACB
Đúng 0
Bình luận (0)