Trong hình thang cân ABCD (AB//CD) đặt m là sđ góc D (m<180 độ ) thì:D=C=m và A=B=180 độ-m 
Tam giác ABD cân tại A =>^ABD=^ADB 
AB//CD tạo với cát tuyến BD 2 góc so le trong ^ABD=^CDB 
Suy ra ^ADB=^CDB,lại có tia DB nằm giữa 2 tia DA và DC nên tia DB là tia phân giác ^ADC=m độ 
Vậy ^ABD= (1/2).m 
Tam giác BCD cân tại D =>^DBC=^DCB=m độ 
Tia BD nằm giữa 2 tia BA,BC nên ^ABC=^ABD+^DBC=(1/2).m+m (độ) 
=(3/2).m (độ) 
Mà ^ABC=180-m (độ),nên (3/2).m(độ)=180-m(độ) 
hay 5/2.m=180 độ => m=360độ:5=72 độ 
và 180 độ-m=108 độ 
Trả lời : Trong hình thang cân ABCD kể trên,sđ 2 góc nhọn C và D là 72 độ,sđ 2 góc còn lại là 108 độ

Trong hình thang cân ABCD (AB//CD) đặt m là sđ góc D (m<180 độ ) thì:D=C=m và A=B=180 độ-m 
Tam giác ABD cân tại A =>^ABD=^ADB 
AB//CD tạo với cát tuyến BD 2 góc so le trong ^ABD=^CDB 
Suy ra ^ADB=^CDB,lại có tia DB nằm giữa 2 tia DA và DC nên tia DB là tia phân giác ^ADC=m độ 
Vậy ^ABD= (1/2).m 
Tam giác BCD cân tại D =>^DBC=^DCB=m độ 
Tia BD nằm giữa 2 tia BA,BC nên ^ABC=^ABD+^DBC=(1/2).m+m (độ) 
=(3/2).m (độ) 
Mà ^ABC=180-m (độ),nên (3/2).m(độ)=180-m(độ) 
hay 5/2.m=180 độ => m=360độ:5=72 độ 
và 180 độ-m=108 độ 
Trả lời : Trong hình thang cân ABCD kể trên,sđ 2 góc nhọn C và D là 72 độ,sđ 2 góc còn lại là 108 độ

 Đặt  

Có: (do tgiác BCD cân
 (do tgiác ABD cân)

mà  

=> x =  

=> 2x = 

=> 5x = => x =  

Vậy: 

Tớ đồng ý kiến

vs Nhok lạnh lùng

tk to nha

Vì ABCD là hình thang cân

=> AD = BD (1)

Vì tam giác ABD là tam giác cân tại A

=> AB = AD (2)

Vì tam giác BCD là tam giác cân 

=> BC = AC(3)

Từ (1)(2)(3) ta có 

=> AB = BC = CD = AD 

=> ABCD là hình vuông 

=> A = B = C = D = 90 độ

Vì tam giác ADB cân tại A có ABD = ADB

=> DAB + ADB + ABD = 180 độ

=> ADB + ABD = 180 - DAB 

=> ADB + ABD = 90 độ

=> ADB = ABD = 45 độ

Tính tương tự ta có DBC = BDC = 45 độ

vì tam giác DBC cân tại D nên BD = BC .

Vì hình thang ABCD cân nên BC = AD vậy AD = BD mà tam giác ABD là tam giác cân tại dẫn đến ABD là tam giác đều

góc DAB = 60 = goc ABD = goc ADB

vì đây là hình thang nên góc ABD = BDC = 60 

vậy góc ADC = 60 + 60 = 120 

vì tam giác BDC cân tại D nên góc BDC = BCD = 60

vậy góc ABC bạn tự tính nốt.

1)  do tg ABCD là hình thang cân nên:  gocsADC =góc BCD=60

    mặt khác AB //CD =>BAD=180-ADB=180-60=120

mà BAD=ABC(vì tg ABCD là hthang cân ) =>ABC=120

2)theo bài ra ta có : AD=AB =>tam giác ADB cân tại A=>ABD =ADB    (1)

mặt khác : AB//CD =>ABD=BDC (so le trong)   (2)

từ  (1) và (2) =>ADB =BDC => BD là tia phân giác của ADC

3)   ta có ADB =BDC =ADC/2 =60/2=30  (vì BD là tia phân giác của ADC)

xét tam giác BDC có :BDC + BCD +DBC=180  (ĐL)

  mà BDC =30 (cmt) , BCD =60 (câu 1)  nên DBC =180-30-60=90 =>tam giác BDC vuông tại  B

Bài 2: 

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc ABE=góc ACF

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: AE=AF

b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC

=>BFEC là hình thang

mà CF=BE

nên BFEC là hình thang cân

c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE

nên ΔFEB cân tại F

=>FE=FB=EC