Cho tam giác ABC;B=60 độ ,AB=7 cm,BC=15cm.Tren cạnh BC lấy điểm D sao cho góc BAD=60 độ.Gọi H là trung điểm của BD.
a/Tính độ dài HD
b/Tính độ dài AC
c/Tam giác ABC có phải tam giác vuông không?
Cho tam giác ABC có góc B =60 độ;AB=7cm;BC=15cm.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho góc BAD= 60 độ.Gọi H là trung điểm của BD.
a)Tính độ dài HD.
b)Tính độ dài AC.
c)Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không ?
cho tam giác ABC , góc B = 60 độ , AB = 7 cm , BC = 15 cm . trên cạnh BC lấy điểm D sao cho góc BAD = 60 độ . gọi H là trung điểm của BD
a) tính độ dài HD
b) tính độ dài AC
c) tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không
a) +Xét tam giác ABD :
ta có góc B = 60* ,góc BAD = 60*
mà góc B + góc BAD + ADB = 180* ( tổng 3 góc )
=> góc ADB = 60*
=> tam giac ABD là tam giác đều ( mỗi góc = 60*) => AB = BD = AD = 7cm
ta có H là trung diem BD => AH là duong trung tuyến,là tia phan giac goc BAD,là duong cao cùa tam giac ABD ( tam giac ABD đều ) => HD = HB = 1/2 BD = 3.5cm
+áp dụng định lí pitago vào tam giác ABH vuong tai H có AB = 7cm,BH = 3.5 cm :
AB^2 = AH^2 + BH^2 => em tự tính AH nhé
+ta có BH + HC = BC => HC = BC - HB = 15 - 3.5 = 11.5cm
+áp dụng dinh li pitago vào tam giac vuong AHC vuong tai H có AH ( lúc nãy tính ) và HC = 11.5cm
AC^2 =AH^2 + HC^2 => tự tính AC
b) bạn tính AB ^2 + AC^2 có = BC ^2 ko? nếu = thì tam giac ABC vuong tai A
ta có tam giác bad có 2 góc bằng 60 độ
suy ra tam giác đều
suy ra ab=bd=ad=7cm
mà h là trung điểm của bd
suy ra hd=3,5cm
ta có tam giác abd đều h là trung điểm của bd
=> ah là đường cao của tam giác abd
=> ah vuông góc với bc
xét tam giác ahd vuông tại h
=> ah^2+ hd^2=ad^2
=> ah^2+ 3,5^2=7^2
=> ah^2=36,75cm
ta có hc=15-3,5=11,5cm
ta có tam giác ahc vuông tại h
suy ra ah^2+hc^2=ac^2
=> 36,75+11,5^2=ac^2
=> ac= xét tam giác abc có ab^2+ac^2=7^2+13^2=218
bc^2=15^2=225
=> ab^2+ac^2#bc^2
=> abc ko phải tam giác vuông
@ Hc tốt !!!
Cho tam giác ABC; góc B= 600, AB=7 cm, BC=15 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho góc BAD=600. Gọi H là trung điểm của BD
a. Tính độ dài HD
b. Tính độ dài AC
c. Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không?
a) +Xét tam giác ABD :
ta có góc B = 60* ,góc BAD = 60*
mà góc B + góc BAD + ADB = 180* ( tổng 3 góc )
=> góc ADB = 60*
=> tam giac ABD là tam giác đều ( mỗi góc = 60*) => AB = BD = AD = 7cm
ta có H là trung diem BD => AH là duong trung tuyến,là tia phan giac goc BAD,là duong cao cùa tam giac ABD ( tam giac ABD đều ) => HD = HB = 1/2 BD = 3.5cm
+áp dụng định lí pitago vào tam giác ABH vuong tai H có AB = 7cm,BH = 3.5 cm :
AB^2 = AH^2 + BH^2 => em tự tính AH nhé
+ta có BH + HC = BC => HC = BC - HB = 15 - 3.5 = 11.5cm
+áp dụng dinh li pitago vào tam giac vuong AHC vuong tai H có AH ( lúc nãy tính ) và HC = 11.5cm
AC^2 =AH^2 + HC^2 => AC =13cm
b) AB ^2 + AC^2 có = BC ^2 ko? nếu = thì tam giac ABC vuong tai A
cho tam giác ABC :B=60 độ ,AB=7 cm ,BC=15cm. Trên tia BC lấy điểm D sao cho góc BAD =60 độ . gọi H là trung điểm của BD.
a,tính độ dài HD
b,tính độ dài AC
c,tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không ?
cho tam giác ABC có góc B = 60o, AB = 7cm, BC = 15cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho góc BAD = 60o. Gọi H là trung điểm của BD.
a, tính độ dài HD
b, tính độ dài AC
c, tam giác ABC có là tam giác vuông hay không?
help!
.Cho tam giác ABC ; góc B= 600, AB = 7cm, BC = 15cm.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BAD= 600. Gọi H là trung điểm của BD.
a.Tính độ dài HD
b.Tính độ dài AC.
c.Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không?
Cho tam giác ABC có góc B= 60 độ, AB=7 cm, BC= 15 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho góc BAD = 60 độ . Gọi H là trung điểm của BD. Tính độ dài AC.
Xét tam giác ADB có góc ABD = BAD = 60o => tam giác ABD đều => AB = BD = 7 cm
Tam giác ABD có AH nên trung tuyến nên đồng thời là đường cao
Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông ABH có AH2 = AB2 - BH2 = 72 - 3,52 = 36,75
HC = BC - BH = 15 - 3,5 = 11,5 cm
Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông AHC có: AC2 = AH2 + HC2 = 36,75 + 11,52 = 169
=> AC = 13 cm
TAm giác ABD có B = BAD = 60 độ
=> tam giác BAD đều
TAm giác ABD đề => AH vừa là t tuyến vùa là đg cao vừa là p/g
=> BAH = 1/2 BAD = 1/2 . 60 = 30 độ ( AH là p/g)
TAm giac ABH vuoong tịa H có BAH = 30 độ => BH = 1/2 BC = 3,5
TAm giác AHB , theo py ta go tính
AH^2 = \(\frac{147}{4}\)
Vì AH là trung tuyến => BH = HD = 3,5 => BD = 2 HB = 7
=> DC = 15 - BD = 15 - 7 = 8
=> HC = HD + DC = 3,5 + 8 = 11,5
TAm giác AHC vuông tại H , theo py ta go :
AC^2 = AH^2+HC^2= 169 => AC = 13 ( hai số trên tuy lẻ nhưng lại ra só cahwnx phết)
Cho tam giác ABC có góc B=60°, AB=2cm, BC= 5cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD.
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Gọi H là trung điểm của BD. Chứng minh AH vuông góc với BD
c) Tính đọ dài cạnh AC
d)Tam giác ABC có là tam giác vuông không? Tại sao?
a, ΔABD có BA = BD (gt) và ˆABDABD^ = ˆABCABC^ = 60o60o
⇒ ΔABD đều (đpcm)
b, ΔABD đều ⇒ AB = AD
Xét ΔAHB và ΔAHD có:
AH chung; AB = AD (cmt); HB = HD (H là trung điểm của BD)
⇒ ΔAHB = ΔAHD (c.c.c)
⇒ ˆAHBAHB^ = ˆAHDAHD^ mà 2 góc này kề bù
⇒ ˆAHBAHB^ = ˆAHDAHD^ = 90o90o
⇒ AH ⊥ BD (đpcm)
c, ΔABD đều ⇒ AB = BD = AD = 2cm
⇒ HB = HD = 1cm
⇒ HC = BC - HB = 5 - 1 = 4cm
ΔAHB vuông tại H ⇒ AH = √AB2−HB2AB2−HB2 = √22−1222−12 = √33cm
ΔAHC vuông tại H ⇒ AC = √AH2+HC2AH2+HC2 = √3+423+42 = √1919cm
a) Xét ΔBAD có BA=BD(gt)
nên ΔBAD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔBAD cân tại B có \(\widehat{ABD}=60^0\)(gt)
nên ΔBAD đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
b) Ta có: ΔBAD đều(cmt)
mà AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BD(gt)
nên AH là đường cao ứng với cạnh BD(Định lí tam giác cân)
hay AH\(\perp\)BD(Đpcm)
cho tam giác ABC có góc A = 45 độ, góc C = 60 độ, trên BC kéo dài lấy điểm D sao cho CD=1/2 BC . tính số đo góc ADB. kẻ BH vuông góc với AC.
a) CM tam giác CHD và tam giác HDB là các tam giác cân
b) tính số đo góc BAD