tìm số tự nhiên x biết: \(\frac{4}{15}\):\(\frac{4}{7}\)nhỏ hơn x lớn hơn\(\frac{2}{5}\)nhân \(\frac{10}{3}\)
giúp mình nha !
\(\frac{4}{15}:\frac{4}{7}< x< \frac{2}{5}.\frac{10}{3}\Leftrightarrow\frac{7}{15}< x< \frac{20}{15}\)
\(\Rightarrow x\in\left(8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19\right)\)
Ta có : \(\frac{4}{15}:\frac{4}{7}< x< \frac{2}{5}\cdot\frac{10}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{15}\cdot\frac{7}{4}< x< \frac{2}{5}\cdot\frac{10}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{7}{15}< x< \frac{20}{15}\)
\(\Rightarrow7< x< 20\)
\(\Rightarrow x\in\left\{8;9;10;11;12;...;19\right\}\)
= > 4 / 15 : 4 / 7 < x < 2 / 5 x 10 / 3
= > 4 / 15 x 7 / 4 < x < 2 x 10 / 5 x 3
4 x 7 / 15 x 4 < x < 20 / 15
28 / 60 < x < 20 / 15
7 / 15 < x < 20 / 15
= > x = 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 ; 17 ; 18 ; 19
vậy x = 8; 9; 10; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 ; 17 ; 18 ; 19
1/ Tìm phần nguyên x của hỗn số, biết rằng:
a/ \(\frac{561}{143}< x\frac{12}{13}< \frac{1463}{247}\) b/ \(x\frac{3}{4}=\frac{21983}{7996}\)
2/ Hãy tìm tất cả các phân số sao cho:
a/ Có mẫu là 20, lớn hơn \(\frac{2}{13}\)và nhỏ hơn \(\frac{5}{13}\).
b/ Có tử là 3, lớn hơn \(\frac{1}{8}\)và nhỏ hơn \(\frac{1}{7}\).
c/ Lớn hơn \(\frac{5}{7}\)và nhỏ hơn \(\frac{5}{6}\).
3/ Một phân số nhỏ hơn 1 tăng lên hay giảm đi khi ta cộng cùng 1 số tự nhiên khác 0 vào tử và mẫu của phân số? Vì sao? (Xét trường hợp phân số lớn hơn 1).
4/ Tính tổng:
a/ \(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{24.25}\)
b/ \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
c/ \(\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+\frac{5^2}{16.21}+\frac{5^2}{21.26}+\frac{5^2}{26.31}\)
d/ \(\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{49.51}\)
e/ \(\frac{1}{7}+\frac{1}{91}+\frac{1}{247}+\frac{1}{475}+\frac{1}{775}+\frac{1}{1147}\)
5/ Tìm x, biết:
a/ \(\left(\frac{11}{12}+\frac{11}{12.23}+\frac{11}{23.34}+...+\frac{11}{89.100}\right)+x=\frac{5}{3}\)
b/ \(\left(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+...+\frac{2}{19.21}\right)-x+4+\frac{221}{231}=\frac{7}{3}\)
Sao nhiều quá vại??
mk lm k nổi đâu
Dài quá nhìn lòi bảng họng lun ak
Bài : 4
a/ \(\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+....+\frac{1}{24\cdot25}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+....+\frac{1}{24}-\frac{1}{25}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{25}\)
\(=\frac{4}{25}\)
b/ \(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+....+\frac{2}{99\cdot101}\)
\(=\frac{3-1}{1\cdot3}+\frac{5-3}{3\cdot5}+\frac{7-5}{5\cdot7}+...+\frac{101-99}{99\cdot101}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{100}{101}\)
c/ \(\frac{5^2}{1\cdot6}+\frac{5^2}{6\cdot11}+\frac{5^2}{11\cdot16}+\frac{5^2}{16\cdot21}+\frac{5^2}{21\cdot26}+\frac{5^2}{26\cdot31}\)
\(=\frac{25}{1\cdot6}+\frac{25}{6\cdot11}+\frac{25}{11\cdot16}+\frac{25}{16\cdot21}+\frac{25}{21\cdot26}+\frac{25}{26\cdot31}\)
\(=\frac{6-1}{1\cdot6}+\frac{11-6}{6\cdot11}+....+\frac{31-26}{26\cdot31}\)
\(=\frac{25}{5}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+....+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)
\(=\frac{25}{5}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{31}\right)\)
\(=\frac{25}{5}\cdot\frac{30}{31}\)
\(=\frac{150}{31}\)
d/ \(\frac{3}{1\cdot3}+\frac{3}{3\cdot5}+\frac{3}{5\cdot7}+....+\frac{3}{49\cdot51}\)
\(=\frac{3-1}{1\cdot3}+\frac{5-3}{3\cdot5}+\frac{7-5}{5\cdot7}+....+\frac{51-49}{49\cdot51}\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{51}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{50}{51}\)
\(=\frac{25}{17}\)
e/ \(\frac{1}{7}+\frac{1}{91}+\frac{1}{247}+\frac{1}{475}+\frac{1}{775}+\frac{1}{1147}\)
\(=\frac{1}{1\cdot7}+\frac{1}{7\cdot13}+\frac{1}{13\cdot19}+\frac{1}{19\cdot25}+\frac{1}{25\cdot31}+\frac{1}{31\cdot37}\)
\(=\frac{7-1}{1\cdot7}+\frac{13-7}{7\cdot13}+....+\frac{37-31}{31\cdot37}\)
\(=\frac{1}{6}\cdot\left(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{13}+....+\frac{1}{31}-\frac{1}{37}\right)\)
\(=\frac{1}{6}\cdot\left(1-\frac{1}{37}\right)\)
\(=\frac{1}{6}\cdot\frac{36}{37}\)
\(=\frac{6}{37}\)
Bài 5 :
b/ \(\left(\frac{2}{11\cdot13}+\frac{2}{13\cdot15}+...+\frac{2}{19\cdot21}\right)-x+4+\frac{221}{231}=\frac{7}{3}\)
\(\left(\frac{13-11}{11\cdot13}+\frac{15-13}{13\cdot15}+...+\frac{21-19}{19\cdot21}\right)-x+4=\frac{7}{3}-\frac{221}{231}\)
\(\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)-x+4=\frac{106}{77}\)
\(\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{21}\right)-x=\frac{106}{77}-4\)
\(\frac{10}{231}-x=-\frac{202}{77}\)
\(x=\frac{10}{231}-\left(-\frac{202}{77}\right)\)
\(x=\frac{8}{3}\)
a) tìm x sao cho giá trị của biểu thức \(\frac{3x-2}{4}\)không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(\frac{3x+3}{6}\)
b) tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x+1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x--1)2
c) tìm x sao cho giá trị của biểu thức\(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}\)không lớn hơn giá trị của biểu thức \(\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)
d) tìm x sao cho giá trị của biểu thức \(\frac{3x-2}{4}\)không lớn hơn giá trị của biểu thức \(\frac{3x+3}{6}\)
a) Để giá trị biểu thức 5 – 2x là số dương
<=> 5 – 2x > 0
<=> -2x > -5 ( Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 5 )
\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{2}\)( Chia cả 2 vế cho -2 < 0 ; BPT đổi chiều )
Vậy : \(x< \frac{5}{2}\)
b) Để giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x - 5 thì:
x + 3 < 4x – 5
<=< x – 4x < -3 – 5 ( chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 4x và 3 )
<=> -3x < -8
\(\Leftrightarrow x>\frac{8}{3}\)( Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều).
Vậy : \(x>\frac{8}{3}\)
c) Để giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 thì:
2x + 1 ≥ x + 3
<=> 2x – x ≥ 3 – 1 (chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 1 và x).
<=> x ≥ 2.
Vậy x ≥ 2.
d) Để giá trị của biểu thức x2 + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)2 thì:
x2 + 1 ≤ (x – 2)2
<=> x2 + 1 ≤ x2 – 4x + 4
<=> x2 – x2 + 4x ≤ 4 – 1 ( chuyển vế và đổi dấu hạng tử 1; x2 và – 4x).
<=> 4x ≤ 3
\(\Leftrightarrow x\le\frac{3}{4}\)( Chia cả 2 vế cho 4 > 0 )
Vậy : \(x\le\frac{3}{4}\)
1) Chứng minh rằng: Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p-1)(p+1) chia hết cho 24
2) Tìm giá trị của m để phương trình \(\frac{m}{x-1}+\frac{5x}{x+1}=5\) (ẩn x) có nghiệm lớn hơn hoặc bằng 3
3) Chứng minh rằng: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{198^2}+\frac{1}{200^2}< \frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+....+\frac{1}{200^2}< \frac{1}{200^2}+\frac{1}{200^2}+...+\frac{1}{200^2}\left(100\text{số hạng}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+....+\frac{1}{200^2}< \frac{100}{200^2}< \frac{100}{200}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+....+\frac{1}{200^2}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
bài tớ sai rồi -_-' chưa lại hộ
\(=\frac{1}{2^2}.\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)< \frac{1}{2^2}.\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{1.2}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{2^2}.\left(1+1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{4}.2-\frac{1}{400}=\frac{1}{2}-\frac{1}{400}< \frac{1}{2}\)
1.tìm x biết : \(\frac{x}{9}
Tìm phân số lớn hơn \(\frac{5}{4}\)và tử số lớn hơn mẫu số 7 đơn vị
Tìm số tự nhiên x biết: 2x-1 + 5. 2x-2 = 224
Tìm x biết:
\(\frac{3}{7}=\frac{2x+1}{3x+5}\)
Tìm số tự nhiên x: \(2^{x-1}+5.2^{x-2}=224\Leftrightarrow2.2^{x-2}+5.2^{x-2}=224\)
\(\Leftrightarrow2^{x-2}.\left(5+2\right)=224\Leftrightarrow2^{x-2}.7=224\)
\(\Rightarrow2^{x-2}=32\Leftrightarrow2^{x-2}=2^5\)\(\Rightarrow x-2=5\Leftrightarrow x=7\)
Vậy x=7
Tìm x biết: \(\frac{3}{7}=\frac{2x+1}{3x+5}\)
\(\Rightarrow3\left(3x+5\right)=7\left(2x+1\right)\Leftrightarrow9x+15=14x+7\)
\(\Leftrightarrow14x+7-\left(9x+15\right)=0\Rightarrow5x+\left(-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5x=8\Rightarrow x=\frac{8}{5}\)
Vậy x=8/5
gải các bất phương trình sau
a/ 3 - 2x > 4x + 5
b/ 3x - 5 bé hơn hoặc bằng 2 ( x - 1 ) + x
c/ \(\frac{2x-5}{4}\) > \(\frac{1-x}{5}\)
d \(\frac{x+4}{5}\)- x +4 > \(\frac{x}{3}-\frac{x-2}{2}\)
e/ ( x - 2 ) ( x+2) bé hơn hoặc bằng x( x+2)
f/ 4x2 - 19x + 5 - ( 2x - 3 ) 2 > 0
g/ 2+ \(\frac{3\left(x+1\right)}{3}< 3-\frac{x-1}{4}\)
h/ \(\frac{x+2}{89}+\frac{x+5}{86}>\frac{x+8}{83}+\frac{x+11}{80}\)
giải chi tiết giúp mình nha, mik tik cho ^^, please
\(a)\) \(3-2x>4x+5\)
\(\Leftrightarrow\)\(3-2x+2x>4x+2x+5\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x+5< 3\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x+5-5< 3-5\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x< -2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{6x}{6}< \frac{-2}{6}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x< \frac{-1}{3}\)
Vậy \(x< \frac{-1}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
a.(2x-3) (3x+6) lớn hơn 0
b.(3x+4) (2x-6) nhỏ hơn 0
c.(3x+5) (2x+4) lớn hơn 4
d.(3x+4) (x-2) nhỏ hơn 0
e.(x+4) (2x-4) lớn hơn 0
f.(4x-8) (2x+5) nhỏ hơn 0
g.(2x-3) (3x+6) lớn hơn hoặc bằng 0
h.(3x-7) (x+1) nhỏ hơn hoặc bằng 0
a: (2x-3)(3x+6)>0
=>(2x-3)(x+2)>0
=>x<-2 hoặc x>3/2
b: (3x+4)(2x-6)<0
=>(3x+4)(x-3)<0
=>-4/3<x<3
c: (3x+5)(2x+4)>4
\(\Leftrightarrow6x^2+12x+10x+20-4>0\)
\(\Leftrightarrow6x^2+22x+16>0\)
=>\(6x^2+6x+16x+16>0\)
=>(x+1)(3x+8)>0
=>x>-1 hoặc x<-8/3
f: (4x-8)(2x+5)<0
=>(x-2)(2x+5)<0
=>-5/2<x<2
h: (3x-7)(x+1)<=0
=>x+1>=0 và 3x-7<=0
=>-1<=x<=7/3
Bài 1:
a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức \(\frac{3x-2}{4}\)không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(\frac{3x+3}{6}\)
b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức ( x+1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức ( x -1)2.
c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}\)không lớn hơn giá trị của biểu thức \(\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)
Bài 2:
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
/1-x/+/2x-1/ > 5
Các bạn giúp mình nhé, 1 câu thôi cũng được! THANKS FOR READING :)
Bài 1:
a) Vì giá trị của biểu thức \(\frac{3x-2}{4}\) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(\frac{3x+3}{6}\) nên \(\frac{3x-2}{4}\) \(\ge\) \(\frac{3x+3}{6}\)
TH1: \(\frac{3x-2}{4}\) = \(\frac{3x+3}{6}\)
=> (3x-2)6 = (3x+3)4
18x -12= 12x+12
=> x = 4
TH2: \(\frac{3x-2}{4}\) > \(\frac{3x+3}{6}\)
=> (3x-2)6 > (3x+3)4
18x-12> 12x+12
=> x \(\ge\) 5
b) Vì ( x+1)2 \(\ge\) 0; (x-1)2 \(\ge\) 0 mà (x+1) luôn lớn hơn (x-1) với mọi x nên không có giá trị của x thỏa mãn (x+1)2 nhỏ hơn (x-1)2
c) Phần c bạn cũng xét tương tự như phần a
TH1: \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}=\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)
TH2: \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}<\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)
Trần Hải An Giải được hum chế!?
