Cho a , b , c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1\) Tính \(P=a^{2012}+b^{2013}+c^{2014}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho các số a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{2012}=\frac{b}{2013}=\frac{c}{2014}\)
Tính A=4(a-b)(b-c)-(c-a)2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{2012}=\frac{b}{2013}=\frac{c}{2014}=\frac{a-b}{2012-2013}=\frac{b-c}{2013-2014}=\frac{c-a}{2014-2012}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{-1}=\frac{b-c}{-1}=\frac{c-a}{2}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a-b}{-1}\right)\left(\frac{b-c}{-1}\right)=\left(\frac{c-a}{2}\right)^2\)
hay \(\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\frac{\left(c-a\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt \(\frac{a}{2012}=\frac{b}{2013}=\frac{c}{2014}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2012k\\b=2013k\\c=2014k\end{cases}}\)
A = 4( a - b )( b - c ) - ( c - a )2
= 4( 2012k - 2013k )( 2013k - 2014k ) - ( 2014k - 2012k )2
= 4.( -k ).( -k ) - ( 2k )2
= 4k2 - 4k2 = 0
cho a,b,c thỏa a/2012=b/2013=c/2014
tính A= 4.(a-b).(b-c)-(c-a)^2
cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=1 và a2 + b2+c2=1 và a3+b3+c3=1 tính giá trị của biểu thức P=a2013+b2014+c2015
Cho các số a,b,c thỏa mãn: a/2012=b/2013=c/2014. Tính giá trị của biểu thức:A=4.(a-b).(b-c).(c-a)
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{2012}=\frac{b}{2013}=\frac{c}{2014}=k$
$\Rightarrow a=2012k; b=2013k; c=2014k$. Khi đó:
$A=4(a-b)(b-c)(c-a)=4(2012k-2013k)(2013k-2014k)(2014k-2012k)$
$=4(-k)(-k)(2k)=8k^3$
Đúng 0
Bình luận (0)
Các số a,b,c thõa mãn điều kiện: a^5 + b^5 + c^5 = a^2 + b^2 + c^2 =1. Tính giá trị biểu thức: S = a^2012+ b^2013+ c^2014
cho a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{2012}=\frac{b}{2013}=\frac{c}{2014}\)
chứng minh rằng 4(a-b)(b-c)=(c-a)2
Bài 1: Tìm overline{abcde}, biết1) sqrt{overline{abcde}} 5e + 12) sqrt{overline{abcde}} left(abright)^3Bài 2: Cho a, b0: a^{2012}+ b^{2012} a^{2013}+b^{2013}a^{2014}+b^{2014}Bài 3: Tìm a, b, c: a.( a + b + c ) -dfrac{1}{24} c.( a + b + c ) -dfrac{1}{72} b.( a + b + c ) dfrac{1}{16}(cứu mih với ạ uhuhuhu)
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm \(\overline{abcde}\), biết
1) \(\sqrt{\overline{abcde}}\) = 5e + 1
2) \(\sqrt{\overline{abcde}}\) = \(\left(ab\right)^3\)
Bài 2: Cho a, b>0: \(a^{2012}\)+ \(b^{2012}\) = \(a^{2013}\)+\(b^{2013}\)=\(a^{2014}\)+\(b^{2014}\)
Bài 3: Tìm a, b, c: a.( a + b + c ) = \(-\dfrac{1}{24}\)
c.( a + b + c ) = \(-\dfrac{1}{72}\)
b.( a + b + c ) = \(\dfrac{1}{16}\)
(cứu mih với ạ uhuhuhu)
Bài 3.
\(\left\{{}\begin{matrix}a\left(a+b+c\right)=-\dfrac{1}{24}\left(1\right)\\c\left(a+b+c\right)=-\dfrac{1}{72}\left(2\right)\\b\left(a+b+c\right)=\dfrac{1}{16}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Dễ thấy \(a,b,c\ne0\Rightarrow a+b+c\ne0\)
Chia (1) cho (2), ta được \(\dfrac{a}{c}=3\Rightarrow a=3c\left(4\right)\)
Chia (2) cho (3) ta được: \(\dfrac{c}{b}=-\dfrac{2}{9}\Rightarrow b=-\dfrac{9}{2}c\left(5\right)\).
Thay (4), (5) vào (2), ta được: \(-\dfrac{1}{2}c^2=-\dfrac{1}{72}\)
\(\Rightarrow c=\pm\dfrac{1}{6}\).
Với \(c=\dfrac{1}{6}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3c=\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{9}{2}c=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Với \(c=-\dfrac{1}{6}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3c=-\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{9}{2}c=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(a;b;c\right)=\left\{\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{4};\dfrac{1}{6}\right);\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4};-\dfrac{1}{6}\right)\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn :
\(a+b+c=a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1\)
Cmr:
\(a^{2013}+b^{2013}+c^{2013}=1\)
bn dua vao day nay :https://olm.vn/hoi-dap/detail/105816822455.html
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a^2+b^2+c^2= a^3+b^3+c^3=1. tính S= a^2+b^2012+c^2013