Chứng minh rằng: a) M + 4n \(⋮\)13\(\Leftrightarrow\)10m + n \(⋮\)13 ( t / m, n\(\in\)\(ℕ\)
b) a + 4b \(⋮\)13 \(\Leftrightarrow\)10a + b \(⋮\)13+ a, b \(\in\)\(ℕ\)
1) Cho biết a + 4b chia hết cho 13 (a,b \(\in\)\(ℕ\)) . Chứng minh: 10a + b chia hết cho 13.
2) Cho abc \(⋮\) 37 chứng minh rằng bca \(⋮\) 37 (a,b,c \(\in\) \(ℕ\))
\(Taco:\hept{\begin{cases}a+4b⋮13\\13a+13b⋮13\end{cases}}\Rightarrow13a+13b-3\left(a+4b\right)⋮13\Rightarrow10a+b⋮13\)
Chứng minh rằng : m + 4n \(⋮\)13 \(\Leftrightarrow\)10m + n \(⋮\)13 \(\forall\)m,n \(\in\)N
Bài 1 . Cho biết a + 4b chia hết cho 13 ( a,b \(\in\)N ) . Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 13
Giải : Đặt a + 4b = x ; 10a + b = y . Ta biết x \(⋮\)13 cần chứng minh y \(⋮\)13
• Xét biểu thức :
10x - y = 10( a + 4b ) - ( 10a + b ) = 10a + 40b - 10a - b = 39b
Như vậy 10x - y \(⋮\)13
Vì x \(⋮\)13 nên 10x \(⋮\)13 . Suy ra y \(⋮\)13 .
CMR:m+4n\(⋮\)13\(\Leftrightarrow\)10m+n\(⋮\)13.\(\forall\)m,n\(\in\)N
Biết a + 4b chia hết cho 13 (a,b \(\in\) N).Chứng minh rằng: 10a + b chia hết cho 13.
a + 4b chia hết 13 => 10 ( a + 4b ) cũng chia hết 13
mà 10( a + 4b ) = 10a + 40b = 10a + b + 39b
xét tổng trên thấy 39b chia hết 13 => 10a + b chia hết 13 ( đpcm )
a + 4b chia hết cho 13 => 3(a + 4b) chia hết cho 13
Ta có: 3(a + 4b) + (10a + b) = 3a + 12b + 10a + b = 13a + 13b = 13(a + b) chia hết cho 13
Mà 3(a + 4b) chia hết cho 13 nên 10a + b chia hết cho 13
Cho 10a+b chia hết cho 13 (a,b thuộc N).Chứng minh rằng a+4b chia hết cho 13.
10a + b chia hết cho 13
10a + b + 39b chia hết cho 13
10a + 40b chia hết cho 13
10(a + 4b) chia hết cho 13
Vì UCLN(10 ; 13) = 1
Do đó a + 4b chia hết cho 13
BT7: Cho a + 4b \(⋮\) 13 với a , b \(\in\) N. Chứng minh 10a + b \(⋮\) 13
Đặt A = a + 4b; B = 10a + b
Xét hiệu: 10A - B = 10.(a + 4b) - (10a + b)
= 10a + 40b - 10a - b
= 39b
Do \(A⋮13\Rightarrow10A⋮13\)
Mà \(39b⋮13\) nên B = \(10a+b⋮13\left(đpcm\right)\)
Cho biết a + 4b chia hết cho 13 ( a, b thuộc N), chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 13
Nếu (a + 4b) chia hết 13 thì 10.(a + 4b) cũng chia hết cho 13
Vì 39b chia hết cho 13
Nên 10.(a + 4b) - 39b cũng chia hết cho 13
Chứng tỏ 10a + b chia hết cho 13
(39b là mình lấy từ 10.(a + 4b) -10a + b đó bạn)
Nếu (a + 4b) chia hết 13 thì 10.(a + 4b) cũng chia hết cho 13
Vì 39b chia hết cho 13
Nên 10.(a + 4b) - 39b cũng chia hết cho 13
Chứng tỏ 10a + b chia hết cho 13
(39b là mình lấy từ 10.(a + 4b) -10a + b )
nếu đổi ngược lại thành 10a + b chia hết cho 13 thì a +4b chia hết cho 13 thì làm thế nào
cmr
2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y chia hết cho 17
a+4b chia hết cho 13 thì 10a+b chia hết cho 13
3a+2b chia hết cho 17 thì 10a+b chia hết cho 17
a-5b chia hết cho 17 thì 10a+b chia hết cho 17
m+4n chia hết cho 13 thì 10m+n chia hết cho 13