Bài 2: 

Đặt số đo góc B là x, số đo góc C là y

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=90\\x-y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=114\\x+y=90\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=57^0\\y=33^0\end{matrix}\right.\)

a, Do ABC vuông cân
=> Góc A = 90 độ
=> Góc B = Góc C = 90/2 = 45 độ
b, Do AB < AC < BC (11 < 15 < 19)
=> Góc C < Góc B < Góc A (Quan hệ góc đối diện)

Xét tam giác ABC có:

^A+^B+^C=180°(đl tổng ba góc tam giác)

=>^B+^C=180°-a

Vì BI là pg ^B

=>^ABI=^IBC=1/2^B

Vì CI là pg ^C

=>^BCI=^ICA=1/2^C

Ta có:^B+^C=180°-a

=>(^B+^C)/2=(180°-a)/2

=>^IBC+^BCI=90°-a/2

 Xét tam giác BIC có:

^IBC+^BCI+^BIC=180°(đl tổng ba góc tam giác)

=>^BIC=180°-90°-a/2

=>^BIC=90°+a/2

Bạn vẽ hình giúp mình nhé. Mình chỉ giải thôi nha!

1.Vì AH vuông góc với BC 

=>^AHC=90°

Xét tam giác HAC vuông tại H

=>^HAC+^C=90°

=>^HAC=90° -^C (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A

=>^B+^C=90°

=>^B=90° - ^C (2)

Từ (1) và (2)=>đpcm

-----------------------------------------------------------------

Câu này cm tương tự

Để tối tớ lm câu hai nha bạn. H tớ phải đi học r ạ

4:

Trong một tam giác vuông thì hai góc nhọn có tổng số đo là 90 độ

mà hai góc nhọn đó bằng nhau

nên số đo của mỗi góc nhọn là: \(\dfrac{90}{2}=45^0\)

5: 

Đặt \(\widehat{A}=a;\widehat{B}=b;\widehat{C}=c\)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=18\\b-c=18\\a+b+c=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+18\\c=b-18\\a+b+c=180\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=b+18\\c=b-18\\b+18+b+b-18=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=60\\a=78\\c=42\end{matrix}\right.\)

=>\(\widehat{A}=78^0;\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=42^0\)

Ta có:

Góc ABC + góc ACB = 90^o

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\)góc ABC + \(\frac{1}{2}\)góc ACB = \(\frac{1}{2}.90^o=45^o\)

\(\Rightarrow\)Góc IBC + góc ICB = 45^o

Xét \(\Delta BIC\):

Góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180^o

(Góc IBC + góc ICB) + góc BIC = 180^o

45^o + góc BIC =180^o

Góc BIC = 135^o

Ta có: góc A + góc B + góc C = 180⁰

=> góc B + góc C = 180 - góc A = 180 - 90 = 90⁰

\(\Rightarrow\frac{B_1+B_2}{2}+\frac{C_1+C_2}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow\frac{2B_1}{2}+\frac{2C_1}{2}=90^0\Rightarrow B_1+C_1=90^0\)

Hay góc BIC = 90⁰

                                                                        Vậy góc BIC = 90⁰

À tui nhầm

góc B + góc C = 90⁰

=> B₁ + B₂ + C₁ + C₂ = 90⁰

=> 2B₁ + 2C₁ = 90⁰

=> 2(B₁ + C₁) = 90⁰

=> B₁ + C₁ = 45⁰

Có: góc BIC + B₁ + C₁ = 180⁰

=> góc BIC = 180 - 45 = 135⁰

                                                                    Vậy góc BIC = 135⁰

delll cs tiền 

a,ta có : B=2 lần góc C

xét tamm giác ABCcó
  góc A+ góc B+ C=180⁰(tổng 3 góc của tam giác) 

=>90⁰  +   2C   +C =180⁰

^=>3C=90⁰

=>C=30⁰

=>B=60⁰

b,vì tia phân giác của góc B, C cắt tại D

=> góc DBC=gocABD=30⁰(vì góc B=60⁰)

=> gócBCD=gocACD=15⁰(vì góc C=30⁰)

xét tam giác BDC có
góc DBC+góc BCD+góc BDC=180 độ( tổng 3 góc tam giác)

=>30⁰   +       15⁰   +    BDC  +180 độ

=>góc BDC= 135⁰