3 số đó là 8 , 9 , 10 

bạn muốn rõ hơn thì vào tìm kiếm là được

Gọi x-1 ,x ,x+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp ta có

x(x-1)+x(x+1)+(x-1)(x+1)=242

Sau khi rút gọn ta dc: 3x^2-1=242 nên x^2=81

Suy ra x=+-8

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp thỏa yêu cầu bài toán là (n-1);n;(n+1) 
Ta có: n(n-1)+n(n+1)+(n-1)(n+1) 
=n^2-n+n^2+n+n^2-1 
= 3n^2 - 1 
mà 3n^2 - 1 = 242 
<=> n^2 = 81 
<=> n = 9 
Vậy các số cần tìm là: 8;9;10 

Hok tốt

a: Ta có: x=31

nên x-1=30

Ta có: \(A=x^3-30x^2-31x+1\)

\(=x^3-x^2\left(x-1\right)-x^2+1\)

\(=x^3-x^3+x^2-x^2+1\)

=1

c: Ta có: x=16

nên x+1=17

Ta có: \(C=x^4-17x^3+17x^2-17x+20\)

\(=x^4-x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+20\)

\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+20\)

\(=20-x=4\)

d: Ta có: x=12

nên x+1=13

Ta có: \(D=x^{10}-13x^9+13x^8-13x^7+...+13x^2-13x+10\)

\(=x^{10}-x^9\left(x+1\right)+x^8\left(x+1\right)-x^7\left(x+1\right)+...+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+10\)

\(=10-x\)

=-2

d: Ta có: x=12

nên x+1=13

Ta có: \(D=x^{10}-13x^9+13x^8-13x^7+...+13x^2-13x+10\)

\(=x^{10}-x^9\left(x+1\right)+x^8\left(x+1\right)-x^7\left(x+1\right)+...+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+10\)

\(=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...+x^3+x^2-x^2-x+1+9\)

\(=-x+10=-2\)

gọi 3 số tự nhiên liên tiếp thỏa yêu cầu bài toán là (n-1);n;(n+1) 
ta có: n(n-1)+n(n+1)+(n-1)(n+1) 
=n^2-n+n^2+n+n^2-1 
= 3n^2 - 1 
mà 3n^2 - 1 = 242 
<=> n^2 = 81 
<=> n = 9 
Vậy các số cần tìm là: 8;9;10 
Cố gắng lên nha bạn (^_^)

gọi 3 số đó là x;x+1;x+2 (x\(\in\)N)

Vì nếu cộng tích của hai trong ba số ấy ta được 242 nên ta có phương trình:

x(x+1)+x.(x+2)+(x+1)(x+2)=242

<=>x²+x+x²+2x+x²+3x+2=242

<=>3x²+6x+2=242

<=>3x²+6x-240=0

<=>3.(x²+2x-80)=0

<=>x²+2x-80=0

<=>x²-8x+10x-80=0

<=>x.(x-8)+10.(x-8)=0

<=>(x-8)(x+10)=0

<=>x-8=0 hoặc x+10=0

<=>x=8 hoặc x=-10

mà x\(\in\)N nên x=8

Vậy 3 số cần tìm là 8;9;10

Bài 1. Ba số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2,\)  với \(a\ge0\). Tích của 2 trong 3 số ấy là các số \(a\left(a+1\right),\left(a+1\right)\left(a+2\right),a\left(a+2\right).\)  Theo giả thiết \(a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(a+2\right)+a\left(a+2\right)=242\to\left(a+1\right)\left(2a+2\right)+a^2+2a+1=243\)

suy ra \(\to2\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)^2=243\to3\left(a+1\right)^2=243\to\left(a+1\right)^2=81\to a+1=9\to a=8.\)

Bài 2.

a) CHẮC BẠN GÕ NHẦM ĐỀ BÀI.  Đề chính xác là

\(\left(2^9+2^7+1\right)\left(2^{23}-2^{21}+2^{19}-2^{17}+2^{14}-2^{10}+2^9-2^7+1\right)\)

Đáp số là \(2^{2^5}+1=2^{32}+1\). Sở dĩ tôi chắc chắn như vậy, vì đây là phân tích nhân tử của số Fermat thứ 5.

b) Như trên ta biết rằng \(2^{32}+1=\left(2^9+2^7+1\right)\left(2^{23}-2^{21}+2^{19}-2^{17}+2^{14}-2^{10}+2^9-2^7+1\right)\)  nên không phải là số nguyên tố.