Cho Δ ABC ,AB = c, BC = a, CA = b và vẽ đường cao tương ứng với 3 cạnh hc, hb, ha. Gọi r là khoảng cách từ giao điểm 3 đường phân giác đến 3 cạnh của tam giác Chứng minh rằng:
1/ha +1/hb +1/hc = 1/r
Giúp mình với mình đang cần gấp lắm 😖😥😵
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC , AB =c , BC=a , CA =b và vẽ đường cao tường ứng với 3 cạnh là hc , hb , ha . Gọi r là khoảng cách từ giao điểm 3 đường phân giác đến 3 cạnh tam giác
Chứng minh \(\frac{1}{ha}+\frac{1}{hb}+\frac{1}{hc}=\frac{1}{r}\)
Cho tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c và ba đường cao ứng với ba cạnh lần lượt có độ dài ha,hb,hc Gọi r là khoảng cách từ giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đến một cạnh của tam giác. Chứng minh 1/ha+1/hb+1/hc=1/r
cho tam giác ABC có các đường phân giác cắt nhau tại N cho ha, hb,hc là đường cao gọi r là khoảng cách từ N đến cạnh tam giác. chứng minh rằng 1/ha+1/hb+1/hc=1/r
2S(ABC)=ha.a=hb.b=hc.c suy ra 1/ha+1/hb+1/hc=a/2S+b/2S+c/2S=1/2S .(a+b+c)=1/r(a+b+c) .(a+b+c) =1/r (đpcm) (vì 2S=r(a+b+c))
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC, BC = a, CA = b, AB = c. Gọi đường cao từ các dỉnh A, B, C xuống các cạnh BC, CA, AB tuong ứng là ha, hb, hc. goi O là một điểm bất kỳ trong tam giác đó khoảng cách từ O xuống 3 cạnh BC, CA, AB tương ứng là x, y, z. tính A = x/ha + y/hb +z/hc
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số )
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c và ba đường cao ứng với ba cạnh lần lượt có độ dài ha,hb,hc Gọi r là khoảng cách từ giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đến một cạnh của tam giác. Chứng minh 1/ha+1/hb+1/hc=1/r
vận dụng hai tam giác có chung 1 cạnh tỉ số diện tích bằng tỉ số đường cao ứng với cạnh đó là:
\(\frac{r}{h_a}=\frac{S_{OBC}}{S_{ABC}};\frac{r}{h_b}=\frac{S_{OAC}}{S_{ABC}};\frac{r}{h_c}=\frac{S_{OAB}}{S_{ABC}}\)
=>\(\frac{r}{h_a}+\frac{r}{h_b}+\frac{r}{h_c}=\frac{S_{OBC}+S_{OAC}+S_{OAB}}{S_{ABC}}=1\)
VẬY\(\frac{1}{h_a}+\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}=\frac{1}{r}\)
Cho tam giác ABC có chu vi 2p ngoại tiếp (I;r). Gọi a,b,c; ha,hb,hc thứ tự là độ dài và chiều cao tương ứng cạnh BC,CA,AB. Chứng minh:
a) 1/ha + 1/hb + 1/hc = 1/r
b) ha + hb + hc =2pr( 1/a + 1/b + 1/c )
Cho tam giác ABC có chu vi 2p ngoại tiếp (I;r). Gọi a,b,c; ha,hb,hc thứ tự là độ dài và chiều cao tương ứng cạnh BC,CA,AB. Chứng minh:
a) 1/ha + 1/hb + 1/hc = 1/r
b) ha + hb + hc =2pr( 1/a + 1/b + 1/c )
Cho tam giác ABC vẽ 3 phân giác AD, BE,CF. Gọi a1 ,b1, c1 là khoảng cách từ D tới AB , E đến ,F đến AC .Gọi ha,hb,hc là độ dài 3 đường cao của tam giác ABC từ A,B,C .
CM a1/ha +b1/hb +c1/hc >=3/2