\(A=\left(1+7\right)+...+7^{2020}\left(1+7\right)=8\left(1+...+7^{2020}\right)⋮8\)

\(A = (1 + 7) +...+7^2\)\(^0\)\(^2\)\(^0\) \((1 + 7) = 8 (1+...+7^2\)\(^0\)\(^2\)\(^0\)\() \) ⋮\(8\)

yes or no

ko chia hết.Vì 1+2+3+.......+13 \(⋮\) 1+2+....+13 mà 14 ko\(⋮\) cho 1+2+.......+13

Bài 4:

a chia 11 dư 5 dạng tổng quát của a là:

\(a=11k+5\left(k\in N\right)\)

b chia 11 dư 6 dạng tổng quát của b là:
\(b=11k+6\left(k\in N\right)\)

Nên: \(a+b\)

\(=11k+5+11k+6\)

\(=\left(11k+11k\right)+\left(5+6\right)\)

\(=k\cdot\left(11+11\right)+11\)

\(=22k+11\)

\(=11\cdot\left(2k+1\right)\)

Mà: \(11\cdot\left(2k+1\right)\) ⋮ 11

\(\Rightarrow a+b\) ⋮ 11 

Bài 1: Mình làm rồi nhé !

Bài 2:

a) Dạng tổng quát của A là:

\(a=36k+24\left(k\in N\right)\)

b) a chia hết cho 6 vì: 

Ta có: \(36k\) ⋮ 6 và 24 ⋮ 6

\(\Rightarrow a=36k+24\) ⋮ 6

c) a không chia hết cho 9 vì:

Ta có: \(36k\) ⋮ 9 và 24 không chia hết cho 9 

\(\Rightarrow a=36k+24\) không chia hết cho 9 

a) \(M=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(\Rightarrow M=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow M=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(\Rightarrow M=2.31+...+2^{96}.31\)

\(\Rightarrow M=\left(2+...+2^{96}\right).31⋮31\)

\(\Rightarrow M⋮31\)

b) \(M=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(\Rightarrow2M=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(\Rightarrow2M-M=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow M=2^{101}-2\)

a) M = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

= (2+2²+2³+2⁴+2⁵) + (2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰) + ... + (2⁹⁶+2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰)

= 2(1+2+2²+2³+2⁴) + 2⁶(1+2+2²+2³+2⁴) + ... + 2⁹⁶(1+2+2²+2³+2⁴)

= 31(2+2⁶+...+2⁹⁶) \(⋮\) 31

b) M = 2 + 2² + ... + 2¹⁰⁰

=> 2M = 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹

=> 2M - M = 2¹⁰¹ - 2

=> M = 2¹⁰¹ - 2

Làm ơn giúp mk với nha ! thanks nhìu !

Do 36 chia hết cho 4

      72 chia hết cho 4

Nên 36 + 72 chia hết cho 72

vì nó có đuôi chẵn 

có

vì 36=4*9suyra chia het cho 4

   72=36*2=4*9*2 suy ra chia het cho 4

A chia hết cho 5 vì có số hạng 75 chia hết cho 5

B không chia hết cho 5 vì cs tận cùng của nó là 6

k mình nhé

a: \(=2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)=3\left(2^2+2^4\right)⋮3\)

b: \(=4^{20}\left(1+4\right)+4^{22}\left(1+4\right)=5\left(4^{20}+4^{22}\right)⋮5\)

c: \(A=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{96}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=21\left(1+...+4^{96}\right)⋮21\)

d: \(B=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{35}\left(1+7\right)\)

\(=8\left(7+7^3+...+7^{35}\right)⋮8\)

\(B=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{34}\left(1+7+7^2\right)\)

\(=57\left(7+...+7^{34}\right)\) chia hếtcho 3 và 19

?

có bởi vì khi nhân với 10 thì chỉ thêm chữ số 0 vào phải , và 71 thì có tổng các chữ số là 8 

mà 8 + 1 = 9

A có chia hết cho 9 vì ta thấy tổng các chữ số bằng 9 nên số đó chia hết cho 9.

Các bạn tk cho mình nha.

A=10x10x10x10x10+71

A=10⁵+71

A chia hết cho 9 vì A có tổng các chữ số là 9 nên A chia hết cho 9