chứng minh với góc nhọn \(\alpha\) túy ý có;
\(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
cotg\(\alpha\)=\(\frac{\cos\alpha}{sin\alpha}\)
\(\tan\alpha\) . cotg \(\alpha\)=1
\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
Những câu hỏi liên quan
Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng : Với góc nhọn alpha tùy ý, ta có :
a) tgalphadfrac{sinalpha}{cosalpha}
cotgalphadfrac{cosalpha}{sinalpha}
tgalpha.cotgalpha1
b) sin^2alpha+cos^2alpha1
Gợi ý : Sử dụng định lí Pytago
Đọc tiếp
Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng : Với góc nhọn \(\alpha\) tùy ý, ta có :
a) \(tg\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
\(cotg\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\)
\(tg\alpha.cotg\alpha=1\)
b) \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
Gợi ý : Sử dụng định lí Pytago
Hướng dẫn giải:
a) tgα=ABAC=AB⋅BCAC⋅BCtgα=ABAC=AB⋅BCAC⋅BC
⇒tgα=ABBC÷ACBC=sinαcosα⇒tgα=ABBC÷ACBC=sinαcosα
tgα⋅cotgα=ABAC⋅ACAB=1tgα⋅cotgα=ABAC⋅ACAB=1
cotgα=1tgα=1sinαcosα=cosαsinαcotgα=1tgα=1sinαcosα=cosαsinα
b) sin2α+cos2α=AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1sin2α+cos2α=AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1
Nhận xét: Ba hệ thức tgα=sinαcosαtgα=sinαcosα
cotgα=cosαsinα;sin2α+cos2α=1cotgα=cosαsinα;sin2α+cos2α=1 là những hệ thức cơ bản bạn cần nhớ để giải một số bài tập khá
Đúng 0
Bình luận (0)
a) tgα=ABAC=AB⋅BCAC⋅BCtgα=ABAC=AB⋅BCAC⋅BC
⇒tgα=ABBC÷ACBC=sinαcosα⇒tgα=ABBC÷ACBC=sinαcosα
tgα⋅cotgα=ABAC⋅ACAB=1tgα⋅cotgα=ABAC⋅ACAB=1
cotgα=1tgα=1sinαcosα=cosαsinαcotgα=1tgα=1sinαcosα=cosαsinα
b) sin2α+cos2α=AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1sin2α+cos2α=AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1
Nhận xét: Ba hệ thức tgα=sinαcosαtgα=sinαcosα
cotgα=cosαsinα;sin2α+cos2α=1cotgα=cosαsinα;sin2α+cos2α=1 là những hệ thức cơ bản bạn cần nhớ để giải một số bài tập khác.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tam giác ABC vuông tại A, có góc B = α
a) 
d) Tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý pytago có:
Vậy: sin²a + cos²a = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Câu2: Trong ∆ vuông với góc alpha tùy ý. Chứng minh : tan alpha × cos alpha = 1.!! ( mọi người giúp em với )
1.Cho các gócalpha,betanhọn và alpha beta. Chứng minh sinleft(beta-alpharight)sinbetacosalpha-cosbetasinalpha2.Cho các góc alpha,betanhọn và alpha beta.Chứng minh cosleft(beta-alpharight)cosbetacosalpha+sinbetasinalpha3.Cho các góc alpha,betanhọn. Chứng minh sinleft(alpha+betaright)sinalphacosbeta+sinbetacosalpha4.Cho các góc alpha,betanhọn. Chứng minh cosleft(alpha+betaright)cosalphacosbeta-sinalphasinbeta
Đọc tiếp
1.Cho các góc\(\alpha,\beta\)nhọn và \(\alpha< \beta\). Chứng minh \(\sin\left(\beta-\alpha\right)=\sin\beta\cos\alpha-\cos\beta\sin\alpha\)
2.Cho các góc \(\alpha,\beta\)nhọn và \(\alpha< \beta\).Chứng minh \(\cos\left(\beta-\alpha\right)=\cos\beta\cos\alpha+\sin\beta\sin\alpha\)
3.Cho các góc \(\alpha,\beta\)nhọn. Chứng minh \(\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\sin\beta\cos\alpha\)
4.Cho các góc \(\alpha,\beta\)nhọn. Chứng minh \(\cos\left(\alpha+\beta\right)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta\)
Chứng minh rằng: \(\cos^4\alpha\left(2\cos^2\alpha-3\right)+\sin^4\alpha\left(\sin^2\alpha-3\right)=-1\)1 với a là góc nhọn
Chứng minh rằng: với mọi góc \(\alpha\)tùy ý, ta có : \(1+\tan^2\alpha=\frac{1}{\cos^2\alpha}\)
Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng. Với góc nhọn α tùy ý, ta có: sin 2 α + cos 2 α = 1
Áp dụng định lí pitago trong tam giác vuông OAB có:
OB2 = OA2 + AB2
Từ đó ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
sử dụng tỉ số lượng giác chứng minh với góc nhọn \(\alpha\) tùy ý ta có:
a. tg\(\alpha\)= \(\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\)
b. cotg\(\alpha\)= \(\frac{cos\alpha}{sin\alpha}\)
c.tg\(\alpha\). cotg\(\alpha\)= 1
tớ mới tham gia nên k biết viết anpha,tớ sẽ viết là @ nhé.hình vẽ là tam giác ABC có Bc và cạnh huyền,AB là cạnh kề còn AC là cạnh đối(tớ cho góc B làm góc anpha)
a,tan@=AC/AB
sin@=AC/BC (1),cos@=AB/BC (2)
từ (1) và (2) suy ra sin@/cos@=AC/BC : AB/BC = AC/BC x BC/AB= AC/AB
mà tan@ = AC/AB
=>tan@=sin@/cos@
những câu sau làm tương tự nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
cho góc nhọn \(\alpha\)Chứng minh:
\(\frac{1-tan\alpha}{1+tan\alpha}=\frac{cos\alpha-sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha}\)
\(\frac{\cos a-\sin a}{cosa+sina}=\frac{\frac{cosa}{cosa}-\frac{sina}{cosa}}{\frac{cosa}{cosa}+\frac{sina}{cosa}}\)(chia ca tu va mau cho cosa)
\(=\frac{1-tana}{1+tana}=vt\left(dpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn để chứng minh với góc nhọn A tuỳ ý ta có: sin a < 1, cos a <1
Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng. Với góc nhọn α tùy ý, ta có:
t
g
α
sin
α
cos
α
,
c
o
t
α
cos
α
sin
α
,
t
a
α
.
c
o...
Đọc tiếp
Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng. Với góc nhọn α tùy ý, ta có:
t g α = sin α cos α , c o t α = cos α sin α , t a α . c o t g α = 1
Gợi ý: Sử dụng định lí Pitago.
Dựng góc nhọn ∠xOy = α tùy ý.
Trên tia Ox lấy điểm B bất kì, kẻ BA ⊥ Oy (A ∈ Oy)
Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)