Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đặng Ái Vy
Xem chi tiết
Huy hoàng indonaca
29 tháng 7 2017 lúc 9:06

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\)

\(2A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{10}}+\frac{1}{2^{11}}\)

\(2A-A=\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{10}}+\frac{1}{2^{11}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(A=2^{11}-2\)

Phong Linh
10 tháng 6 2018 lúc 10:12

(1981 x 1982 - 990) : (1980 x 1982 + 992)

=(1980 x 1982+1982 -990) : (1980 x 1982 +992)

=(1980 x 1982 + 992) : ( 1980 x 1982 + 992)

=1

Trần thị mai Chi
Xem chi tiết
Xyz OLM
2 tháng 2 2020 lúc 14:16

Ta có : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\)

Đặ A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\)(1)

=> 2A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}+\frac{1}{2^9}\)(2)

Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có : 

2A - A = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

=> A = \(1-\frac{1}{2^{10}}=\frac{2^{10}-1}{2^{20}}\)

Khách vãng lai đã xóa

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{10}}\)

\(\Leftrightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^9}\)

\(\Rightarrow2A-A=1-\frac{1}{2^{10}}=\frac{1023}{1024}\)

Khách vãng lai đã xóa
Xyz OLM
2 tháng 2 2020 lúc 14:19

Xin lỗi bạn Trần thị mai Chi nha mk bấm sai kết quả . Kết quả đúng là : 

\(A=\frac{2^{10}-1}{2^{10}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Anh cũng chỉ là con gái
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Thạch
15 tháng 5 2015 lúc 19:50

Ta có: \(\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}\);  \(\frac{1}{4}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\)\(\frac{1}{8}=\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\);  ...; \(\frac{1}{512}=\frac{1}{256}-\frac{1}{512}\)\(\frac{1}{1024}=\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)

Vậy \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)

            \(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{256}-\frac{1}{512}+\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)

            \(=1+1-\frac{1}{1024}\)

            \(=2-\frac{1}{1024}=\frac{2047}{1024}\)

Sweet
28 tháng 8 2017 lúc 19:28

bằng 2047/1024

hieu nguyen
26 tháng 2 2018 lúc 22:08

\(\frac{2047}{1024}\)

Trần Tiến Đạt
Xem chi tiết
Phùng Minh Quân
30 tháng 3 2018 lúc 10:27

Ta có : 

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{2^{10}}\)

\(A=\frac{2^{10}-1}{2^{10}}\)

\(A=\frac{1024-1}{1024}\)

\(A=\frac{1023}{1024}\)

Vậy \(A=\frac{1023}{1024}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Hoàng Phú Huy
30 tháng 3 2018 lúc 10:30

Đặt tổng trên là A.

Ta có

A x 2 = 1+ 1/2+1/4+1/8+ 1/16+1/32+ 1/64+ 1/128 + 1/256 + 1/512

Ax2 - A = 1+ 1/2+1/4+1/8 +1/16 + 1/32 +1/64+ 1/128 + 1/256+ 1/512 - ( 1/2 + 1/4 +1/8+1/16+1/32+1/64 + 1/128+ 1/256 + 1/512+ 1/1024)

A = 1+ 1/2 +1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256 + 1/512 - 1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128-1/256-1/512- 1/1024

A = 1 - 1/ 1024 = 1023/1024

Nguyễn Thu Trang
30 tháng 3 2018 lúc 10:55

Đáp án là : 1023/1024

kb nha

học tốt

nguyễn yến nhi
Xem chi tiết
Umi
15 tháng 8 2018 lúc 19:28

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)

\(=1-\frac{1}{1024}\)

\(=\frac{1023}{1024}\)

minhduc
15 tháng 8 2018 lúc 19:48

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}.\)

Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)

<=> \(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}\)

<=> \(2A-A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)

<=> \(A=1-\frac{1}{1024}\)

<=> \(A=\frac{1023}{1024}\)

kazuto kirigaya
Xem chi tiết
thánh yasuo lmht
10 tháng 5 2017 lúc 17:46

\(2A=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^9}\)

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{2^{10}}=\frac{2^{10}-1}{2^{10}}=\frac{1023}{1024}\)

BẤM ĐÚNG NHÉ

hazzymoon
8 tháng 6 2017 lúc 9:33

1023/1024 nhé bạn

Clowns
12 tháng 8 2018 lúc 14:04

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)

\(2A=\frac{1}{2}\times2+\frac{1}{4}\times2+\frac{1}{8}\times2+...+\frac{1}{512}\times2+\frac{1}{1024}\times2\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}\)

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{1024}\)

\(A=\frac{1023}{1024}\)

Đinh Ngọc Khánh
Xem chi tiết
Trần Chí Kiên
24 tháng 2 2016 lúc 12:56

tính ra được rồi còn phải rút gọn phân số nữa hả bạn

Mây
24 tháng 2 2016 lúc 12:59

a/ \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)

\(\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)+...+\left(\frac{1}{256}-\frac{1}{512}\right)+\left(\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\right)\)

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{256}-\frac{1}{512}+\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)

\(1-\frac{1}{1024}\)

\(\frac{1023}{1024}\)

b/ \(\frac{1}{8}+\frac{1}{48}+\frac{1}{80}+...+\frac{1}{10200}\)

\(\frac{1}{8}+\frac{1}{6\times8}+\frac{1}{8\times10}+...+\frac{1}{100\times102}\)

\(\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\times\left(\frac{2}{6\times8}+\frac{2}{8\times10}+...+\frac{2}{100\times102}\right)\)

\(\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{102}\right)\)

\(\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{102}\right)\)

\(\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\times\frac{8}{51}\)

\(\frac{1}{8}+\frac{4}{51}\)

\(\frac{83}{408}\)

Thành Trần Xuân
24 tháng 2 2016 lúc 13:03

a.1/2+1/4+1/8+...+1/512+1/1024

=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+...+1/256-1/512+1/512-1/1024

=1-1/1024

=1023/1024

b.

Uchiha sasuke
Xem chi tiết
@Hacker.vn
Xem chi tiết
soyeon_Tiểu bàng giải
12 tháng 8 2016 lúc 9:11

\(A=\left(1-\frac{1}{2^1}\right)+\left(1-\frac{1}{2^2}\right)+\left(1-\frac{1}{2^3}\right)+...+\left(1-\frac{1}{2^9}\right)+\left(1-\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(A=\left(1+1+1+...+1+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

                        10 số 1

\(A=10-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

Đặt \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\)

\(2B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}+\frac{1}{2^9}\)

\(2B-B=1-\frac{1}{2^{10}}=B\)

=> \(A=10-\left(1-\frac{1}{2^{10}}\right)\)

=> \(A=10-1+\frac{1}{2^{10}}\)

=> \(A=9\frac{1}{1024}\)