SAI Ở ĐÂU? SỬA CHO ĐÚNG!
Trong một giờ làm bài tập toán. Các bạn trong lớp được giao một bài tập như sau:
"Tìm chữ số tận cùng của \(2^{2003}\)"
Bạn Hùng giải như sau: Xét theo mod10:
\(2^{2003}\equiv\left(2^{13}\right)^{154}.2\equiv2^{154}.2\equiv2^{155}\equiv\left(2^9\right)^{17}.2\)
\(\equiv2^{17}.2\equiv2^9.2^8.2\equiv2.2^8.2\equiv4\) (mod 10)
Vậy chữ số tận cùng của \(2^{2003}\) là 4.
Bạn Lan giải như sau:
Ta có: \(2^{2003}\equiv\left(2^4\right)^{500}.2^3\equiv6^{500}.8\equiv6.8\equiv8\left(mod10\right)\)
Vậy chữ số tận cùng là 8.
Hỏi ai sai? Ai đúng? Nếu người nào sai, hãy chỉ ra lỗi của người ấy.