Biết rằng trong khai triển nhị thức Newton của x + 1 x n  tổng các hệ số của hai số hạng đầu bằng 24. Gọi S là tổng các hệ số của số hạng chứa x k   k > 0 . Hỏi S có tính chất gì trong các tính chất sau?

A. S là một số nguyên tố

B. S là một lũy thừa của 24

C. S là một số chính phương

D. S là một số lập phương đúng

 Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a

Gọi x là hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức Niu – tơn

x 2 - 2 x n = C n 0 x 2 n + C n 1 x 2 n - 1 - 2 x + . . . + C n n - 1 x 2 - 2 x n - 1 + C n n - 2 x n n ∈ ℕ *  

Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a

A. 11520

B. 11250

C. 12150

D. 10125

1. Tìm hệ số của số hạng \(x^4\) trong khai triển \(\left(x-3\right)^9\)

2. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^{12}y^{13}\) trong khai triển \(\left(2x+3y\right)^{25}\)

3. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^4\) trong khai triển \(\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{3}{x}\right)^{12}\)

4. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^2-\dfrac{1}{x}\right)^6\)

5. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x+\dfrac{1}{x^4}\right)^{10}\)

Hệ số của số hạng chứa x 10  trong khai triển  ( x + 1 ) 10 + ( 2 x + 1 ) 11 + ( 3 x + 1 ) 12 là

Hệ số của số hạng chứa  x 10 trong khai triển  ( x + 1 ) 10 + ( 2 x + 1 ) 11 + ( 3 x + 1 ) 12 là

A.  C 10 10 + C 11 10 + C 12 10

B.  C 10 10 + 2 C 11 10 + 3 2 C 12 10

C.  C 10 10 + 2 10 C 11 10 + 3 10 C 12 10

D.  C 10 10 + 2 11 C 11 10 + 3 12 C 12 10