Cho tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O. Cho biết AC= 4cm, BD= 5cm, \(\widehat{AOB=50^o}\). Tính diện tích tứ giác ABCD.
Vẽ \(AH\perp BD,CK\perp BD\) . Chú ý: \(AH=OA.\sin50^o,CK=OC.\sin50^o.\)
Thanks
Những câu hỏi liên quan
Tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O. Cho biết AC=4cm, BD = 5cm, A O B ^ = 60 0 . Tính diện tích tứ giác ABCD
Tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O.Biết AC=4cm,BD=5cm,\(\widehat{AOB=50^o}\)
Tính diện tích tứ giác ABCD
Cho tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O. Cho biết AC=4cm , BD=5cm, góc AOB=50 độ. Tính diện tích tứ giác ABCD.
mik cần gấp nhé bạn nào giỏi giúp mik với!!!!
Cho tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O.Cho biết AC=4cm, BD=5cm, AOB=\(50^o\).Tính diện tích tứ giác ABCD
GIẢI GIÚP MÌNH VỚI M.N !!!!!
1) Cho tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O . Biết OA = 3cm, OB = 4cm , AB =5cm , OC =2OA ; OD=2OB .
Khi đó CD bằng: A.) 5cm. B.) 10cm . C.) 15cm . D.) 20cm .
2) Cho tứ giác ABCD . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . Gọi E là điểm trong của tam giác OCD . Số tứ giác (tứ giác lồi và tứ giác không lồi) nhận 4 trong 5 điểm A, B , .., D , E làm đỉnh là:
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
Cho tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại Ở . Cho biết AC=4cm,BD=5cm ,AOB=60° tính diện tích tứ giác ABCD
Lời giải:
Vận dụng bổ đề $S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC\sin A$ ta có:
$S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OBC}+S_{ODC}+S_{AOD}$
$=\frac{1}{2}.OA.OB.\sin \widehat{AOB}+\frac{1}{2}.OB.OC.\sin \widehat{BOC}+\frac{1}{2}.OD.OC.\sin \widehat{DOC}+\frac{1}{2}.OA.OD.\sin \widehat{AOD}$
$=\frac{1}{2}.OA.OB\sin 60^0+\frac{1}{2}.OB.OC.\sin 120^0+\frac{1}{2}.OD.OC\sin 60^0+\frac{1}{2}.OA.OD.\sin 120^0$
$=\frac{\sqrt{3}}{4}(OA.OB+OB.OC+OC.OD+OD.OA)$
$=\frac{\sqrt{3}}{4}(AC.BD)=\frac{\sqrt{3}}{4}.4.5=5\sqrt{3}$ (cm vuông)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có AC = 10cm , BD = 12cm , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . Biết AOB = 30độ. Tính diện tích ABCD
Cho tứ giác ABCD có AC = 10cm, BD = 12cm, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết góc AOB = 30°. Tính diện tích ABCD.
Cho hình bình hành ABCD, 2 đường chéo cắt nhau tại O. Kẻ AH vuông góc BD, CD vuông góc BD (AC ko vuông góc BD)
a) C/m tứ giác AHCK là hình bình hành
b)Biết AH cắt CD tại M, CK cắt AB tại N. C/m O là trung điểm của MN
a) Xét hai tam giác vuông ADH và BCK có:
AD = BC (tính chất hình bình hành)
B1ˆ=D2ˆB1^=D2^ (slt, AB // CD)
Vậy: ΔADH=ΔBCK(ch−gn)ΔADH=ΔBCK(ch−gn)
⇒⇒ AH = CK (1)
Chứng minh tương tự ta được: ΔABK=ΔCDH(ch−gn)ΔABK=ΔCDH(ch−gn)
⇒⇒ AK = CH (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AHCK là hình bình hành
b) O là giao điểm của AC và BD thì O là trung điểm của AC (tính chất đường chéo hình bình hành)
AHCK là hình bình hành (cmt) ⇒⇒ HK đi qua trung điểm O của đường chéo AC
Vậy H, O, K thẳng hàng.
P.s:Mìh vẽ hình hơi xấu ;))
Đúng 0
Bình luận (0)