Cho hình lập phương abcd.a'b'c'd' cạnh a. Điểm E là trung điểm của cạnh C'D'. Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh BC và CC'. Giá trị nhỏ nhất của tổng AM+ MN+ NE
Những câu hỏi liên quan
Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD. Xác định góc giữa hai đường thẳng MN và AP A.
60
0
B.
90
0
C.
30
0
D.
45
0
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, C'D'. Xác định góc giữa hai đường thẳng MN và AP
A. 60 0
B. 90 0
C. 30 0
D. 45 0
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, C'D'. Xác định góc giữa hai đường thẳng MN và AP
A. 60
B. 90
C. 30
D. 45
Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a. Một đường thẳng d đi qua đỉnh D¢ và tâm I của mặt bên BCCB. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt thuộc các mặt phẳng (BCCB) và (ABCD) sao cho trung điểm K của MN thuộc đường thẳng d (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của độ dài đoạn thẳng MN là
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Một đường thẳng d đi qua đỉnh D¢ và tâm I của mặt bên BCC'B'. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt thuộc các mặt phẳng (BCC'B') và (ABCD) sao cho trung điểm K của MN thuộc đường thẳng d (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của độ dài đoạn thẳng MN là
Cho hình lập phương
ABCD
.
A
B
C
D
có cạnh bằng a. Một đường thẳng d đi qua đỉnh D¢ và tâm I của mặt bên
BCC
B
.
Hai điểm M, N thay đổi lần lượt thuộc các mặt phẳng
BCC
B
và
ABCD
sao cho trung điểm K của MN thuộc đường thẳn...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Một đường thẳng d đi qua đỉnh D¢ và tâm I của mặt bên BCC ' B ' . Hai điểm M, N thay đổi lần lượt thuộc các mặt phẳng BCC ' B ' và ABCD sao cho trung điểm K của MN thuộc đường thẳng d (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của độ dài đoạn thẳng MN là
A. 3 a 2
B. 3 5 a 10
C. 2 5 a 5
D. 2 3 a 5
Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CD. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (AEF) và (ABCD) bằng A.
3
17
17
B.
2
34
17
C.
4
17
1...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh B'C', C'D'. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (AEF) và (ABCD) bằng
A. 3 17 17
B. 2 34 17
C. 4 17 17
D. 17 17
Cho hình lập phương ABCD.ABCD Gọi E. F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CD Côsin góc giữa hai mặt phẳng (AEF) và (ABCD) bằng
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D Gọi E. F lần lượt là trung điểm các cạnh B'C', C'D' Côsin góc giữa hai mặt phẳng (AEF) và (ABCD) bằng
Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BD. A.
3
a B.
3
a
2
C.
3
a
3
D.
3
a
6
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DD'. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BD.
A. 3 a
B. 3 a 2
C. 3 a 3
D. 3 a 6
Chọn D.
Gọi P là trung điểm BB’. Ta có BD//PN => BD//(MPN). Do đó:
d(MN;BD) = d(BD;(MPN)) = d(B;(MPN))
Nhận thấy 
nên tam giác MPN vuông tại M.
Do đó 
Ta có 
Cách 2:
Gọi P là trung điểm BB’. Ta có BD//PN => BD//(MPN).
Đồng thời, MP//CB', PN//B'D' => (MPN)//(CB'D')
Do đó 
(vì PC’ cắt B’C tại trọng tâm tam giác BB’C’).
Nhận thấy tứ diện C'.CB'D' là tứ diện vuông tại C' nên
Vậy 
Cách 3: Tọa độ hóa
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Khi đó,
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BD. A.
a
3
B.
a
3
2
C.
a
3
3
D.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DD'. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BD.
A. a 3
B. a 3 2
C. a 3 3
D. a 3 6
Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a. Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của CB và CD. Mặt phẳng ( AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi
V
1
là thểtích khối chứa điểm A và
V
2
là thể tích khối chứa điểm C’. Khi đó tỉ số
V
1
V
2
bằng A.
25
47...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của C'B' và C'D'. Mặt phẳng ( AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi V 1 là thể
tích khối chứa điểm A' và V 2 là thể tích khối chứa điểm C’. Khi đó tỉ số V 1 V 2 bằng
A. 25 47
B. 1
C. 17 25
D. 8 17
Chọn A
Phương pháp: .
Cách giải: Dựng hình như hình vẽ.
Trước hết ta tính thể tích khối chóp A.A'MN.
Đúng 0
Bình luận (0)