Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I
a, Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b, Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao
c, Trên tia đối của tia MA lấy điểm P sao cho MP = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
Bài 16. Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành.
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME=MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
a) Tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
=> AM cũng là đường cao
=> AM⊥BC
Tứ giác AMCK có : I là trung điểm của đường chéo MK
I là trung điểm của đường chéo AC
=> AMCK là hình bình hành
mà góc AMC bằng 90 độ
=> AMCK là hình chữ nhật
b) Ta có: AK =MC ( 2 cạnh đối trong hình chữ nhật)
mà MC=MB ( M là trung điểm của BC)
=> AK=MB
Ta có: AK//MC( 2 cạnh đối trong hình chữ nhật)
mà MC và MB là 2 tia đối
=> AK//MB
Tứ giác AKBM có: AK=MB
AK//MB
=> AKBM là hình bình hành
c) Tứ giác ABEC có: M là trung điểm của đường chéo AE
M là trung điểm của đường chéo BC
=> ABEC là hình bình hành
mà AE⊥BC( cmt)
=> ABEC là hình thoi
6. Cho tam giacs ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC,K là điểm đối xứng của M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?
b) Tứ giác AKMB là hình gì ?Vì sao ?
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
Cho tam giác ABC trung tuyến AM gọi I là trung điểm AC , K là điểm đối xứng của M qua I
Tứ giác AMCK là hình gì vì sao
Tứ giác AKMB là hình gì vì sao
trên tia đối của tia MA lấy điểm L sao cho ML = MA chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
AM là đường trung tuyến suy ra AM là đường cao suy ra \(\widehat{AMC}=90\)
do K đối xứng với I qua M nên IK=IM và MK vuong AC
mà I là trung điểm AC
suy ra IK=IK IA=IC suy ra tứ giác AMCK là hình bình hành có góc M=90 nên là hình chữ nhật
có AK=MC (tính chất hbh) MK=AC (1)
mà KC=MC nên AK=MB (3)
có tam giác ABC can tại A suy ra AB=AC (2)
từ (1) (2) có AB=MK (4)
từ (3)(4) suy ra tứ giác AKMB là hbh
phần còn lại dễ cậu làm nốt nha chúc thành công
Vì M đx với K qua I (GT) => I là trung điểm của MK (Tính chất)
Xét tứ giác AMCK có:
I là tđ của MK (chứng minh trên)
I là tđ của AC (GT)
MK giao AC tại I (GT)
Từ 3 điều => tứ giác AMCK là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết)
b, Vì AMCK là hình bình hành (chứng minh trên)
=> AK // CM (T/c), mà M thuộc BC (GT) => AK // BM
Lại có AMCK là hình bình hành (cmt) => AK = CM (T/c) Mà AM là trung tuyến của tgABC(GT) => BM = CM = 1/2BC (Định nghĩa)
Do đó AK = BM
Xét tứ giác AKMB có:
AK // BM (cmt)
AK = BM (cmt)
Từ 2 điều trên => AKMB là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết)
c, Xem lại đề bài nha
tra loi giup mink voi
tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm AC,K là điểm đối xứng của M qua I .
a. Tứ giác AMCK là hình gì? vì sao?
b . Tứ giác AKMB là hình gì ? vì sao?
c. trên tia đối của tia MA lấy điểm L sao cho ML= MA . Chứng minh tứ giác ABLC là hinh thoi?
nhanh len mik tck cho
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a) tứ giác AMCK là hình gì?vì sao?
b) trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
Hình bạn có thể tự vẽ nha
a) Tứ giác AMCK là hình gì?Vì sao?
M,K đối xứng nhau qua I
=> I là trung điểm của MK (1)
I là trung điểm của AC (gt)(2)
(1)(2)=> AMCK là hình bình hành (3)
Tam giác ABC cân tại A có: AM là trung tuyến (gt)
=> AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao (t/c)
=>AM vuông góc với BC
=> Góc BMC=90(4)
(3)(4)=> AMCK là hình chữ nhật(dhnb)
b) C/m ABEC là hình thoi:
AM=ME(gt)(5)
M nằm giữa A và E(6)
(5)(6)=>M là trung điểm AE(7)
M là trung điểm BC(8)
(7)(8)=> ABEC là hình bình hành(9)
AM vuông góc với BC,M thuộc AE=>AE vuông góc với BC(10)
(9)(10)=> ABEC là hình thoi (dhnb)
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Chứng minh rằng:
a)Tứ giác AMCK là hình bình hành.
b)Tứ giác ABMK là hình gì?Vì sao?
c)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
góc AMC=90 độ
=>AMCK là hình chữ nhật
b: Xet tứ giác ABMK có
AK//MB
AK=MB
=>ABMK là hình bình hành
c; Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
AB=AC
=>ABEC là hình thoi
Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với M qua I a, AMCK là hình gì ? Vù sao ? b, AKMB là hình gì? vì sao ? c Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông
a: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM\(\perp\)BC
Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
=>AMCK là hình bình hành
Hình bình hành AMCK có \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
b: AMCK là hình chữ nhật
=>AK//CM và AK=CM
AK=CM
MB=MC
Do đó: AK=MB
AK//CM
\(B\in CM\)
Do đó: AK//MB
Xét tứ giác AKMB có
AK//MB
AK=MB
Do đó: AKMB là hình bình hành
c: Để AMCK là hình vuông thì CA là phân giác của góc MCK
=>\(\widehat{ACM}=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
=>\(\widehat{ABC}=45^0\)
