cho hình thang ABCD có đáy AB nhỏ hơn đáy CD và AD=BC. Trên cạnh AD lấy điểm M, kéo dài BC về phía C, trên đó lấy điểm N sao cho DM=CN. MN cắt DC tại I. Chứng tỏ rằng I là điểm chính giữa của MN.
Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 20 cm và đáy lớn CD= 25,4cm . Người ta kéo dài đáy AB về phía B 2cm và kéo dài đáy CD về phía C 3cm thì diện tích tăng thêm 37,5cm2 . Tính diện tích hình thang ABCD?
Chiều cao Hình thang ABCD :
37,5 x 2 : (2+3) = 15 (cm)
Diện tích hình thang là:
15 x (20+25,4) : 2 = 340,5 (cm2)
đ/s:.........
Cho hình thang ABCD có diện tích bằng 40cm2 .Nối B với D . Biết tỷ số diện tích của hai tam giác ABD và BCD là 3/7 và lấy 1 điểm E trên đáy CD sao cho ABED là hình bình hành thì EC = 4cm
a)Tính chiều cao của hình thang ABCD?
b) Tính độ dài 2 đáy AB và CD
c) Kéo dài AD về phía A và BC về phía B cắt nhau tại K .So sánh AK và AD
Cho hình thang ABCD có độ dài đáy AB =3/4 đáy CD .Trên AB kéo dài vê phía B lấy điểm M sao cho BM =1/3 AB.Nối DM cắt BC tại N
a) Tính diện tích hình thang ABCD . Biết Ab =12.6 cm ; chiều cao hình thang là 11.5 cm
b) So sánh BN và BC
Cho hình thang ABCD có độ dài đáy AB = \(\frac{3}{4}\) đáy CD. Trên AB kéo về phía B lấy điểm M sao cho BM = \(\frac{1}{3}\) AB. Nối DM cắt BC tại N.
a) Tính diện tích hình thang ABCD. Biết AB bằng 12,6; chiều cao hình thang là 11,5 cm.
b) So sánh BN và BC.
Cho hình thang ABCD có đáy bé AB bằng một nửa đáy lớn CD. Trên BC lấy điểm M sao cho MB = 2 MC. Cạnh AM kéo dài cắt DC kéo dài tại N.
a)So sánh diện tích hai tam giác AMC và BMN.
b)Biết diện tích tam giác CMN bằng 112,5 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
a) Để so sánh diện tích hai tam giác AMC và BMN, ta cần biết thêm thông tin về các độ dài cạnh của hình thang ABCD và vị trí của các điểm A, B, C, D, M, N trên hình thang. Trong đề bài không cung cấp đủ thông tin này, nên không thể trả lời câu hỏi này.
b) Để tính diện tích hình thang ABCD, ta cần biết độ dài hai đáy AB và CD, và chiều cao của hình thang. Tuy nhiên, trong đề bài không cung cấp đủ thông tin này, nên không thể tính được diện tích hình thang ABCD.
Xét \(\Delta\) ACN và tg BCN có chung cạnh CN và đường cao từ A\(\rightarrow\)CD = đường cao từ B xuống CD nên:
\(S_{ACN}=S_{BCN}\Rightarrow S_{AMC}+S_{CMN}=S_{BMN}+S_{CMN}\)
\(\Rightarrow S_{AMC}=S_{CMN}\)
b) Xét \(\Delta\) CMN và tg BMN có chung đường cao từ N \(\rightarrow\) BC nên:
\(\dfrac{S_{CMN}}{S_{BMN}}=\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{BMN}=2\times S_{CMN}\)
Mà \(S_{BMN}=S_{AMC}\Rightarrow S_{AMC}=2\times S_{CMN}\)
Xét \(\Delta\) AMC và tg AMB có chung đường cao từ A\(\rightarrow\)BC nên:
\(\dfrac{S_{AMC}}{S_{AMB}}==\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{AMB}=2\times S_{AMC}=2\times2\times S_{CMN}=4\times S_{CMN}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{AMB}+S_{AMC}=4\times S_{CMN}+2\times S_{CMN}=6\times S_{CMN}\)
Xét \(\Delta\)ABC và tg ACD có đường cao từ C\(\rightarrow\)AB = đường cao từ A\(\rightarrow\)CD nên:
\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{ACD}=2\times S_{ABC}=2\times6\times S_{CMN}=12\times S_{CMN}\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ACD}=6\times S_{CMN}=12\times S_{CMN}\)
\(=18\times S_{CMN}=18\times112,5=2025\left(cm^2\right)\)
1) Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài 30cm, chiều rộng bằng\(\frac{3}{5}\) chiều dài. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =\(\frac{1}{3}\) AB, trên cạnh AD lấy điểm sao cho AN =\(\frac{2}{3}\) AD. Tính diện tích hình tam giác MNC.
2) Một hình thang có diện tích 280 cm2. Nếu kéo dài cạnh đáy bé về 2 phía thêm 10 cm, ta được hình chữ nhật có diện tích 400cm2. Tính độ dài 2 cạnh của hình thang.
