Theo giả thiết ta vẽ được hình:

Khi đó AN = AM + MN và AB = AN + NB.

Suy ra AB = (AM + MN) + NB

Do AM = NB = 2 cm nên 10 = 2 + MN + 2.

Từ đó tính được MN = 10 - 4 = 6 (cm)

Chọn (A) 10cm.

+) Ta có NQ = MP = 4cm.

+) Vì R là trung điểm MP nên RP = MP : 2 = 4 : 2 = 2 cm

+ Vì S là trung điểm QN nên QS = NS = NQ : 2 = 4 : 2 = 2cm.

+) Vì điểm P nằm giữa hai điểm M và N nên:

MP + PN = MN

Suy ra: PN = MN − MP = 14 - 4 = 10cm

+) Trên tia NM có NS=2cm;NP=10cm nên NS < NP.

Suy ra điểm S nằm giữa hai điểm N và P.

Do đó NS + SP = NP hay SP = NP − NS = 10 − 2 = 8cm

+) Lại có điểm P nằm giữa hai điểm M và N nên hai tia PM,PN đối nhau. Mà R thuộc tia PM và S thuộc tia PN nên điểm P nằm giữa hai điểm R và S.

Do đó RS = RP + PS = 2 + 8 = 10cm.

Chọn (C) 3cm.

* Do O là trung điểm đoạn MN nên ON = MN : 2 = 10 : 2 = 5cm

* Vì điểm T nằm giữa hai điểm M và N nên MT + TN = MN

Suy ra TN = MN − MT = 10 − 2 = 8cm.

* Vì điểm R nằm giữa hai điểm T và N nên TR + RN = TN

Suy ra RN = TN − TR = 8 − 6 = 2cm

* Trên tia NM có NR = 2cm và NO = 5cm nên NR < NO.

Suy ra điểm R nằm giữa hai điểm O và N.

Do đó: NR + OR = ON nên OR = ON − NR = 5 − 2 = 3cm.

Chọn (B) 5cm.

Vì E là trung điểm đoạn MN nên EN = MN : 2 = 3 : 2 = 1,5cm.

Vì F là trung điểm đoạn NP nên NF = NP : 2 = 7 : 2 = 3,5cm.

Vì N nằm giữa M và P nên hai tia NM và NP đối nhau. (1)

Lại có E là trung điểm đoạn MN nên E thuộc tia NM; F là trung điểm đoạn NP nên F thuộc tia NP

Kết hợp với (1) ta suy ra N là điểm nằm giữa E và F.

Do đó EF = EN + NF = 1,5 + 3,5 = 5cm

Vậy EF = 5cm.

Từ giả thiết AB = 12cm và điểm N nằm giữa hai điểm A, B sao cho AN = 2cm

Suy ra: AN + NB = AB

Thay số 2 + NB = 12 nên NB = 10 cm

M là trung điểm của đoạn thẳng BN nên BM = MN = 5cm.

Cũng do MN = 5cm và P là trung điểm của đoạn thẳng MN nên NP = PM = 2,5cm. Từ đó, ta có thể vẽ được hình như sau

* Trên tia NB có NP < NB (do 2,5cm < 10cm) nên điểm P nằm giữa hai điểm N và B.

Do đó: BN = NP + BP

Suy ra BP = BN - NP = 10 - 2,5 = 7,5 cm

a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}AC+BD=9cm\\AD+BD=6cm\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AC-AD=3cm\)hay \(AD< AC\)

Suy ra D nằm giữa A và C.(đpcm)(1)

b) Từ (1) suy ra AD + DC = AC

hay CD = AC - AD

\(\Leftrightarrow CD=3cm\)

Vậy CD = 3cm

Các đoạn thẳng có độ dài bằng nhau là: AB = CD; AD = BC; AC = BD; AM = MB; BN = NC; CP = PD; DQ = QA; AO = OC = OB = OD.

AC=AB-CB=5cm

Độ dài đoạn thẳng AC nếu CB là 3cm là:
               8   -    3    =    5    (cm)

Độ dài đoạn thẳng AC là:  

      8 - 3 = 5 ( cm )

             \(Đ\)áp số: 5 cm