Cho (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A và B. Trên tia đối của AB lấy điểm C. Kẻ tiếp tuyến CD,CE với (O), trong đó D,E là các tiếp điểm và E nằm trong (O'). Đường thẳng AD,AE cắt (O') lần lượt tại M và N. Tia DE cắt MN tại I. C/m rằng:
a) Tam giác MIB đồng dạng tam giác AEB
b) O'I vuông góc MN
Cho hai đường tròn tâm O bán bán kính R và tâm O' bán kính R' cắt nhau tại A và B. Từ điểm C trên tia đối của tia AB kẻ các tiếp tuyến CD, CE với đường tròn tâm O (D, E là các tiếp điểm và E nằm trong đường tròn tâm O'). AD và AE cắt đường trong tâm O' lần nữa lần lượt tại M và N. DE cắt MN tại I.
a) Chứng minh tứ giác MIBD nội tiếp.
b) Chứng minh I là trung điểm của MN.
Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B. Từ 1 điểm C thay đổi trên tia đối của tia AB, vẽ các tiếp tuyến CD, CE tới (O) (E nằm trong (O') ). Hai đường thẳng AD và AE cắt đường tròn tâm O' lần lượt tại M,N. Đường thẳng DE cắt MN tại I. Chứng minh rằng:
a) MI.BE=BI.AE
b) khi điểm C thay đổi thì đường thẳng DE luôn đi qua điểm cố định
GIÚP CÂU B VỚI, PLEASE HELP !!!
Cho minh hoi cau c thoi
Cho hai đường tròn (O;R) và (O′;R′) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B . Từ một điểm C thay đổi trên tia đối của tia AB, vẽ các tiếp tuyến CD;CE với (O) (D;E là các tiếp điểm và E nằm trong đường tròn tâm O').Hai đường thẳng AD và AE cắt (O′) lần lượt tại M và N . Đường thẳng DE cắt MN tại I
Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B,D,M,I cùng thuộc một đường tròn
b) MI.BE = BI.AE
c) Khi điểm c thay đổi trên tia đổi của tia AB thì đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định
cho 2 đường tròn (O:R)và (O';r) cắt nhau tại A,B.Từ C tùy ý trên tia đối của AB vẽ tiếp tuyến CD,CE với (O) và E nằm trong đường tròn tâm O'.AD và AE cắt (O') tại M,N (M,N khác A) .DE cắt MN tại I .CM a) MI.DE=BI.AE b) khi C thay đổi thì DE luôn đi qua một điểm cố định
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.
a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp
b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN
Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.
a) C/m: MOCD là hình bình hành
b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.
Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).
a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)
b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.
) Từ điểm A ở ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O; R), ( với B, C là các tiếp điểm ). Kẻ đường kính BD của (O; R). Tia AO cắt dây BC tại H. a) Chứng minh OA là trung trực của đoạn thẳng BC và OA // CD b) AD cắt (O; R) tại E (E khác D). Chứng minh BED vuông và AC2 = AE . AD c) Chứng minh: 𝑂𝐻𝐷 ̂ = 𝑂𝐷𝐴
cho 2 đường tròn (O;R) và (O'R') cắt nhau tại hai điểm phân biệt A,B. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C, kẻ tiếp tuyến CD,CE với đường tròn (O), trong đó D,E là các tiếp điểm và E nằm trong đường tròn (O'). đường thẳng AD,AE cắt (O') lần lượt tại M,N (khác A). đường thẳng DE cắt MN tại I, OO' cắt AB, DI lần lượt tại H và F.
CMR: a) FE.HD = FD.HE
b) MB . EB . DI = IB . AN . BD ( có thể dùng Menelauyt hoặc Ceva)
c) O'I vuông góc với MN
. Cho đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và B. Trên tia đối của tia AB lấy điểm P, kẻ tiếp tuyến PT với đường tròn (O) và tiếp tuyến PE với đường tròn (O’) với T và E là hai tiếp điểm. Chứng mình rằng PTE PET
