B1: ƯCLN của 2 số là 45. Số lớn là 270,tìm số nhỏ.
B2: Tìm 2 số biết tổng của chúng là 162 và ƯCLN của chúng là 8.
B3: Tìm 2 số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15.
B4: Tìm 2 số biết tích của chúng là 8748 và ƯCLN của chúng là 27.
B5: Chứng minh rằng: Nếu a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau thì a và a+b là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b2;
Goị hai số cần tìm là : a , b ( a> b )
Ta có :ƯCLN(a,b)=18
=>a=18m , b=18n mà ƯCLN(m,n)=1
=>a+b=18m+18n=18(m+m)=162
=> m+ n = 162:18=9
Ta có bảng sau :
| m | 1 | 8 | 2 | 7 | 4 | 5 |
| n | 8 | 1 | 7 | 2 | 5 | 4 |
| a | 18 | 144 | 36 | 126 | 72 | 90 |
| b | 144 | 18 | 126 | 36 | 90 | 72 |
b3:
Gọi hai số cần tìm là : a , b ( a >b )
Ta có : ƯCLN(a,b)=15
=> a = 15m , b = 15n mà ƯCLN(m,n)=1
=>a+b=15m-15n=15(m-n)=90
=>m+n=90:15=6
Vì : b < a < 200 nên n < m < 13
Bạn lập bảng tương tự như trên nhé nhớ ƯCLN(m,n)=1
xin lỗi tớ có việt gấp
a) tìm 2 số tự nhiên có tổng 162 , ƯCLN của chúng là 18 .
b) Tìm 2 STN biết tích của chúng là 8748 và ƯCLN của chúng là 27
c) Tìm 2 số TN biết hiệu của chúng là 84 và ƯCLN bằng 28 các số đó trong khoảng 300 đến 440
Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.
x+y=162
x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại
tìm 2 ssos biết rằng ;
a, tổng của chúng là 162 và ƯCLN của chúng là 18
b, hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15 ( 2 STN này <200 )
c, tích của chúng là 8748 và ƯCLN của chúng là 27
a)Tìm a;b biết a+b = 162 và ƯCLN ( a,b ) = 18
b)Tìm a;b biết a.b = 8748 và ƯCLN ( a,b ) =27
c) Tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15
GIÚP MÌNH VỚI !
Tìm 2 số nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15
tìm 2 số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15
Tìm 2 số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15
Gọi hai số đó là a và b \(\left(a>b\right)\)
Ta có : \(ƯCLN\left(a;b\right)=15\)
\(\Rightarrow a=15m;b=15n\) ( m > n ; m,n là hai số nguyên tố cùng nhau ( 1 ) )
Do đó \(a-b=15m-15n=15.\left(m-n\right)=90\)
\(\Rightarrow m-n=6.\left(2\right)\)
Do \(a< b< 200\) nên \(n< m< 13.\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow\left(m;n\right)\) ∈ \(\left\{\left(7;1\right);\left(11;5\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\) ∈ \(\left\{\left(105;15\right);\left(165;75\right)\right\}\)
Tìm 2 số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng =90 và ƯCLN của chúng =15
Bài 1 : Tìm 2 STN a , b biết :
a) Tổng của chúng là 162 và ƯCLN của chúng là 27
b) Chúng nhỏ hơn 200 , hiệu của chúng là 90 và ƯCLN là 15
c) BCNN (a , b) = 300 ; ƯCLN (a , b) = 15
d) a . b = 2940 và BCNN (a , b) = 210
a) Vì ƯCLN ( a , b ) = 27
=> a = 27x , b = 27y , ( x , y ) = 1
Mà a + b = 162
Thay a = 27x , b = 27y vào a + b = 162 ta được
27x + 27 y = 162
27 . ( x + y ) = 162
x + y = 162 : 6
Ta có : 6 = x + y = 1 + 5 = 5 + 1 = 2 + 4 = 4 + 2 = 3 + 3
Mà ( x , y ) = 1 => ( x , y ) = ( 1,5 ) ; ( 5,1 ) ; ( 3 ; 3 )
+ Nếu x = 5 , y = 1 => a = 135,b=27
+ Nếu x = 1 , y = 5 => a = 27 , b = 135
+ Nếu x = 3 , y = 3 => a = 81 , b = 81
Vậy ( a , b ) = ( 135 , 27 ) ; ( 27,135 ) ; ( 81 , 81 )
a) Vì ƯCLN ( a , b ) = 27
=> a = 27x , b = 27y , ( x , y ) = 1
Mà a + b = 162
Thay a = 27x , b = 27y vào a + b = 162 ta được
27x + 27 y = 162
27 . ( x + y ) = 162
x + y = 162 : 6
Ta có : 6 = x + y = 1 + 5 = 5 + 1 = 2 + 4 = 4 + 2 = 3 + 3
Mà ( x , y ) = 1 => ( x , y ) = ( 1,5 ) ; ( 5,1 ) ; ( 3 ; 3 )
+ Nếu x = 5 , y = 1 => a = 135,b=27
+ Nếu x = 1 , y = 5 => a = 27 , b = 135
+ Nếu x = 3 , y = 3 => a = 81 , b = 81
Vậy ( a , b ) = ( 135 , 27 ) ; ( 27,135 ) ; ( 81 , 81 )
