Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là điểm trên cạnh BC và N là điểm trên cạnh CD sao cho BM=CN. Các đoạn thẳng AM và BN cắt nhau tại H.

1) CMR: Các tứ giác AHND và MHNC là những tứ giác nội tiếp.

2)Khi BM =\(\frac{a}{4}\). Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác AHND theo a.

3) Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN theo a.

Cho hình vuông abcd cạnh a. trên cạnh bc lấy điểm m, trên cạnh cd lấy điểm n sao cho bm=cn. am và bn cắt nhau tại h. tính gtnn của mn theo a.

Cho hình vuông ABCD có góc B = góc D= 90 độ và AB=AD. Trên cạnh BC lấy điểm M và trên cạnh CD lấy điểm N sao cho AM vuông góc BN. Gọi H là giao điểm thẳng AM và BN; gọi K là giao điểm của đoạn thẳng AN và BM. Chứng minh rằng AH.AM=AK.AN

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Trên cạnh AD và CD lần lượt lấy các điểm M và N saoo cho góc MBN bằng 45 độ, BM và BN cắt AC theo thứ tự tại E và F.

a) Chứng minh MF vuông góc với BN.

b) Gọi H là giao điểm của MF với NE và I là giao điểm của BH với MN. Tính độ dài đoạn BI theo a.

c) Tìm vị trí của M và N sao cho diện tích tam giác MDN lớn nhất.

1 Hình vuông ABCD có cạnh AB=a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh CD ta lấy điểm N sao cho khoảng cách từ đó đến đường thẳng AM bằng độ dài đoạn thẳng DN. Tính độ dài các đoạn thẳng AM, CN, MN

2 Cho tam giác vuông ABC vuông tại B có AB=3a, BC=4a. Ta dựng tam giác ACD vuông cân tại D sao cho D khác phía với B đối vớ đường thẳng AC. Tính độ dài AD,BD

cho hình vuông ABCD, trên BC lấy M sao cho BM=BC/3. Trên tia đối của tia cd lấy điểm N sao cho CN=BC/2. Cạnh AM cắt BN tại I và CI cắt AB tại K. Gọi H là hình chiếu của M trên AC. Chứng minh K, M, H thẳng hàng.

mk cần gấp

cho tam giác đều có cạnh bằng a .trên hai cạnh BC,AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho BM=CN . tìm vị trí của M,N để độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất và tìm gtnn của MN theo a