Những câu hỏi liên quan
luyen hong dung
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
6 tháng 2 2018 lúc 14:16

Gọi số cần tìm là ab (a, b là các chữ số, b > a)

Theo bài ra ta có ba là số nguyên tố.

Và ab + ba là số chính phương.

Ta có \(\overline{ab}+\overline{ba}=11\left(a+b\right)\)

Do ab + ba là số chính phương chia hết cho 11 nên nó chia hết cho 121.

Do ab , ba đều là số có hai chữ số nên ab + ba = 121.

Vậy nên a + b = 11 = 2 + 9 = 3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6

Kết hợp điều kiện b > a và ba là số nguyên tố, ta tìm được số thỏa mãn là 38.

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Lan Nhi
Xem chi tiết
Nghiêm Tuệ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hiển
Xem chi tiết
Hồ Khánh Ngân
Xem chi tiết
Trần Linh Chi
Xem chi tiết
lê ngọc linh
Xem chi tiết
Phạm Phương Anh
6 tháng 11 2016 lúc 22:25

Bài 1:

Gọi số cần tìm là a(điều kiện của a thuộc n)và 100< a< 999

Ta có

a=2k+1=3m+2=4n+3=5h+4=6p+5(điều kiện của m,n,h,k,p thuộc n sao)

=>a+1=2k+1+1=3m+2+1=4n+3+1=5h+4+1=6p+5+1

=>a+1=2k+2=3m+3=4n+4=5h+5=6p+6

=>a+1=2(k+1)=3(m+1)=4(n+1)=5(h+1)=6(p+1)

vì k,m,n,h,p thuộc n sao

=>k+1,m+1,n+1,h+1,p+1 thuộc n sao

=>a+1 chia hết cho 2,3,4,5,6

Vì 100< a < 999

=>101< a +1< 1000

Mà a lớn nhất

=> a +1 lớn nhất

=> a + 1 = 960

=> a = 959

Vậy số cần tìm là 959

Bài 2 làm tương tự

 

 

Bình luận (1)
Truong Anh Quan
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Minh Ha
1 tháng 7 2016 lúc 20:16

Ví dụ: 11 + 11 = 22

Khi ta viết thêm chữ số 0 vào cuối số hạng thứ 2 ta sẽ có: 11 + 110 = 121

Hiệu giữa tổng sai và tổng đúng là: 121 - 22 = 99

Ta thấy: 99 là bội của một trong hai số hạng của tổng

Tương tự từ ví dụ trên, ta có bài giải sau:

Gọi a là số hạng thứ nhất, b là số hạng thứ hai.

Phép tính đúng: a + b = 2411

Khi ta viết thêm chữ số 0 vào cuối b ta sẽ có: a + b0 = 6614

Hiệu giữa tổng sai và tổng đúng là: 6614 - 2411 = 4203

=> 4203 là bội của một trong hai số hạng a và b.

Nếu 4203 là bội của a ta có các Ư(4203) = {1; 3; 9}

 -> a = {1401; 467} (Trường hợp a = 4203 bị loại vì nếu a = 4203 thì không tìm được b) => b = {1010; 1944}

Nếu thêm 0 vào b: a + b0 = 1401 + 10100 = 11501 (loại)

                            a + b0 = 467 + 19440 = 19907 (loại)

Nếu 4203 là bội của b ta có các Ư(4203) = {1; 3; 9}

-> b = {1401; 467} (Trường hợp b = 4203 bị loại vì nếu b = 4203 thì không tìm được a) => a = {1010; 1944}

Nếu thêm 0 vào b: a + b0 = 1010 + 14010 = 15020 (loại)

                            a + b0 = 1944 + 4670 = 6614 (nhận)

Vậy a = 1944; b = 467

Bình luận (0)
Nguyen Ngoc Minh Ha
1 tháng 7 2016 lúc 20:25

2. Bạn để ý rằng hai số tự nhiên có tích tận cùng là số chín thì chữ số tận cùng của hai số đó chỉ có thể thuộc các cặp số sau 3,3 ; 7,7 hoặc 1,9. Mà trong các cặp số này không có cặp này không có cặp số nào có tổng có chữ số tận cùng là 9 cả.vậy không tồn tại hai số tự nhiên thỏa mãn đề bài. 
3. Giải tương tự câu 1 tích của hai số có tận cùng là hai thì chữ số tận cùng của hai số nhân chỉ có thể là 3,4 ; 2,6 ; 8,9 ; 7,6 hoặc 2,1.Mà các cặp số có tận cùng như vậy thì không thể có hiệu là số có tận cùng là 8 được. Vậy không có cặp số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài.

Bình luận (0)
Nguyen Ngoc Minh Ha
1 tháng 7 2016 lúc 20:53

4. (Câu này mình không chắc).

Ta có số abc;

a > c; 

Nếu a -> c, c -> a => ta có số mới là cba

cba > abc; cba - abc = 792

a + b = 5

-> Ta có: cba - abc = 792

Ta thấy tận cùng của cba là a, tận cùng của abc là c. Vì c > a nên a - c = 2 là ko thể

=> Không có lời giải cho bài toán

Bình luận (0)
Luong Thi Thu Trang
Xem chi tiết