Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
trí đào minh
Xem chi tiết
Nguyễn Viết Tùng
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
5 tháng 8 2023 lúc 8:52

\(B=1-\left(\dfrac{1}{2.6}+\dfrac{1}{4.9}+\dfrac{1}{6.12}+...+\dfrac{1}{35.67}+\dfrac{1}{38.60}\right)\left(1\right)\)

Đặt \(S=\dfrac{1}{2.6}+\dfrac{1}{4.9}+\dfrac{1}{6.12}+...+\dfrac{1}{35.67}+\dfrac{1}{38.60}\)

\(S=\dfrac{1}{2.3.\left(1.2\right)}+\dfrac{1}{2.3.\left(2.3\right)}+\dfrac{1}{2.3.\left(3.4\right)}+...+\dfrac{1}{2.3.\left(18.19\right)}+\dfrac{1}{2.3.\left(19.20\right)}\)

\(S=\dfrac{1}{6}.\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{18.19}+\dfrac{1}{19.20}\right)\)

\(S=\dfrac{1}{6}.\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\right)\)

\(S=\dfrac{1}{6}.\left(1-\dfrac{1}{20}\right)=\dfrac{1}{6}.\dfrac{19}{20}=\dfrac{19}{120}\)

\(\left(1\right)\Rightarrow B=1-\dfrac{19}{120}=\dfrac{101}{120}\)

Nguyễn Ngọc Anh Minh
5 tháng 8 2023 lúc 9:02

Đạ biểu thức trong dấu ngoặc đơn là A

\(A=\dfrac{1}{2.1.3.2}+\dfrac{1}{2.2.3.3}+\dfrac{1}{2.3.3.4}+\dfrac{1}{2.4.3.5}+...+\dfrac{1}{2.18.3.19}+\dfrac{1}{2.19.3.20}=\)

\(=\dfrac{1}{2.3}\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{18.19}+\dfrac{1}{19.20}\right)=\)

Đặt biểu thức trong dấu ngoặc đơn là C

\(C=\dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{20-19}{19.20}=\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}=\)

\(=1-\dfrac{1}{20}=\dfrac{19}{20}\)

\(\Rightarrow B=1-\dfrac{1}{6}.C=1-\dfrac{1}{6}.\dfrac{19}{20}=\dfrac{101}{120}\)

ke giau mat
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
6 tháng 5 2016 lúc 9:10

Có sai đề ko bạn

Nguyễn Ngọc Anh Minh
6 tháng 5 2016 lúc 9:22

\(S=\frac{101}{102}+\frac{1}{1.2.2.3}+\frac{1}{2.3.2.3}+\frac{1}{3.4.2.3}+...+\frac{1}{17.18.2.3}=\frac{101}{102}+\frac{1}{6}\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{17.18}\right)\)

Đặt BT trong ngoặc đơn là A

\(A=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{18-17}{17.18}=1-\frac{1}{18}=\frac{17}{18}\)

\(S=\frac{101}{120}+\frac{1}{6}.\frac{17}{18}\)

Nguyễn Ngọc Anh Minh
6 tháng 5 2016 lúc 9:24

Nhầm

\(\frac{1}{36.57}=\frac{1}{18.19.2.3}\) Rồi làm lại như trên

chì xanh
Xem chi tiết
Isolde Moria
5 tháng 8 2016 lúc 19:47

Đặt BT là A

\(\Rightarrow A=2016-\left(\frac{1}{1.2.6}+\frac{1}{2.3.6}+\frac{1}{3.4.6}+....+\frac{1}{19.20.6}\right)\)

\(\Rightarrow A=2016-\frac{1}{6}\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)

\(\Rightarrow A=2016-\frac{1}{6}\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

\(A=2016-\frac{1}{6}.\frac{19}{20}=2016-\frac{19}{120}=\frac{241901}{120}\)

Công chúa nhà họ Bùi 2
Xem chi tiết
nijino yume
26 tháng 9 2017 lúc 21:24

9/120 nha bạn

Nhật Linh Đặng
Xem chi tiết
Lê Minh Anh
27 tháng 8 2016 lúc 16:05

2a/ Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0\Rightarrow A=\left|x+1\right|+5\ge5\) 

Đẳng thức xảy ra khi: |x + 1| = 0  => x = -1

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 5 khi x = -1

Nguyên Khanh Lê
Xem chi tiết
chì xanh
Xem chi tiết
Binh Do
Xem chi tiết