Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 120 không? Vì sao?
CNR:
a) tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết hay không chia hết cho 2
b) tích của n số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho n
c) tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6
d) tích của 5 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 120
a)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a;a+1
Ta có:
a(a+1) chia hết 2 ( vì a ; a+1 là số liên tiếp nên có 1 số là số chẵn và 1 số là số lẻ)
b)Vì n chia hết n nên tích n số tự nhiên liên tiếp chia hết b
c,d ....
A) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 không ? vì sao ?
B) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4 không ? vì sao ?
a)Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a-1 , a , a+1 (a thuộc N)
Tổng ba stn liên tiếp là:
a-1+a+a+1=3a
Vì 3a chia hết cho 3
=> Tổng ba số tn liên tiếp chia hết cho 3
b)Gọi 4 stn liên tiếp lần lượt là a-1 , a , a+1 , a+2 (a thuộc N)
Tổng bốn stn liên tiếp là:
a-1+a+a+1+a+2=4a+2
Vì 4a chia hết cho 4 mà 2 ko chia hết cho 4 => 4a+2 ko chia hết cho 4
Vậy tổng bốn stn liên tiếp ko chia hết cho 4
a) Gọi 3 số đó là a, a + 1, a + 2 (a \(\in\) N)
Ta có :
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 \(⋮\) 3
Vậy 3 STN liên tiếp chia hết cho 3.
b) Gọi 4 số đó là a, a + 1, a + 2, a + 3 (a \(\in\) N)
Ta có :
a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) = 4a + 6 \(⋮̸\)4
Vậy 4 STN liên tiếp chia hết cho 4.
* hơi lộn nha !!!
a) Gọi 3 số đó là a, a + 1, a + 2 (a ∈∈ N)
Ta có :
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 ⋮⋮ 3
Vậy 3 STN liên tiếp chia hết cho 3.
b) Gọi 4 số đó là a, a + 1, a + 2, a + 3 (a ∈∈ N)
Ta có :
a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) = 4a + 6 ⋮/⋮̸4
Vậy 4 STN liên tiếp không chia hết cho 4.
Tích của 10 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 2520 không ? Vì sao ?
CMR
a, Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b,Tích của 3 số tự nhiên liên tiêp chia hết cho 6
c,Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
d, Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120
a) giả sử: A = n(n+1) , có 2 trường hợp:
nếu n chẵn thì n chia hết cho 2 do đó A chia hết chia 2
nếu n lẻ thì n+1 chẵn do đó n+1 chia hết cho 2 nên A chia hết cho 2
Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là T = a * (a + 1) * (a + 2)
-Chứng minh T chia hết cho 2: Chỉ có 2 trường hợp
+Nếu a chia hết cho 2 (a chẵn) => T chia hết cho 2
+Nếu a chia 2 dư 1 (a lẻ) => a + 1 chia hết cho 2 => T chia hết cho 2
-Chứng minh T chia hết cho 3: Có 3 trường hợp
+Nếu a chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
+Nếu a chia 3 dư 1 => a + 2 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
+Nếu a chia 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
2 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> T chia hết cho 2.3 = 6
#)Giải :
a) Vì trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2 => Tích đó chia hết cho 2
b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2 ( a thuộc N )
Tích của chúng là : B = a x (a+1) x (a+2)
Vì trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2
Ta chứng minh tích B chia hết cho 2 : Gồm 2 trường hợp :
+) Trường hợp 1 : a chia hết cho 2 ( a là số chẵn ) => B chia hết cho 2
+) Trường hợp 2 : a chia 2 dư 1 ( a là số lẻ ) => a + 1 chia hết cho 2 => B chia hết cho 2
Vậy tích B chia hết cho 2 (1)
Tiếp tục chứng minh tích B chia hết cho 3 : Gồm 3 trường hợp :
+) Trường hợp 1 : a chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
+) Trường hợp 2 : a chia 3 dư 1 => a + 2 chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
+) Trường hợp 3 : a chia 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
Vậy tích B chia hết cho 3 (2)
Và vì ( 2;3 ) = 1 suy ra B chia hết cho 2 x 3 = 6
Vậy tích của 3 số tự nhiên liên tiêp chia hết cho 6
CMR:
a, Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b, Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
c, Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
d, Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120
CÁC BẠN LÀM ĐƯỢC PHẦN NÀO THÌ LÀM . MONG CÓ NHIỀU BẠN GIÚP MÌNH.
Gọi 2 số tự nguyên liên tiếp là: a và a+1
Tích của chúng là: A = a(a+1)
Nếu: a = 2k thì A chia hết cho 2 Nếu: a = 2k+1 thì: a+1 = 2k+2 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2=> đpcm
Bài 1: Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không? Tổng có 4 số tụ nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không? Vì sao
Bài 2: Chứng tỏ rằng: Nếu hai số chia cho 5 cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 5
CMR:
a) Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
b)Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 384
c)Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120
a/CMR tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b/CMR tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
c/CMR tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
d/CMR tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120
đâu phải tích của 2 số đều chia hết cho 2 đâu
sao tích 2 số tự nhiên lại chia hết cho 2 . VD 3*5 =15 đâu chia hết cho 2. đúng ra phải là 2 số tự nhiên liên tiếp chứ!!!
Giúp mình nhoé!🥺🥺🥺Bài 9. Tích A =1.2.3.4...10 có chia hết cho 100 không ?
Bài 10. Tích B = 2.4.6.8...20 có chia hết cho 30 không?
Bài 11: Cho A =2.4.6.8.10.12- 40. Hỏi A có chia hết cho 6 ; cho 8 ; cho 20 không ? Vì sao?
Bài 12: Khi chia số tự nhiên a cho 36 ta được số dư 12 . Hỏi a có chia hết cho 4 ; cho 9 không vì sao ? Bài13:Chứng minh rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
Bài 14: Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 hay không ?
Bài 15: Khi chia một số cho 255 ta được số dư là 170. Hỏi số đó có chia hết cho 85 không? Vì sao?