a: C_O=8*3,14=25,12(cm)

\(C_M=OA\cdot3.14=12.56\left(cm\right)\)

\(C_N=OB\cdot3.14=12.56\left(cm\right)\)

b: \(C_M+C_N=C_O\)

BD=6(2)=12

Đáp số:a)12,56cm

           b)bằng nhau        các bạn nhớ k cho mình nha mình đang bị âm điểm ^_^

a, Chu vi của hình tròn tâm O là: 

                   8 x 3,14 = 25,12 (cm)

    Đường kính AO có độ dài là:

                   8 : 2 = 4 (cm)

    Chu vi của hình tròn tâm M là:

                   4 x 3,14 = 12,56 (cm)

    Đường kính OB có độ dài là:

                   8 - 4 = 4 (cm)

    Chu vi của hình tròn tâm N là:

                   4 x 3,14 = 12,56 (cm)

b, Tổng chu vi của hai hình tròn tâm M và N là:

                   12,56 + 12,56 = 25,12 (cm)

    Vì 25,12 = 25,12 (cm) nên tổng chu vi của hai hình tròn tâm M và N = chu vi hình tròn tâm O.

Đáp số: a, 25,12 cm; 12,56 cm; 12,56 cm
              b, bằng nhau

WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW

∆ ACB nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên  ∆ ABC vuông tại C

CO = OA = (1/2)AB (tính chất tam giác vuông)

AC = AO (bán kính đường tròn (A))

Suy ra: AC = AO = OC

∆ ACO đều góc AOC = 60 °

∆ ADB nội tiếp trong đường tròn đường kính AB nên  ∆ ADB vuông tại D

DO = OB = OA = (1/2)AB (tính chất tam giác vuông)

BD = BO(bán kính đường tròn (B))

Suy ra: BO = OD = BD

∆ BOD đều

a) Vì TO là đường kính \(\Rightarrow\angle TMO=90\) mà \(M\in\left(O\right)\Rightarrow TM\) là tiếp tuyến của (O)

b) Xét \(\Delta TMC\) và \(\Delta TDM:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle MTDchung\\\angle TMC=\angle TDM\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta TMD\sim\Delta TCM\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{TC}{TM}=\dfrac{TM}{TD}\Rightarrow TC.TD=TM^2\)

c) Vì đường tròn đường kính TO có tâm I và đường tròn (O) cắt nhau tại M và N \(\Rightarrow\) IO là trung trực của MN \(\Rightarrow MN\bot TO\)

mà \(\Delta TMO\) vuông tại M \(\Rightarrow TM^2=TE.TO\) (hệ thức lượng)

mà \(TC.TD=TM^2\Rightarrow TC.TD=TE.TO\Rightarrow\dfrac{TC}{TE}=\dfrac{TO}{TD}\)

Xét \(\Delta TEC\) và \(\Delta TDO:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle OTDchung\\\dfrac{TC}{TE}=\dfrac{TO}{TD}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta TEC\sim\Delta TDO\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle TEC=\angle TDO\Rightarrow ODCE\) nội tiếp

Xét (I) có

ΔADO nội tiếp

AO là đường kính

=>ΔADO vuông tại D

góc ADC=góc AHC=90 độ

=>AHDC nội tiếp

Xét ΔOHC vuông tại H và ΔODA vuông tại D có

OC=OA

góc HOC chung

=>ΔOHC=ΔODA

=>OH=OD

Xét ΔOAC có OH/OA=OD/OC

nên HD//AC

Xét tứ giác AHDC có

HD//AC

góc HAC=góc DCA

=>AHDC là hình thang cân