1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi T là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Hỏi góc giữa đường thẳng TB và BD là ?
2) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) trong đó a>0, b>0, c>0 và \(\frac{1}{a}\)+ \(\frac{2}{b}\)+ \(\frac{3}{c}\)= 7. Biết mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S): (x-1)2+ (y-2)2+ (z-3)2= \(\frac{72}{7}\). Thể tích của khối tứ diện OABC.
3)Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}a+c>b+1\\a+b+c+1< 0\end{matrix}\right.\). Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+ ax2+bx+c và trục Ox
4) Cho f(x) là hàm chẵn và \(\int\limits^5_0f\left(x\right)dx\) = 5, tính tích phân \(\int\limits^5_{-5}\frac{3}{2}f\left(x\right)dx\)=?
