Trong mặt phẳng với hệ tọa Oxy, cho Parabol (P): y=x2, điểm B(2;0), đường thẳng d: y=2x-3 và đường thẳng db: y=(2b-1)x-b2
1. viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B và song song với đường thẳng d
Trong mặt phẳng với hệ tọa Oxy, cho Parabol (P): y=x2, điểm B(2;0), đường thẳng d: y=2x-3 và đường thẳng db: y=(2b-1)x-b2
1. viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B và song song với đường thẳng d
trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ oxy cho d đi qua A(3;7) và song song với đường thẳng có phương trình y= 3x+1
a) viết phương trình đt d
b) tìm tọa độ giao điểm đt d với parabol (P) : y = x2
Phần b mk chưa học nên chịu :v
a, Phương trình đường thẳng (d) là: y = ax + b
Vì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 1 nên
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Với a = 3 ta được pt đường thẳng (d): y = 3x + b
Vì đường thẳng (d) đi qua điểm A(3;7) nên thay x = 3; y = 7 ta được:
7 = 3.3 + b
\(\Leftrightarrow\) b = -2 (TM)
Vậy phương trình đường thẳng (d) là: y = 3x - 2
Chúc bn học tốt!
a.trong mặt phẳng tọa độ Oxy với giá trị nào của a,b thì đường thẳng (d):y=ax+2-b và đường thẳng (d'):y=(3-a)x+b song song với nhau
b.viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(1;2) và B(2;0)
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng (Δ) đi qua điểm A(1;-2) và song song với đường thẳng y=2x-1.
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P) y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m-1)x-m+3. Gọi x1; x2 lần lượt là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M=x_1^2+x_2^2\)
1) y= 2x-4
HD: y=ax+b
.... song song: a=2 và b≠-1
..... A(1;-2) => x=1 và y=-2 và Δ....
a+b=-2
Hay 2+b=-2 (thay a=2)
<=> b=-4
KL:................
2) Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (d)
x2=2(m-1)x-m+3 ⇔x2-2(m-1)x+m-3 =0 (1)
*) Δ'= (1-m)2-m+3= m2-3m+4=m2-2.\(\dfrac{3}{2}\)m+\(\dfrac{9}{4}\)+\(\dfrac{7}{4}\)=\(\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\). Vậy PT (1) có 2 nghiệm phân biệt x1; x2.
*) Theo hệ thức Viet ta có:
S=x1+x2=2(m-1) và P=x1.x2=m-3
*) Ta có: \(M=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
Thay S và P vào M ta có:
\(M=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-2.\left(m-3\right)=4m^2-10m+10\\ =\left(2m\right)^2-2.2m.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}=\left(2m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\)
Vì (...)2≥0 nên M= (...)2+\(\dfrac{15}{4}\)≥\(\dfrac{15}{4}\)
Vậy M nhỏ nhất khi M=\(\dfrac{15}{4}\) khi 2m-\(\dfrac{5}{2}\)=0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=2x-1
1) Vẽ đồ thị đường thẳng (d)
2) Viết phương trình đường thẳng (d1) đi qua A(2;1) và song song với đường thẳng (d'): y = -3x+4.
3) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d')
Trên mặt phẳng tòa độ Oxy .Cho đường thẳng d đi qua A( 3;7 )và song song với đường thẳng có phương trình y= 3x+1
a) viết phương trình đường thẳng ( d)
b) Tìm tòa độ giao điểm của d và parabol (P) : y= x2
a, Gọi ptđt (d) có dạng y = ax + b
\(\left(d\right)//y=3x+1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b\ne1\end{cases}}\)
đt (d) đi qua A(3;7) <=> \(7=3a+b\)(*)
Thay a = 3 vào (*) ta được : \(9+b=7\Leftrightarrow b=-2\)( tmđk )
Vậy ptđt có dạng y = 3x - 2
b, Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình
\(x^2=3x-2\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=2\)
\(\Rightarrow y=1;y=4\)
Vậy (d) cắt (P) tại A( 1;1 ) ; B( 2 ; 4 )
a, Phương trình đường thẳng (d) là: y = ax + b
Vì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 1 nên
⇒⇒ {a=a′b≠b′{a=a′b≠b′ ⇔⇔ {a=3b≠1{a=3b≠1
Với a = 3 ta được pt đường thẳng (d): y = 3x + b
Vì đường thẳng (d) đi qua điểm A(3;7) nên thay x = 3; y = 7 ta được:
7 = 3.3 + b
⇔⇔ b = -2 (TM)
Vậy phương trình đường thẳng (d) là: y = 3x - 2
Chúc bn học tốt!
k mình nha
sao chép bài của Trương Huy Hoàng ở H đc đấy nhỉ Nguyễn Đặng Hưng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-1;1), mặt phẳng (P): x–2y+z-1=0 và đường thẳng d: x 1 = y - 2 2 = z + 1 - 1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mặt phẳng (P) cắt đường thẳng d.
A. x - 1 1 = y + 1 1 = z - 1 1
B. x - 1 15 = y + 1 7 = z - 1 1
C. x - 1 4 = y + 1 1 = z - 1 - 2
D. x - 1 13 = y + 1 6 = z - 1 - 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 2; 3) và mặt phẳng (P): 2x + y - 4z + 1 = 0, đường thẳng d đi qua điểm A, song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz. Viết phương trình tham số của đường thẳng d.
A . x = 1 + 5 t y = 2 - 6 t z = 3 + t
B . x = t y = 2 t z = 2 + t
C . x = 1 + 3 t y = 2 + 2 t z = 3 + t
D . x = 1 - t y = 2 + 6 t z = 3 + t
Chọn B
Gọi B(0; 0; b) là giao điểm của đường thẳng d và trục Oz.
Vì đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) nên:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x+y-2z-2 = 0 và đường thẳng có phương trình d : x + a 1 = y + 2 2 = z + 3 2 và điểm A(1/2;1;1) Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α) , song song với d, đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A. 7/3
B. 7/2
C. 21 2
D. 3/2