a) Vì \(\widehat{OAT}\) và \(\widehat{XAT}\)  là 2 góc kề bù nên :

\(\widehat{OAT}+\widehat{XAT}=180^o\)

\(80^o+\widehat{XAT}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{XAT}=180^o-80^o=100^o\)

Vậy \(\widehat{XAT}\) \(=100^o\)

Vì tia At là tia phân giác của \(\widehat{XAT}\) nên :

\(\Rightarrow\widehat{XAT}=\widehat{7At'}=\dfrac{\widehat{xAt}}{2}=\dfrac{100^0}{2}=50^o\)

Vì \(\widehat{XAT}\) và \(\widehat{XOY}\) là 2 góc đồng vị nên \(\widehat{XAT}\)\(=\widehat{XOY}=50^o\)

\(\Rightarrow At'//Oy\)

b) Do \(\widehat{BOA}\) và \(\widehat{NBO}\) là 2 góc so le trong mà \(\widehat{BOA}=\widehat{NBO}=50^o\)

\(\Rightarrow Bn//Ox\)

\(a)O\widehat{A}T=80^o\Rightarrow x\widehat{At}=100^{^{ }o}\)

\(\Rightarrow x\widehat{At}'=50^o\)

Do đó,\(x\widehat{O}y=x\widehat{At}'\Rightarrow OY//AT\)

B)\(x\widehat{Oy}=O\widehat{Bn}=50^o\Rightarrow OX//BN\)

a) O A t ^ + x O y ^ = 60°+ 120° = 180° (hai góc trong cùng phía bù nhau)

=> At // Oy => tt' // Oy

b) Vì Om là phân giác  x O y ^  nên:

x O m ^ = 1 2 x O y ^ = 1 2 .120° = 60° (1)

Mặt khác :  O A t ^ = 60 ° = > x A t ^ = 120°

Vì An là phân giác x A t ^  nên:

x A n ^ = 1 2 x A t ^ = 1 2 .120° = 60° (2)

Từ (1) và (2) suy ra x O m ^ = x A n ^ .

Do đó Om // An

                                                       Bài giải

a, Ta có : \(\widehat{xOy}+\widehat{OAt}=120^o+60^o=180\)

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên \(tt\text{ }//\text{ }Oy\)

b, Ta có : 

Do On là tia phân giác \(\widehat{xAt}\) nên \(\frac{1}{2}\widehat{xAt}=\widehat{xAn}\)

     Om là tia phân giác \(\widehat{xOy}\) nên \(\widehat{xOm}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}\cdot120^o=60^o\)

\(\widehat{xAt}+\widehat{OAt}=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }2\widehat{xAn}+60^o=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{xAn}=60^o\)

Vì \(\widehat{xAn}=\widehat{xOy}\left(=60^o\right)\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên \(Om\text{ }//\text{ }An\)