Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê đức trung
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Đặng Nguyễn Thanh Trà
Xem chi tiết
Đặng Nguyễn Thanh Trà
Xem chi tiết
Kim Miso
Xem chi tiết
Huỳnh Quang Sang
17 tháng 2 2020 lúc 9:13

a) Ta có : \(x=\sqrt{40+2}=\sqrt{42}< \sqrt{49}=7\)                    (1)

\(y=\sqrt{40}+\sqrt{2}>\sqrt{36}+\sqrt{1}=6+1=7\)             (2)

Từ (1) và (2) => x = y

b) Ta có : \(x=\sqrt{625}-\frac{1}{\sqrt{5}}=25-\frac{1}{\sqrt{5}}\)        (1)

\(y=\sqrt{576}-\frac{1}{\sqrt{6}}+1=24-\frac{1}{\sqrt{6}}+1=25-\frac{1}{\sqrt{6}}\) (2)

Vì \(\sqrt{5}< \sqrt{6}\)nên \(\frac{1}{\sqrt{5}}>\frac{1}{\sqrt{6}}\)(3)

(1),(2),(3) => \(x>y\)

Khách vãng lai đã xóa
Kim Miso
17 tháng 2 2020 lúc 9:48

Mà Mun Già ơi, chỗ mà câu a đó, KL hình như sai rồi, từ (1) và (2) suy ra x<y chứ sao = nhau đc

Khách vãng lai đã xóa
Huỳnh Quang Sang
17 tháng 2 2020 lúc 9:51

Kim Miso nhầm,bạn sửa  câu a,b đều là " < "nhé

Khách vãng lai đã xóa
Lê minh bảo
Xem chi tiết
Nyx Artemis
Xem chi tiết
Trương Mỹ Hạ Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 7 2021 lúc 20:46

Bạn ơi, bạn ghi lại đề đi bạn. Khó hiểu quá!

Nhan Thanh
31 tháng 7 2021 lúc 21:14

Đề là \(x+y-\sqrt{xy}=3\) với \(\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=4\) pk bạn?

Nhan Thanh
31 tháng 7 2021 lúc 22:37

Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}xy>0\\x,y\ge-1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-\sqrt{xy}=3\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y-\sqrt{xy}=3\\x+2+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}=16\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y-\sqrt{xy}=3\\x+2+2\sqrt{xy+x+y+1}=16\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}S=x+y\\P=xy\end{matrix}\right.\) ( ĐK: \(S^2\ge4P\) ), khi đó hệ phương trình trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}S-\sqrt{P}=3\\S+2+2\sqrt{S+P+1}=16\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}P=\left(S-3\right)^2\left(S\ge3\right)\\2\sqrt{S+\left(S-3\right)^2+1}=14-S\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\le S\le14\\P=\left(3-S\right)^2\\4\left(S^2-5S+10\right)=196-28S+S^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\le S\le14\\P=\left(3-S\right)^2\\3S^2+8S-156=0\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S=6\\P=9\end{matrix}\right.\) hay \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=6\\xy=9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=6\\x^2-x+9=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=y=3\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(3;3\right)\)