Đường tròn (C) có tâm I( -1;3) và bán kính.  R = 1 + 9 - 5 = 5

_{Do tiếp tuyến d song song với đường thẳng a nên d có dạng: x + 2y - m = 0}

d là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi:

Chọn A.

Đáp án: B

(C): x 2  + y 2  - 2x + 6y + 8 = 0

⇔ (x - 1 ) 2  + (y + 3 ) 2  = 2 có I(1;-3), R = 2

Gọi d’ là tiếp tuyến của đường tròn (C) và song song với d

Vì d'//d ⇒ d': x + y + c = 0, (c ≠ 4)

d’ là tiếp tuyến của (C) nên d(I;d') = R

Các phương trình song song với ∆: x+2y-5=0 có dạng d: x+2y+c=0

Từ đường tròn (C) ta có tâm I(-2;1) và bán kính R=3

Vì đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (C) nên ta có:

Vậy hai phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) là: x + 2 y + 3 5 = 0  và x + 2 y - 3 5 = 0 .

a: (C): x^2-4x+4+y^2+6y+9=25

=>(x-2)^2+(y+3)^2=25

=>R=5; I(2;-3)

\(IM=\sqrt{\left(5-2\right)^2+\left(1+3\right)^2}=5\)

=>M thuộc (C)

vecto IM=(3;4)

Phương trình tiếp tuyến tại M là:

3(x-2)+4(y+3)=0

=>3x-6+4y+12=0

=>3x+4y+6=0

b: (d)//-3x+4y+3=0

=>(d): -3x+4y+c=0; I(2;-3)

d(I;(d))=5

=>\(\dfrac{\left|2\cdot\left(-3\right)+4\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{\left(-3\right)^2+4^2}}=5\)

=>|c-18|=25

=>c=43 hoặc c=-7

c: (d) vuông góc (-3x+4y+3)=0

=>(d): 4x+3y+c=0

I(2;-3)

\(d\left(I;\left(d\right)\right)=5\)

=>\(\dfrac{\left|2\cdot4+\left(-3\right)\cdot3+c\right|}{5}=5\)

=>|c-1|=25

=>c=26 hoặc c=-24

Đáp án B

Đường tròn (C) có tâm I( 1; -3) và R= 2

 có phương trình  4x- 3y+ m= 0.

Vẽ

Vậy:

Đáp án: C

Ta có:

(C): x 2  + y 2  + 2x + 4y = 0 ⇔ (x + 1 ) 2  + (y + 2 ) 2  = 5

⇒ I(-1;-2), R = 5

Vì d’ song song với d nên d': 2x + y + c = 0, (c ≠ -3)

Đường thẳng d’ tiếp xúc với (C) nên

Vậy phương trình đường thẳng d’ là: 2x + y - 1 = 0 hoặc 2x + y + 9 = 0

Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;-4\right)\) bán kính \(R=4\)

Tiếp tuyến d' song song d nên có dạng: \(5x+12y+c=0\) (với \(c\ne-6\))

d' tiếp xúc (C) khi và chỉ khi:

\(d\left(I;d'\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|5.1-12.4+c\right|}{\sqrt{5^2+12^2}}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|c-43\right|=52\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=95\\c=-9\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}5x+12y+95=0\\5x+12y-9=0\end{matrix}\right.\)

(d')//(d)

=>(d'): 4x-3y+c=0

(C): x^2-4x+4+y^2+6y+9-16=0

=>(x-2)^2+(y+3)^2=16

=>R=4; I(2;-3)

Theo đề, ta có: d(I;(d'))=4

=>\(\dfrac{\left|2\cdot4+\left(-3\right)\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=4\)

=>|c+17|=4*5=20

=>c=3 hoặc c=-37