Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đồng Thị Tú Linh
Xem chi tiết
tthnew
6 tháng 5 2019 lúc 10:11

Đây ạ!

\(K=\left(x^2-2x.2y+4y^2\right)+y^2+6x-14y+15\)

\(=\left[\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right).3+9\right]+\left(y^2-2y+1\right)+5\)

\(=\left(x-2y+3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\)

Dấu "='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+3=0\\y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

:)

Khánh Anh
Xem chi tiết
Cường Ngô
19 tháng 10 2019 lúc 18:38

pâppapapapapapakgfvergyeurfndsghohdgrkejggidgodgniirh3246457934jjkxvxkvsefsvfdscvxvf

Khách vãng lai đã xóa
Đỗ Hà Linh
Xem chi tiết
Mai Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Quyen Nguyen
Xem chi tiết
Phùng Khánh Linh
22 tháng 10 2017 lúc 10:31

A = x2 + y2 + 2x + 6y + 12

A= ( x2 + 2x + 1) + ( y2 + 2.3y + 32) + 2

A = ( x + 1)2 + ( y + 3)2 + 2

Do : ( x + 1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

( y + 3)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

--> ( x + 1)2 + 2 lớn hơn hoặc bằng 2 với mọi x

( y + 3)2 + 2 lớn hơn hoặc bằng 2 với mọi x

Vậy Amin = 2 khi và chỉ khi x = -1 ; y =-3

Dũng Jick
Xem chi tiết
chloe zender
Xem chi tiết
Thị Kim Vĩnh Bùi
Xem chi tiết
Thị Kim Vĩnh Bùi
10 tháng 11 2019 lúc 10:30

BẠN NÀO LÀM ĐÚNG MÌNH K NHA

Khách vãng lai đã xóa
Lê Tài Bảo Châu
10 tháng 11 2019 lúc 10:33

\(A=-x^2+4xy-5y^2+6y-17\)

\(=-\left(x^2-4xy+4y^2\right)-\left(y^2-6y+9\right)-8\)

\(=-\left(x-2y\right)^2-\left(y-3\right)^2-8\)

Vì \(\hept{\begin{cases}-\left(x-2y\right)^2\le0;\forall x,y\\-\left(y-3\right)^2\le0;\forall x,y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow-\left(x-2y\right)^2-\left(y-3\right)^2\le0;\forall x,y\)

\(\Rightarrow-\left(x-2y\right)^2-\left(y-3\right)^2-8\le0-8;\forall x,y\)

Hay \(A\le-8;\forall x,y\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2y\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}}\)

                      \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)

Vậy MAX \(A=-8\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Kiệt Nguyễn
10 tháng 11 2019 lúc 10:35

\(A=-x^2+4xy-5y^2+6y-17\)

\(=-x^2+4xy-4y^2-y^2+6y-9-8\)

\(=-\left(x^2-4xy+4y^2\right)-\left(y^2-6y+9\right)-8\)

\(=-\left(x-2y\right)^2-\left(y-3\right)^2-8\le-8\)

Vậy GTLN của A = -8 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa
kevinbin
Xem chi tiết
Hồ Hoàng Trúc Vân
13 tháng 12 2019 lúc 22:28

\(N=x^2+5y^2-4xy+6x-14y+15=x^2-4xy+4y^2+6x-12y+9+y^2-2y+1+5\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(6x-12y\right)+9+\left(y^2-2y+1\right)+5\)

\(=\left[x^2-2.x.2y+\left(2y\right)^2\right]+6\left(x-2y\right)+9+\left(y^2-2.y.1+1^2\right)+5\)

\(=\left(x-2y\right)^2+6\left(x-2y\right)+9+\left(y-1\right)^2+5\)

\(=\left[\left(x-2y\right)^2+6\left(x-2y\right)+9\right]+\left(y-1\right)^2+5\)

\(=\left[\left(x-2y\right)^2+2.\left(x-2y\right).3+3^2\right]+\left(y-1\right)^2+5=\left(x-2y+3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\)

\(\Rightarrow GTNN\)của biểu thức N là 5.

Dấu\("="\)xảy ra\(\Leftrightarrow x-2y+3=0\)\(y-1=0\Leftrightarrow x-2y=-3\)\(y=1\).

\(\Leftrightarrow x-2.1=-3\)\(y=1\Leftrightarrow x=-3+2=-1\)\(y=1\).

Vậy\(GTNN\)của biểu thức N là 5 tại\(x=-1\)\(y=1\).

Khách vãng lai đã xóa
★Čүċℓøρş★
13 tháng 12 2019 lúc 22:34

\(N = x^2+5y^2-4xy+6x-14y+15\)

\(N= [ ( x^2 - 4xy + 4y^2) + ( 6x - 12y) + 9 ]\)\(+ ( y^2 - 2y + 1 ) + 5\)\(N = [( x - 2y )^2 + 6( x - 2y ) + 9 ] + \)\(( y - 1 )^2 + 5\)\(N = ( x - 2y + 3 )^2 + ( y - 1 )^2 +5\)\(\ge\)\(5\)

\(Dấu " = " xảy ra \)\(\Leftrightarrow\)\(x - 2y + 3 = 0 \) \(và \) \(y - 1 = 0\)

\(\Rightarrow\)\(x - 2y + 3 = 0 \) \(và\) \(y = 1\)

\(\Rightarrow\)\(x = - 1\) \(và \) \(y = 1\)

\(Min N = 5 \)\(\Leftrightarrow\)\(x = - 1\) \(và \) \(y = 1\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Minh Đăng
14 tháng 7 2020 lúc 9:57

Bài làm:

\(N=x^2+5y^2-4xy+6x-14y+15\)

\(N=\left[\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(6x-12y\right)+9\right]+\left(y^2-2y+1\right)+5\)

\(N=\left[\left(x-2y\right)^2+6\left(x-2y\right)+3^2\right]+\left(y-1\right)^2+5\)

\(N=\left(x-2y+3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\left(\forall x,y\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2y+3\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)

Vậy \(Min\left(N\right)=5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)

Học tốt!!!!

Khách vãng lai đã xóa