Số nguyên dương n khi chia cho 77 dư 24, khi chia cho 7 dư a, khi chia cho 11 dư b. Hãy tính a+b
Những câu hỏi liên quan
Số nguyên dương nhỏ nhất có dư là 7 khi chia cho 8, dư 8 khi chia cho 9 và dư 11 khi chia cho 12?
Gọi số đó là a (đk : a > 0)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}a:8\text{ dư 7}\\a:9\text{ dư 8}\\a:12\text{ dư 11}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1⋮8\\a+1⋮9\\a+1⋮12\end{cases}}\Rightarrow a+1\in BC\left(8;9;12\right)\)
=> a + 1 \(\in\)BCNN(8;9;12) (Vì a là số nhỏ nhất có thể)
Mà 8 = 23
9 = 32
12 = 22.3
=> BCNN(8;9;12) = 23.32 = 8.9 = 72
=> a + 1 = 72
=> a = 71
Vậy số cần tìm là 71
Gọi số cần tìm là a :
a chia 8 dư 7 ; chia 9 dư 8 ; chia 12 dư 11
\(\Rightarrow a+1⋮\) 8 ; 9 và 12
\(8=2^3\)
\(9=3^2\)
\(12=2^2\cdot3\)
\(BCNN\left(8;9;12\right)=2^3\cdot3^2=8\cdot9=72\)
\(\Rightarrow a+1=72\)
\(a=71\)
Tìm số dương N bé nhất (N>0) biết rằng khi chia cho 2 thì dư 1, chia cho 3 thì dư 2, chia cho 7 thì dư 6, chia cho 11 thì dư 10
A.421
B.435
C.461
D.471
E.481
Theo bài ra, suy ra : N + 1 chia hết cho cả 2, 3, 7 và 11
Do N là số dương nhỏ nhất
Nên N + 1 thuộc BCNN(2,3,7,11)
Mà BCNN(2,3,7,11) = 2.3.7.11 = 462
Hay N+1 = 462
=> N = 461
Đúng 1
Bình luận (0)
Theo bài ra, suy ra : N + 1 chia hết cho cả 2, 3, 7 và 11
Do N là số dương nhỏ nhất
Nên N + 1 thuộc BCNN(2,3,7,11)
Mà BCNN(2,3,7,11) = 2.3.7.11 = 462
Hay N+1 = 462
=> N = 461
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên N biết khi N chia 11 dư 3, N chia 7 dư 6. Tìm số dư của phép chia N cho 77
Một số tự nhiên khi chia cho 11 dư dư 3, chia cho 7 dư 6.Tìm số dư của phép chia đó số đó cho 77
Gọi số tự hiên đó là x ta có
x chia 11 dư 3
=> x-3 chia hết cho 11
=> x-3 +11 chia hết cho 11
=> x+8 chia hết cho 11 (1)
x chia 7 dư 6
=> x-6 chia hết cho 7
=> x-6 +14 chia hết cho 7
=> x+8 chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2)
=> x+8 chia hết cho 77
=> x chia 77 dư 69
KL
Đúng 0
Bình luận (0)
các bạn làm chi tiết giúp mk nhé
1. số ước của nguyên dương 23,232
2. có bn số nguyên dương có 3 chữ số mà khi chia số đc số dư là 2, khi chia số đó cho đc số dư là 5 và khi chia số đó cho 11 thì đc số dư là 7.
1 số tn khi chia cho 11 thì dư 3, chia cho 7 dư 6 . Tìm số dư của số tn đó cho 77
a =11q+3 = 7p+6
=>a+8 =11q+11=7p+14
=> a+8 chia hết cho 11 và 7
=> a+8 chia hết cho 77
a =77k-8
= 77(k-1) +77 -8 =77(k-1) + 69
Vậy a chia cho 77 dư 69
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu số nguyên dương có ba chữ số mà khi chia số đó cho 6 được số dư là 2, khi chia số đó cho 9 được số dư là 5 và khi chia số đó cho 11 thì được số dư là 7?
số tự nhiên a khi chia cho 7 dư 6 chia cho 11 dư 8 chia cho 15 dư 9 hỏi khi chia cho 1155 dư bao nhiêu
Theo đề bài ta có:
a = 7x+6 = 11y+8 = 15z+9
Mặt khác ta có:
a + 36 = 7x+6+36 = 7x+42 = 7(x+6) chia hết cho 7
= 11y+8+36 = 11y+44 = 11(y+4) chia hết cho 11
= 15z+9+36 = 15z+45 = 15(z+3) chia hết cho 15
Vậy a+36 chia hết cho cả 7,11,15
Mà ƯCLN(7;11;15) = 1
=> a+36 chia hết cho (7.11.15) = 1155
=> a+36 - 1155 chia hết cho 1155
<=> a - 1119 chia hết cho 1155 có dạng 1155k
=> a = 1155k + 1119
Vì 1119 < 1155 nên a chia 1155 dư 1119
Đúng 0
Bình luận (0)
khi chia số tự nhiên a cho 7 dư 2 . khi chia số tự nhiên b cho 7 thì dư 3.tìm số dư của tổng a+b chia cho 7
a : 7 dư 2 \(\Rightarrow\) a = 7k + 2
b : 7 dư 3 \(\Rightarrow\) b = 7h + 3
\(\Rightarrow\) a + b = (7k + 2) + (7h + 3) = (7k + 7h) + (2 + 3) = 7(k + h) + 5
Vậy, a + b : 7 dư 5
Đúng 0
Bình luận (0)
a:7 dư 2 => a=7k+2
b:7 dư 3 =>b=7h+3
a+b=7k+2+7h+3=7(k+h)+5
=> a+b chia 7 dư 5
Đúng 0
Bình luận (0)