mik cần gấp

Xét B =  \(\frac{201+202+203}{202+203+204}\)

          = \(\frac{201}{202+203+204}\)+ \(\frac{202}{202+203+204}\)+ \(\frac{203}{202+203+204}\)

 Vì 202 < 202 + 203 + 204 nên \(\frac{201}{202}\)>\(\frac{201}{202+203+204}\)(1)

Vì 203 < 202 + 203 + 204 nên \(\frac{202}{203}\)> \(\frac{202}{202+203+204}\)(2)

Vì 204 < 202 + 203 + 204 nên \(\frac{202}{203}\)>\(\frac{202}{202+203+204}\)(3)

Cộng vế vơi vế của (1) , (2) và (3)

=>\(\frac{201}{202}+\frac{202}{203}+\frac{203}{204}\)> \(\frac{201+202+203}{202+203+204}\)

=> A > B

Vậy A > B

A=1/201+1/202+...+1/300 ( Ta xét mẫu thì thấy có 100 số => ta xếp cặp sao cho cặp là Ư(100) và cặp đó là 2(cặp)=> mỗi cặp 50 số)
Cặp 1: (1) Vì 1/201<1/200
              1/202<1/200
               ...
              1/250<1/200        (Vì từ 201->250 có 50 số nên mới có số 250)
Cặp 2: (2)
     Vì 1/251<1/250
         1/252<1/250
         ...
          1/300<1/250
Từ (1) và (2),ta cộng cặp 1 với cặp 2 ta có:
A=(1/201+1/202+...+1/250)+(1/251+1/252+...+1/300) < (1/200+1/200+1/200+...+1/200)+(1/250+1/250+...+1/250)
                                                                                             50 phân số 1/200            50 phân số 1/250
=> A=(1/201+1/202+...+1/250)+(1/251+1/252+...+1/300) <   50/200 + 50/250
=> A < 1/4+1/5
=> A < 9/20 (đpcm)
* Chú ý : +Nhớ k mình nhé :)
+Mình làm hơi khó hiểu nên hãy hỏi mình chỗ nào bạn không hiểu ^_^

hay quá

1/201>1/300,1/202>1/300.................1/300=1/300 =>S>1/300.100=1/3                                                 1/201<1/200, 1/202<1/300.................1/300<1/200=>S<1/200.100=1/2

Ta có: A=1/201+1/202+1/203+...+1/300

=(1/201+1/202+...+1/250)+(1/251+1/252+...+1/300)

Ta có

1/201+1/202+...+1/250<1/200+1/200+...+1/200=50.1/200=50/200=1/4                   (1)

1/251+1/252+...+1/300<1/250+1/250+...+1/250=50.1/250=50/250=1/5                   (2)

từ (1) và (2)=> A<1/4+1/5=>A<9/20

Vậy A<9/20

~~~CHÚC BẠN HỌC GIỎI~~~        

=>A=

Ta có: A=1/201+1/202+1/203+...+1/300

=(1/201+1/202+...+1/250)+(1/251+1/252+...+1/300)

Ta có

1/201+1/202+...+1/250<1/200+1/200+...+1/200=50.1/200=50/200=1/4                   (1)

1/251+1/252+...+1/300<1/250+1/250+...+1/250=50.1/250=50/250=1/5                   (2)

từ (1) và (2)=> A<1/4+1/5=>A<9/20

Vậy A<9/20