Cho biểu thức: P=\(\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+...+\frac{1}{2014}\). Chứng minh: \(\frac{1}{P}\)<201
a) Chứng minh: \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}+\frac{-1}{a+1}\)(a ∈ N*)
b) Tính: B =\(\frac{11}{5.7}+\frac{11}{7.9}+\frac{11}{9.11}+...+\frac{11}{59.61}\)
Các bạn giúp mình với! Mai mình phải nộp bài rồi:(((
Bài1Chứng minh a )A=\(\dfrac{m}{n}=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{10}\notin N\)
B=\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{81}\notin N\)
b) Cho \(\dfrac{m}{n}=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{10}\)
Chứng minh m \(⋮\) 11
Cho mình hỏi:. Tính hợp lý :. a. -1/20 + -1/30 + -1/42 + -1/56 + -1/72 + -1/90. b. 5/1×2 + 4/1×11 + 3/11×2 + 1/15×1 + 13/15×4
Cảm ơn
chứng tỏ rằng
\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{99}{202}\)
cho A= 1/101 + 1/102 + 1/03 + ... + 1/200
chứng minh A > 7/12
Cho A = 1/1+3 + 1/1+3+5 + 1/1+3+5+7 + 1/1+3+.....+2013
Chứng minh A < 3/4
Cho A = 1/6.10 + 1/7.9 + 1/8.8 + 1/9.7 + 1/10.6
Chứng minh rằng: A = 1/8 ( 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 )
chứng minh: a= 1/2 mũ 2+1/3 mũ 2+1/4 mũ 2+.....+1/2013 mũ 2 .Chứng minh A <3/4