Chương III : Phân số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Chi

cho A= 1/101 + 1/102 + 1/03 + ... + 1/200

chứng minh A > 7/12

Agust D_
27 tháng 7 2018 lúc 14:21

Ta có :

\(\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{150}\)

\(\dfrac{1}{102}>\dfrac{1}{150}\)

\(.............\)

\(\dfrac{1}{150}=\dfrac{1}{150}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{150}>\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{150}+...+\dfrac{1}{150}\)( 50 số hạng ) \(=\dfrac{1}{3}\)

Ta có :

\(\dfrac{1}{151}>\dfrac{1}{200}\)

\(\dfrac{1}{152}>\dfrac{1}{200}\)

\(..............\)

\(\dfrac{1}{200}=\dfrac{1}{200}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{152}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+...+\dfrac{1}{200}\)( có 50 số hạng ) \(=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{7}{12}\)

잘 공부하십시오 !


Các câu hỏi tương tự
Hiền Nguyễn Thu
Xem chi tiết
Hoàng Phương Anh
Xem chi tiết
Phương Mai
Xem chi tiết
Phương Mai
Xem chi tiết
Cô Bé Song Tử
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Chi
Xem chi tiết
👁💧👄💧👁
Xem chi tiết
Minh Anh Đặng Thị
Xem chi tiết
Đoàn Hoài Thu
Xem chi tiết